第二章 第7课时 一元二次方程及其应用（内文）-【中考必备】2024年教与学数学课件PPT

2024最新修订 2024 教与学 中考必备 数 学 第一部分 知识梳理 第二章 方程（组）与不等式（组） 第7课时 一元二次方程及其应用 返回目录 2024教与学 中考必备 数学 目 录 CONTENTS 01 课前循环练 02 课标要求 03 考点梳理 04 广东中考 05 高分击破 06 中考演练 07 命题趋势 返回目录 2024教与学 中考必备 数学 课前循环练 1.（广东真题）下列所述图形中，既是中心对称图形，又是轴对称图形的是（ ） A.矩形 B.平行四边形 C.正五边形 D.正三角形 （限时5分钟） A 返回目录 2024教与学 中考必备 数学 2.（广东真题）如图2－7－1，直线a∥b，∠1＝40°，则∠2＝（ ） A.30° B.40° C.50° D.60° B 返回目录 2024教与学 中考必备 数学 3.（广东真题）关于x的一元二次方程x2－3x＋m＝0有两个不相等的实数根，则实数m的取值范围为（ ） A.m＞ B.m＜ C.m＝ D.m＜－ 4.（广东真题）不等式3x－9＞0的解集是__________. B x＞3 返回目录 2024教与学 中考必备 数学 5.（广东真题）如图2－7－2，AB与⊙O相切于点B，AO的延长线交⊙O于点C，连接BC.若∠A＝40°，则∠C＝__________. 25° 返回目录 2024教与学 中考必备 数学 ①能根据现实情境理解方程的意义，能针对具体问题列出方程；理解方程解的意义，经历估计方程解的过程. ②理解配方法，能用配方法、公式法、因式分解法解数字系数的一元二次方程. ③会用一元二次方程根的判别式判别方程是否有实根及两个实根是否相等. ④了解一元二次方程的根与系数的关系. 课标要求 返回目录 2024教与学 中考必备 数学 ▶对接教材 人教：九上第二十一章 一元二次方程 北师：九上第二章 一元二次方程 ◀ 考点梳理 返回目录 2024教与学 中考必备 数学 考点复习 广东省对应考点例题 1.一元二次方程 定义：只含有______个未知数，未知数的最高次数是_____，且二次系数__________的整式方程，叫做一元二次方程. 一般形式：ax2＋bx＋c＝0(a,b,c为常数，a≠0) 例1.下列方程中，是一元二次方程的有________.(填序号) ①x2＋2x－＝0; ②x(x－4)＝x2＋1; ③x2＝x; ④(k－1)x2－kx＋1＝0（ k 为常数）. 一 2 不为0 ③ 返回目录 2024教与学 中考必备 数学 考点复习 广东省对应考点例题 2.用直接开平方法解一元二次方程 形如＝n(n≥0)的方程，两边开平方转化为两个一元一次方程求解 例2.（直接开平方法）填空： （1）方程x2＝49 的根是______________________； （2）方程2x2＝6 的根是____________________________； （3）方程＝2 的根是_____________________________. 续表 x1＝7，x2＝－7 x1＝，x2＝－ x1＝1＋，x2＝1－ 返回目录 2024教与学 中考必备 数学 考点复习 3.用配方法解一元二次方程 把一元二次方程ax2＋bx＋c＝0(a≠0)通过配方化成＝n(n≥0)的形式，再直接开平方 续表 返回目录 2024教与学 中考必备 数学 广东省对应考点例题 例3.用配方法解一元二次方程：2x2－5x－3＝0. 解：方程两边同除以2，得_________________________. 移项，得_________________________. 配方，得_________________________. 两边开平方，得_________________________. ∴x1＝_____，x2＝_______________. 续表 x2－x－＝0 x2－x＝ x－＝± 3 － 返回目录 2024教与学 中考必备 数学 考点复习 4.用公式法解一元二次方程 当一元二次方程ax2＋bx＋c＝0(a≠0)满足b2－4ac≥0时，可利用求根公式x＝_______________________求解 续表 返回目录 2024教与学 中考必备 数学 广东省对应考点例题 例4.用公式法解方程：2x2－2x－3＝0. 解：a＝2，b＝－2，c＝－3，b2－4ac＝________. ∴x＝＝______________. ∴x1＝__________，x2＝__________. 续表 28 返回目录 2024教与学 中考必备 数学