微专题八 模型三 线动（内文）-【中考必备】2024年教与学数学课件PPT

2024最新修订 2024 教与学 中考必备 数 学 第二部分 微专题拓展 微专题八 动点问题（点动、线动、形动） 模型三 线动 返回目录 2024教与学 中考必备 数学 目 录 CONTENTS 01 基本模型 02 针对训练 03 针对巩固 返回目录 2024教与学 中考必备 数学 基本模型 “动线型问题”是指题设图形中存在一条或多条动线,它们在图形上运动的一类开放性题目.解决这类问题的关键是动中求静，并利用好相似、三角函数、特殊图形的性质等. 返回目录 2024教与学 中考必备 数学 例3.（教材改编）如图W－8－5，A，B两点的坐标分别为（28，0）和（0，28），动点P从点A开始在线段AO上以每秒3个单位长度的速度向原点O运动，动直线EF从x轴开始以每秒1个单位长度的速度向 上平行移动（即EF∥x轴），并且分别与y轴，线段AB 交于点E，F，连接FP，设动点P与动直线EF同时出发， 运动的时间为t s.求四边形OPFE的面积S与t的函数表 达式，并求当t＝1时，S的值. 针对训练 返回目录 2024教与学 中考必备 数学 解：∵EF∥x轴，∴△BOA∽△BEF.∴＝. 由题意，得OE＝t，OP＝28－3t，EB＝28－t,OA＝OB＝28. ∴＝.∴EF＝28－t. ∴S四边形OPFE＝（OP＋EF）·OE＝（28－3t＋28－t）·t＝－2t2＋28t. ∴S与t的函数表达式为S＝－2t2＋28t. 当t＝1时，S＝－2×12＋28×1＝26. 返回目录 2024教与学 中考必备 数学 3.（教材改编）如图W－8－6，二次函数y＝ax2＋bx＋4交x轴于点A（－1，0）和B（4，0），交y轴于点C，顶点为D，对称轴与BC交于点E，动直线l垂直于x轴，交线段BC于点F，交抛物线于点P，动直线l在抛物线的对称轴的右侧（不含对称轴）沿x轴正方向移动到点B. （1）求二次函数的解析式； 针对巩固 解：（1）将点A（－1，0），B（4，0）代入y＝ax2＋bx＋4， 得解得 ∴二次函数的解析式为y＝－x2＋3x＋4. 返回目录 2024教与学 中考必备 数学 （2）当四边形DEFP为平行四边形时，求点P的坐标； （2）∵y＝－x2＋3x＋4＝－＋，∴D(，). 当x＝0时，y＝4，∴C（0，4）. 设直线BC的解析式为y＝kx＋n. 把点B（4，0），C（0，4）代入y＝kx＋n，得 解得 ∴直线BC的解析式为y＝－x＋4. 返回目录 2024教与学 中考必备 数学 将x＝代入y＝－x＋4，得y＝－＋4＝.∴E(,). ∴DE＝－＝. 设P（t，－t2＋3t＋4），则F（t，－t＋4）. ∴PF＝－t2＋3t＋4－（－t＋4）＝－t2＋4t. ∵DE∥PF，只要DE＝PF，四边形DEFP即为平行四边形， ∴－t2＋4t＝. 解得t1＝（不合题意，舍去），t2＝. 当t＝时，－t2＋3t＋4＝.∴点P的坐标为(,). 返回目录 2024教与学 中考必备 数学 谢 谢 ! 返回目录 2024教与学 中考必备 数学 $$