第四章 第15课时 等腰三角形、等边三角形、直角三角形（分层作业本）-【中考必备】2024年教与学数学课件PPT

2024最新修订 2024 教与学 中考必备 数 学 分层作业本 第四章 三角形 第15课时 等腰三角形、等边三角形、直角三角形 2024教与学 中考必备 数学 1.（2022·贺州）如图F15－1，在Rt△ABC中，∠C＝90°，∠B＝56°，则∠A的度数为( ) A.34° B.44° C.124° D.134° 【A组】 A 2024教与学 中考必备 数学 2.（2022·绍兴）如图F15－2，把一块三角板ABC的直角顶点B放在直线EF上，∠C＝30°，AC∥EF，则∠1＝（ ） A.30° B.45° C.60° D.75° C 2024教与学 中考必备 数学 3.（2022·永州）如图F15－3，在Rt△ABC中，∠ABC＝90°，∠C＝60°，点D为边AC的中点，BD＝2，则BC的长为( ) A. B.2 C.2 D.4 C 2024教与学 中考必备 数学 4.（2022·大连）如图F15－4，在△ABC中，∠ACB＝90°．分别以点A和点C为圆心，大于AC的长为半径作弧，两弧相交于M，N两点，作直线MN．直线MN与AB相交于点D，连接CD，若AB＝3，则CD的长是( ) A.6 B.3 C.1.5 D.1 C 2024教与学 中考必备 数学 5.（2022·宿迁）若等腰三角形的两边长分别是3 cm和5 cm，则这个等腰三角形的周长是( ) A.8 cm B.13 cm C.8 cm或13 cm D.11 cm或13 cm 6.（2022·岳阳）如图F15－5，在△ABC中，AB＝ AC，AD⊥BC于点D，若BC＝6，则CD＝_____． D 3 2024教与学 中考必备 数学 7.（2022·滨州）如图F15－6，屋顶钢架外框是等腰三角形，其中AB＝AC，立柱AD⊥BC，且顶角∠BAC＝120°，则∠C的大小为______． 30° 2024教与学 中考必备 数学 8.（2022·黑龙江）如图F15－7，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AD平分∠CAB，AC＝6，BC＝8，CD＝_____． 3 2024教与学 中考必备 数学 9.(2021·长沙)如图F15－8，在△ABC中，AD⊥BC，垂足为D，BD＝CD，延长BC至点E，使得CE＝CA，连接AE. (1)求证：∠B＝∠ACB； (1)证明：∵AD⊥BC，BD＝CD， ∴AD垂直平分BC. ∴AB＝AC. ∴∠B＝∠ACB. 2024教与学 中考必备 数学 (2)若AB＝5，AD＝4，求△ABE的周长和面积. (2)解：在Rt△ADB中，AB＝5,AD＝4,由勾股定理，得 BD＝＝3. ∴CD＝BD＝3，AC＝CE＝AB＝5. ∴DE＝CD＋CE＝8, BE＝BD＋CD＋CE＝11. 在Rt△ADE中，AE＝＝4. ∴C△ABE＝AB＋BE＋AE＝5＋11＋4＝16＋4， S△ABE＝BE·AD＝×11×4＝22. 2024教与学 中考必备 数学 10.（2021·梧州）如图F15－9，在Rt△ABC中，点D，E，F分别是边AB，AC，BC的中点，AC＝8，BC＝6，则四边形CEDF的面积是( ) A.6 B.12 C.24 D.48 【B组】 B 2024教与学 中考必备 数学 11.（2021·宁夏）如图F15－10，在□ABCD中，AD＝4，对角线BD＝8，分别以点A，B为圆心，以大于AB的长为半径画弧，两弧相交于点E和点F，作直线EF，交对角线BD于点G，连接GA，GA恰好垂直于边AD，则GA的长是( ) A.2 B.3 C.4 D.5 B 2024教与学 中考必备 数学 12.（2022·青海）如图F15－11，在Rt△ABC中，∠ABC＝90°，ED是AC的垂直平分线，交AC于点D，交BC于点E，∠BAE＝10°，则∠C的度数是__________． 40° 13.（2022·广安）若＋＝0，则以a，b为边长的等腰三角形的周长为__________． 11或13 2024教与学 中考必备 数学 14.(教材改编)如图F15－12，在△ABC中，AB＝4，∠ABC＝45°，D是BC边上一点，且AD＝AC.若BD－DC＝1，求DC的长. 2024教与学 中考必备 数学 解：如答图F15－1,过点A作AE⊥BC于点E. ∵AD＝AC，AE⊥BC， ∴∠AEB＝90°，DE＝CE＝DC. 在Rt△ABE中，∠ABC＝45°，AB＝4 ， ∴BE＝AB·cos B＝4. ∴BE＝BD＋DE＝BD＋DC＝4. 又∵BD－DC＝1， ∴BD＝DC＋1. ∴DC＋1＋DC＝4. 解得DC＝2. 2024教与学 中考必备 数