微专题四 模型四 折痕过动点（内文）-【中考必备】2024年教与学数学课件PPT

2024最新修订 2024 教与学 中考必备 数 学 第二部分 微专题拓展 微专题四 折叠问题 模型四 折痕过动点 返回目录 2024教与学 中考必备 数学 目 录 CONTENTS 01 基本模型 02 针对训练 03 针对巩固 返回目录 2024教与学 中考必备 数学 基本模型 图示 模型总结 如果折痕过某一动点，这时往往需要用辅助圆或相似三角形来解决问题，此情况常见于考查最值问题 返回目录 2024教与学 中考必备 数学 例4.如图W－4－7，在矩形纸片ABCD中，AB＝2，AD＝3，点E是AB的中点，点F是AD边上的一个动点，将△AEF沿EF所在直线翻折，得到△A′EF，求A′C的最小值. 针对训练 返回目录 2024教与学 中考必备 数学 解：如答图W－4－2，以点E为圆心，AE长度为半径作圆，连接CE，当点A′在线段CE上时，A′C取最小值. 根据折叠可知A′E＝AE＝AB＝1. 在Rt△BCE中，BE＝AB＝1，BC＝3，∠B＝90°， ∴CE＝＝. ∴A′C的最小值为CE－A′E＝－1. 返回目录 2024教与学 中考必备 数学 4.（2023·邵阳改编）如图W－4－8，在矩形ABCD中，AB＝2，AD＝，动点P在矩形的边上沿B→C→D→A运动.当点P不与点A，B重合时，将△ABP沿AP对折，得到△AB′P，连接CB′，求在点P的运动过程中，线段CB′的最小值. 针对巩固 返回目录 2024教与学 中考必备 数学 解：在矩形ABCD中，AB＝2，AD＝， ∴BC＝AD＝，AC＝＝＝. ①当点P在BC上时，如答图W－4－3. ∵AB′＝AB＝2， ∴点B′在以点A为圆心，2为半径的弧上运动. 当A，B′，C三点共线时，CB′取最小值，此时CB′＝AC－AB′＝－2； 返回目录 2024教与学 中考必备 数学 ②当点P在DC上时，如答图W－4－4，此时CB′＞－2； ③当点P在AD上时，如答图W－4－5，此时CB′＞－2. 综上所述，CB′的最小值为－2. 返回目录 2024教与学 中考必备 数学 谢 谢 ! 返回目录 2024教与学 中考必备 数学 $$