第九章 选填题常用思路方法（内文）-【中考必备】2024年教与学数学课件PPT

2024最新修订 2024 教与学 中考必备 数 学 第三部分 广东中考题型突破 第九章 选填题突破 选填题常用思路方法 2024教与学 中考必备 数学 选择题和填空题都具有构思巧妙、概念性强、知识容量大、覆盖面广且评分标准统一等优点，因而历来是中考数学的重要题型，要想迅速、正确地解题，除了要有准确的计算、严密的推理外，还必须掌握其解题方法与技巧，下面介绍选填的几种常用方法. 2024教与学 中考必备 数学 直接从题目条件出发，运用相关的性质、定理、法则、公式等，通过准确运算、严密推理和合理验证，最后得出正确的结果，运用此方法解题需要扎实的数学基础. 例1.（2023·深圳）若＋10 ℃表示零上10度，则零下8度表示（ ） A.＋8 ℃ B.－8 ℃ C.＋10 ℃ D.－10 ℃ 例2.（2023·宿迁）不等式x－2≤1的最大整数解是_____. 1 直接法 B 3 2024教与学 中考必备 数学 将选项分别代入题设中或将题设代入选项中检验，然后选择符合题设条件的选项的一种方法.当结论为具体值时可考虑使用检验法，在运用检验法时，若能根据题意确定代入顺序，则更能提高解题速度，反之会造成计算和推理量过大. 2 检验法 2024教与学 中考必备 数学 例3.（2023·重庆）反比例函数y＝的图象一定经过的点是（ ） A.（－3，2） B.（2，－3） C.（－2，－4） D.（2，3） 例4.（2023·益阳）分式方程＝的解是__________. D x＝－2 2024教与学 中考必备 数学 对于正确答案只有一个的选择题，根据题设条件和有关知识，通过分析、推理、演算等，筛除一些较易判定的、不合题意的结论，缩小选择的范围，再从其余结论中求得正确答案.这种方法适用于定性或不易求解的选择题，它与特殊值法、数形结合法等结合使用是选择题的常规方法. 3 排除筛选法 2024教与学 中考必备 数学 例5.（2022·德阳）一次函数y＝ax＋1与反比例函数y＝－在同一坐标系中的大致图象是（ ） B 2024教与学 中考必备 数学 例6.如图9－1，四边形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，△ABO≌△ADO，下列结论：①∠AOD＝90°；②CB＝CD；③DA＝DC.其中正确结论的序号是________. ①② 2024教与学 中考必备 数学 根据题设情况，选取满足条件的特殊数值、特殊的点、特殊的图形或特殊的位置状态，代替题设的普遍条件，将一般形式转化为特殊形式进行求解的方法. 4 特殊值法 2024教与学 中考必备 数学 例7.已知x＋y＋z＝0，则＋＋的值为（ ） A.－1 B.0 C.1 D.3 例8.如图9－2，在△ABC中，∠ACB＝60°，AC＝1，D是边AB的中点，E是 边BC上一点.若DE平分△ABC的周长，则DE的长是________. B 2024教与学 中考必备 数学 把某个式子看作一个整体代入原有的问题中，从而简化问题得到答案的一种方法.在求多项式的值的问题中，若字母的取值不知道或不易求出，即可采用该方法巧妙求出多项式的值. 例9.（2023·常德）若a2＋3a－4＝0，则2a2＋6a－3＝（ ） A.5 B.1 C.－1 D.0 例10.（2023·十堰）若x＋y＝3，xy＝2，则x2y＋xy2的值是________. 5 整体代入法 A 6 2024教与学 中考必备 数学 数形结合法是利用函数图象或某些特殊值的几何意义，将代数的问题（如解方程、解不等式、求最值、求取值范围等）与几何图形相结合，数与形相互转化，使问题化繁为简，从而确定正确答案的方法. 6 数形结合法 2024教与学 中考必备 数学 例11.（2023·宁夏）在同一平面直角坐标系中，一次函数y1＝ax＋b（a≠0）与y2＝mx＋n（m≠0）的图象如图9－3所示，则下列结论错误的是（ ） A.y1随x的增大而减小 B.b＜n C.当x＜2时，y1＞y2 D.关于x，y的方程组的解为 B 2024教与学 中考必备 数学 例12.（2023·娄底）已知二次函数y＝ax2＋bx＋c的图象如图9－4所示，给出下列结论：①abc＜0；②4a－2b＋c＞0；③a－b＞m（am＋b）（m为任意实数）；④若点（－3，y1）和点（3，y2）在该图象上，则y1＞y2.其中正确的结论是（ ） A.①② B.①④ C.②③ D.②④ D 2024教与学 中考必备 数学 通过观察、分析、类比、联想等，借助某些性质、公式或已知条件，选择恰当的数学方法将某些问题进行转化，由复杂转化为简单，由未知转化为已知，由抽象转化为具体，从而进行计算. 7 等价转化法