微专题五 模型三 直角所对的是直径（内文）-【中考必备】2024年教与学数学课件PPT

2024最新修订 2024 教与学 中考必备 数 学 第二部分 微专题拓展 微专题五 圆中经典模型——隐圆问题 模型三 直角所对的是直径 返回目录 2024教与学 中考必备 数学 目 录 CONTENTS 01 基本模型 02 针对训练 03 针对巩固 返回目录 2024教与学 中考必备 数学 基本模型 图示 模型总结 原理：在⊙O中，若AB是直径，点C在圆上，则∠ACB＝90° 若有AB是固定线段，C为动点，且总有∠ACB ＝90°，则点C在以AB为直径的圆上 返回目录 2024教与学 中考必备 数学 例3.如图W－5－4，在Rt△ABC中，AB⊥BC，AB＝6，BC＝4，P是△ABC内部的一个动点，且满足∠PAB＋∠PBA＝90°，求线段CP长度的最小值． 针对训练 解：∵∠PAB＋∠PBA＝90°，∴∠APB＝90°. ∴点P在以AB为直径的圆上（点P在△ABC内部）. 如答图W－5－5，取AB的中点O为圆心作⊙O，连接OC交⊙O于点P，此时线段CP的值最小. ∵AB＝6，∴OB＝OP＝3. 又∵BC＝4，AB⊥BC, 在Rt△OBC中，OC＝＝＝5. ∴CP＝OC－OP＝5－3＝2， 即线段CP长度的最小值为2. 返回目录 2024教与学 中考必备 数学 3.（2023·菏泽改编）如图W－5－5，在四边形ABCD中，∠ABC＝∠BAD＝90°，AB＝5，AD＝4，AD＜BC，点E在线段BC上运动，点F在线段AE上，∠ADF＝∠BAE，求线段BF的最小值. 针对巩固 返回目录 2024教与学 中考必备 数学 解：如答图W－5－6，设AD的中点为O，以点O为圆心，AD为直径画圆，连接OB交⊙O于点F′. ∵∠ABC＝∠BAD＝90°，∴AD∥BC.∴∠DAE＝∠AEB. ∵∠ADF＝∠BAE，∴∠DFA＝∠ABE＝90°. ∴点F在以点O为圆心，AD为直径的半圆上运动，当点F运动到点F′时，线段BF有最小值. ∵AD＝4，∴AO＝OF′＝AD＝2. 在Rt△ABO中，BO＝＝＝. ∴BF′＝BO－OF′＝－2. ∴线段BF的最小值为－2. 返回目录 2024教与学 中考必备 数学 谢 谢 ! 返回目录 2024教与学 中考必备 数学 $$