第十一章 第36课时 方程、不等式、函数的应用（内文）-【中考必备】2024年教与学数学课件PPT

2024最新修订 2024 教与学 中考必备 数 学 第三部分 广东中考题型突破 第十一章 解答题突破（二） 第36课时 方程、不等式、函数的应用 2024教与学 中考必备 数学 1.（2023·郴州）随着旅游旺季的到来，某景区游客人数逐月增加，2月份游客人数为1.6万人，4月份游客人数为2.5万人. （1）求这两个月中该景区游客人数的月平均增长率； 解：（1）设这两个月中该景区游客人数的月平均增长率为x. 由题意，得1.6＝2.5. 解得x＝25%，x＝－（不合题意，舍去）. 答：这两个月中该景区游客人数的月平均增长率为25%. 2024教与学 中考必备 数学 （2）预计5月份该景区游客人数会继续增长，但增长率不会超过前两个月的月平均增长率.已知该景区5月1日至5月21日已接待游客2.125万人，则5月份后10天日均接待游客人数最多是多少万人？ （2）设5月份后10天日均接待游客人数是a万人. 由题意，得2.125＋10a≤2.5（1＋25%）. 解得a≤0.1. 答：5月份后10天日均接待游客人数最多是0.1万人. 2024教与学 中考必备 数学 2.（2023·常德）“六一”儿童节将至，张老板计划购买A型玩具和B型玩具进行销售，若用1 200元购买A型玩具的数量比用1 500元购买B型玩具的数量多20个，且一个B型玩具的进价是一个A型玩具进价的1.5倍. （1）A型玩具和B型玩具的进价分别是多少？ 解：（1）设A型玩具的进价为x元/个，则B型玩具的进价是1.5x元/个. 由题意，得－＝20. 解得x＝10. 经检验，x＝10是原方程的解，且符合题意. ∴1.5x＝1.5×10＝15. 答：A型玩具的进价是10元/个，B型玩具的进价是15元/个. 2024教与学 中考必备 数学 （2）若A型玩具的售价为12元/个，B型玩具的售价为20元/个，张老板购进A，B型玩具共75个，要使总利润不低于300元，则最多可购进A型玩具多少个？ （2）设购买A型玩具m个，则购进B型玩具（75－m）个. 由题意，得（12－10）m＋（20－15）（75－m）≥300. 解得m≤25. 答：最多可购进A型玩具25个. 2024教与学 中考必备 数学 3.（2023·聊城）今年五一小长假期间，我市迎来了一个短期旅游高峰.某热门景点的门票价格规定如下表： 某旅行社接待的甲、乙两个旅游团共102人（甲团人数多于乙团）.在打算购买门票时，如果把两团联合作为一个团体购票会比两团各自购票节省730元. 票的种类 A B C 购票人数/人 1～50 51～100 100以上 票价/元 50 45 40 2024教与学 中考必备 数学 （1）甲、乙两个旅游团各有多少人？ 解：（1）设甲旅游团有x人，乙旅游团有y人. 由题意，得解得 答：甲旅游团有58人，乙旅游团有44人. 2024教与学 中考必备 数学 （2）一个人数不足50人的旅游团，当游客人数最低为多少人时，购买B种门票比购买A种门票节省？ （2）设游客人数为m人.由题意，得50m＞45×51.解得m＞45.9. 又∵m为正整数，∴m的最小值为46. 答：当游客人数最低为46人时，购买B种门票比购买A种门票节省. 2024教与学 中考必备 数学 4.（2023·雅安）李叔叔批发甲、乙两种蔬菜到菜市场去卖，已知甲、乙两种蔬菜的批发价和零售价如下表： （1）若他批发甲、乙两种蔬菜共40 kg花180元，则批发甲、乙两种蔬菜各多少千克？（列方程或方程组求解） 品名 甲蔬菜 乙蔬菜 批发价/（元·kg－1） 4.8 4 零售价/（元·kg－1） 7.21 5.6 解：（1）设批发甲种蔬菜x kg，批发乙种蔬菜y kg. 由题意，得解得 答：批发甲种蔬菜25 kg，批发乙种蔬菜15 kg. 2024教与学 中考必备 数学 （2）若他批发甲、乙两种蔬菜共80 kg花m元，设批发甲种蔬菜n kg，求m与n的函数关系式； （2）由题意，得m＝4.8n＋（80－n）×4.整理，得m＝0.8n＋320. 2024教与学 中考必备 数学 （3）在（2）的条件下，全部卖完蔬菜后要保证利润不低于176元，至少批发甲种蔬菜多少千克？ （3）设全部卖完蔬菜后利润为w元. 由题意，得w＝（7.21－4.8）n＋（5.6－4）（80－n）.整理，得w＝0.81n＋128. ∵要保证利润不低于176元，∴w＝0.81n＋128≥176.解得n≥. ∴至少批发甲种蔬菜 kg. 2024教与学 中考必备 数学 5.（2023·达州,综合与实践）【背景】在一次物理实验中，小冉同学用一固定电压为12 V的蓄电池，通过调节滑动变阻器来改变电流大小，完成控制灯泡L（灯丝的阻值RL＝2 Ω