微专题四 模型三 折痕过两边（内文）-【中考必备】2024年教与学数学课件PPT

2024最新修订 2024 教与学 中考必备 数 学 第二部分 微专题拓展 微专题四 折叠问题 模型三 折痕过两边 返回目录 2024教与学 中考必备 数学 目 录 CONTENTS 01 基本模型 02 针对训练 03 针对巩固 返回目录 2024教与学 中考必备 数学 基本模型 常见类型 折痕过邻边的两点 折痕过对边上的两点 图示 模型总结 （1）在折叠后产生的直角三角形中，把某条边设成未知数根据勾股定理列方程求解； （2）构造相似三角形，利用相似三角形对应边成比例列方程求解 返回目录 2024教与学 中考必备 数学 例3.如图W－4－5，在矩形ABCD中，AB＝7，BC＝8，现将矩形沿EF折叠，使点C恰好落在AB边上的点G处，点D的对应点为点H，当BG＝4时，求线段GI的长. 针对训练 返回目录 2024教与学 中考必备 数学 解：设BE＝x，则CE＝8－x＝GE. 在Rt△BGE中，BE2＋BG2＝GE2，即x2＋42＝. 解得x＝3. ∴BE＝3，GE＝5. 由题意可得，∠A＝∠B＝∠C＝∠EGI＝90°，AG＝AB－BG＝7－4＝3， ∴∠AGI＋∠BGE＝90°＝∠BEG＋∠BGE. ∴∠AGI＝∠BEG. ∴△AIG∽△BGE. ∴＝，即＝. 解得GI＝5. 返回目录 2024教与学 中考必备 数学 3.如图W－4－6，将矩形纸片ABCD折叠，折痕为MN，点M，N分别在边AD，BC上，点C，D的对应点分别为点E，F.点F在矩形内部，MF的延长线交边BC于点G，EF交边BC于点H. （1）若∠DMN＝70°，求∠MGC的度数； 针对巩固 解：（1）∵四边形ABCD是矩形，四边形EFMN由四边形CDMN折叠得到， ∴∠GMN＝∠DMN＝70°，AD∥BC. ∴∠MGC＝180°－∠GMN－∠DMN＝180°－70°－70°＝40°. 返回目录 2024教与学 中考必备 数学 （2）若EN＝2，AB＝4，当GH＝2HN时，求MD的长. （2）如答图W－4－1，过点G作GP⊥NE交NE的延长线于点P. 由矩形的性质和翻折性质，知MG∥NE， ∴△GFH∽△NEH. ∴＝. ∵GH＝2HN，EN＝2， ∴GF＝2NE＝4. 返回目录 2024教与学 中考必备 数学 ∵四边形ABCD是矩形，四边形EFMN由四边形CDMN折叠得到， ∴∠NEF＝∠C＝90°，∠MFE＝∠D＝90°. ∴∠PEF＝∠GFE＝90°. ∴四边形EFGP是矩形. ∴GP＝EF＝CD＝AB＝4，PE＝GF＝4. ∴PN＝PE＋EN＝4＋2＝6. ∵四边形ABCD是矩形，四边形EFMN由四边形CDMN折叠得到， ∴AD∥BC，∠GMN＝∠DMN，MF＝MD. 返回目录 2024教与学 中考必备 数学 ∴∠DMN＝∠GNM. ∴∠GMN＝∠GNM. ∴GN＝GM. 在Rt△GNP中， 由勾股定理，得GN＝＝＝2. ∴MG＝2. ∴MD＝MF＝MG－FG＝2－4. 返回目录 2024教与学 中考必备 数学 谢 谢 ! 返回目录 2024教与学 中考必备 数学 $$