第四章 第15课时 等腰三角形、等边三角形、直角三角形（内文）-【中考必备】2024年教与学数学课件PPT

2024最新修订 2024 教与学 中考必备 数 学 第一部分 知识梳理 第四章 三角形 第15课时 等腰三角形、等边三角形、直角三角形 返回目录 2024教与学 中考必备 数学 目 录 CONTENTS 01 课前循环练 02 课标要求 03 考点梳理 04 广东中考 05 高分击破 06 中考演练 07 命题趋势 返回目录 2024教与学 中考必备 数学 课前循环练 1.（广东真题）关于x的方程2（x－1）－a＝0的根是3，则a的值为（ ） A.4 B.－4 C.5 D.－5 （限时5分钟） A 返回目录 2024教与学 中考必备 数学 2.（广东真题）如图4－15－1，某个反比例函数的图象经过点P，则它的解析式为（ ） A.y＝（x＞0） B.y＝－（x＞0） C.y＝（x＜0） D.y＝－（x＜0） D 返回目录 2024教与学 中考必备 数学 3.（广东真题）下列说法正确的是（ ） A.有两边和其中一边的对角对应相等的两个三角形全等 B.等腰三角形是轴对称图形，也是中心对称图形 C.对角线互相平分的四边形是平行四边形 D.有两边平行的四边形是梯形 4.（广东真题）若∠A是锐角，cos A＝，则∠A＝________. C 30° 返回目录 2024教与学 中考必备 数学 5.（广东真题）如图4－15－2，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB，垂足为P.若AP ∶PB＝1∶4，CD＝8，则AB＝_____. 10 返回目录 2024教与学 中考必备 数学 ①理解等腰三角形的概念，探索并证明等腰三角形的性质定理：等腰三角形的两个底角相等；底边上的高线、中线及顶角平分线重合.探索并掌握等腰三角形的判定定理：有两个角相等的三角形是等腰三角形.探索等边三角形的性质定理：等边三角形的各角都等于60°.探索等边三角形的判定定理：三个角都相等的三角形（或有一个角是60°的等腰三角形）是等边三角形. 课标要求 返回目录 2024教与学 中考必备 数学 ②理解直角三角形的概念，探索并掌握直角三角形的性质定理：直角三角形的两个锐角互余，直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半.掌握有两个角互余的三角形是直角三角形. ③探索勾股定理及其逆定理，并能运用它们解决一些简单的实际问题. ④探索并证明角平分线的性质定理：角平分线上的点到角两边的距离相等；反之，角的内部到角两边距离相等的点在角的平分线上. ⑤理解线段垂直平分线的概念，探索并证明线段垂直平分线的性质定理：线段垂直平分线上的点到线段两端的距离相等；反之，到线段两端距离相等的点在线段的垂直平分线上. 返回目录 2024教与学 中考必备 数学 ▶对接教材 人教：八上第十三章 轴对称（13.3等腰三角形）； 八下第十七章 勾股定理 北师：八上第一章勾股定理；八下第一章 三角形的证明 ◀ 考点梳理 返回目录 2024教与学 中考必备 数学 考点复习 广东省对应考点例题 1.等腰三角形 有________相等的三角形是等腰三角形 例1.如图4－15－3，AB＝AC，AD＝BD＝DE＝CE＝AE，则图中共有____个等腰三角形，有____个等边三角形. 两边 4 1 返回目录 2024教与学 中考必备 数学 考点复习 广东省对应考点例题 2.等腰三角形的性质 （1）等腰三角形的两条腰________，两个底角________，简称等边对等角. （2）等腰三角形顶角的________、底边上的________及底边上的高线互相重合，简称“三线合一”. （3）等腰三角形是轴对称图形，有____条对称轴 例2.如图4－15－4，在△ABC中，AB＝AC，AD 是边 BC上的高，BC＝8 cm，则 BD＝____cm. 续表 相等 相等 平分线 中线 1 4 返回目录 2024教与学 中考必备 数学 考点复习 广东省对应考点例题 3.等腰三角形的判定 （1）有两条边相等的三角形是等腰三角形. （2）有两个_____相等的三角形是等腰三角形，简称等角对等边 例3.如图4－15－5，AD 是△ABC 的边 BC 上的高，添加一个条件使△ABC 是等腰三角形：_______________________.（写一个即可） 续表 角 BD＝CD（答案不唯一） 返回目录 2024教与学 中考必备 数学 考点复习 广东省对应考点例题 4.等边三角形的性质 （1）等边三角形的三条边________，每个角都等于________. （2）等边三角形是轴对称图形，有_____条对称