第九章 第31课时 规律探究问题（内文）-【中考必备】2024年教与学数学课件PPT

2024最新修订 2024 教与学 中考必备 数 学 第三部分 广东中考题型突破 第九章 选填题突破 第31课时 规律探究问题 2024教与学 中考必备 数学 规律探究问题是中考数学中的常考问题，往往以选择题或者填空题中的压轴题形式出现，主要命题方式有数式规律、图形变化规律、点的坐标规律等.基本解题思路：从简单的、局部的、特殊的情形出发，通过分析、比较、提炼，发现其中规律，进而归纳或猜想出一般结论，最后验证结论的正确性. 2024教与学 中考必备 数学 题型一 数式规律 例1.（2023·恩施州）观察下列两行数，探究第②行数与第①行数的关系： －2，4，－8，16，－32，64，…① 0，7，－4，21，－26，71，…② 根据你的发现，完成填空：第①行数的第10个数为________；取每行数的第2 023个数，则这两个数的和为_________________. 典型例题 －22 024＋2 024 2024教与学 中考必备 数学 1.（2023·岳阳）观察下列式子： 12－1＝1×0；22－2＝2×1；32－3＝3×2； 42－4＝4×3；52－5＝5×4；… 依此规律，则第n（n为正整数）个等式是____________________. 中考演练 n2－n＝n（n－1） 2024教与学 中考必备 数学 题型二 图形变化规律 例2.（2023·山西）如图9－31－1是一组有规律的图案，它由若干个大小相同的圆片组成.第1个图案中有4个白色圆片，第2个图案中有6个白色圆片，第3个图案中有8个白色圆片，第4个图案中有10个白色圆片……依此规律，第n个图案中有________个白色圆片（用含n的代数式表示）. 典型例题 （2＋2n） 2024教与学 中考必备 数学 2.（2023·遂宁，跨学科融合）烷烃是一类由碳、氢元素组成的有机化合物，在生产生活中可作为燃料、润滑剂等原料，也可用于动、植物的养护.通常用碳原子的个数命名为甲烷、乙烷、丙烷、…、癸烷（当碳原子数目超过10个时即用汉字数字表示，如十一烷、十二烷……）等，甲烷的化学式为CH4，乙烷的化学式为C2H6，丙烷的化学式为C3H8……，其分子结构模型如图9－31－2所示，按照此规律，十二烷的化学式为________. 中考演练 C12H26 2024教与学 中考必备 数学 题型三 点的坐标规律 例3.（2023·烟台改编）如图9－31－3，在直角坐标系中，每个网格小正方形的边长均为1个单位长度，以点P为位似中心作正方形PA1A2A3，正方形PA4A5A6，…，按此规律作下去，所作正方形的顶点均在格点上，其中正方形PA1A2A3的顶点坐标分别为P（－3，0），A1（－2，1），A2（－1，0），A3（－2，－1），则顶点A100的坐标为_____________. 典型例题 （31，34） 2024教与学 中考必备 数学 3.（2023·齐齐哈尔）如图9－31－4，在平面直角坐标系中，点A在y轴上，点B在x轴上，OA＝OB＝4，连接AB，过点O作OA1⊥AB于点A1，过点A1作A1B1⊥x 轴于点B1；过点B1作B1A2⊥AB于点A2，过点A2作A2B2⊥x 轴于点B2；过点B2作B2A3⊥AB于点A3，过点A3作A3B3⊥x 轴于点B3；…；按照如此规律操作下去， 则点A2023的坐标为______________________. 中考演练 （4－ ） 2024教与学 中考必备 数学 例4.（2022·荆门）如图9－31－5，过原点的两条直线分别为l1：y＝2x，l2：y＝－x，过点A（1，0）作x轴的垂线与l1交于点A1，过点A1作y轴的垂线与l2交于点A2，过点A2作x轴的垂线与l1交于点A3，过点A3作y轴的垂线与l2交于点A4，过点A4作x轴的垂线与l1交于点A5，…，依次进行下去，则点A20的坐标为________________________. 典型例题 （1 024，－1 024） 2024教与学 中考必备 数学 4.（2022·黑龙江）如图9－31－6，在平面直角坐标系中，点A1，A2，A3，A4……在x轴上且OA1＝1，OA2＝2OA1，OA3＝2OA2，OA4＝2OA3……按此规律，过点A1，A2，A3，A4……作x轴的垂线分别与直线y＝x交于点B1，B2，B3，B4……记△OA1B1，△OA2B2，△OA3B3，△OA4B4……的面积分别为S1，S2，S3，S4……则S2 022＝______________. 中考演练 24 041 2024教与学 中考必备 数学 谢 谢 ! 2024教与学 中考必备 数学 $$