微专题五 模型二 动点到定点定长（内文）-【中考必备】2024年教与学数学课件PPT

2024最新修订 2024 教与学 中考必备 数 学 第二部分 微专题拓展 微专题五 圆中经典模型——隐圆问题 模型二 动点到定点定长 返回目录 2024教与学 中考必备 数学 目 录 CONTENTS 01 基本模型 02 针对训练 03 针对巩固 返回目录 2024教与学 中考必备 数学 基本模型 图示 模型总结 原理：在⊙O中，OA＝OB＝OC＝OD 若有AB＝AC＝AD，则B，C，D三点在以点A为圆心，AB为半径的圆上 返回目录 2024教与学 中考必备 数学 例2.（2020·广东改编）有一架竖直靠在直角墙面的梯子正在下滑，一只猫紧紧盯住位于梯子正中间的老鼠，等待与老鼠距离最小时扑捉．把墙面、梯子、猫和老鼠都理想化为同一平面内的线或点，模型如图W－5－2，∠ABC＝90°，点M，N分别在射线BA，BC上，MN长 度始终保持不变，MN＝6，E为MN的中点，点D到BA，BC的 距离分别为4和3．在此滑动过程中，猫与老鼠的距离DE 的最小值为多少？ 针对训练 返回目录 2024教与学 中考必备 数学 解：如答图W－5－3，连接BE，BD． 由题意，得BD＝＝5. ∵∠MBN＝90°，MN＝6，EM＝NE，∴BE＝MN＝3. ∴点E的运动轨迹是以点B为圆心，3为半径的弧. ∴当点E落在线段BD上时，DE的值最小. ∴猫与老鼠的距离DE的最小值为BD－BE＝5－3＝2． 返回目录 2024教与学 中考必备 数学 2.如图W－5－3，在边长为6的菱形ABCD中，∠A＝60°，M是边AD上的一点，且AM＝AD，N是AB边上的一动点，将△AMN沿MN所在直线翻折得到△A′MN，连接A′C，求A′C长度的最小值． 针对巩固 返回目录 2024教与学 中考必备 数学 解：∵AM＝AD，AD＝CD＝6，∴AM＝2，MD＝4. 如答图W－5－4，连接CM，过点M作MH⊥CD交CD延长线于点H. ∵CD∥AB，∴∠HDM＝∠A＝60°.∴HD＝MD＝2，MH＝HD＝2. ∴CH＝CD＋HD＝8.∴MC＝＝2. ∵将△AMN沿MN所在直线翻折得到△A′MN，∴A′M＝AM＝2. ∴点A′在以点M为圆心，AM为半径的圆上. ∴当点A′在线段MC上时，A′C长度有最小值. ∴A′C长度的最小值为MC－A′M＝2－2． 返回目录 2024教与学 中考必备 数学 谢 谢 ! 返回目录 2024教与学 中考必备 数学 $$