第二章 第6课时 分式方程及其应用（内文）-【中考必备】2024年教与学数学课件PPT

2024最新修订 2024 教与学 中考必备 数 学 第一部分 知识梳理 第二章 方程（组）与不等式（组） 第6课时 分式方程及其应用 返回目录 2024教与学 中考必备 数学 目 录 CONTENTS 01 课前循环练 02 课标要求 03 考点梳理 04 广东中考 05 高分击破 06 中考演练 07 命题趋势 返回目录 2024教与学 中考必备 数学 课前循环练 1.（广东真题）在学校举行“阳光少年，励志青春”的演讲比赛中，五位评委给选手小明的评分分别为90，85，90，80，95，则这组数据的众数是（ ） A.95 B.90 C.85 D.80 2.（广东真题）已知三角形两边的长分别是4和10，则此三角形第三边的长可能是（ ） A.5 B.6 C.11 D.16 （限时5分钟） B C 返回目录 2024教与学 中考必备 数学 3.（广东真题）下列运算正确的是（ ） A.2a＋3b＝5ab B.2（2a－b）＝4a－b C.（a＋b）（a－b）＝a2－b2 D.＝a2＋b2 4.（广东真题）分式方程＝1的解是__________. C x＝1 返回目录 2024教与学 中考必备 数学 5.（广东真题）如图2－6－1，A，B，C是⊙O上的三个点，∠ABC＝25°，则∠AOC的度数是__________. 50° 返回目录 2024教与学 中考必备 数学 ①能根据现实情境理解方程的意义，能针对具体问题列出方程；理解方程解的意义，经历估计方程解的过程. ②掌握等式的基本性质；能解可化为一元一次方程的分式方程. ③能根据具体问题的实际意义，检验方程解的合理性. 课标要求 返回目录 2024教与学 中考必备 数学 ▶对接教材 人教：八上第十五章 分式（15.3分式方程） 北师：八下第五章 分式与分式方程 ◀ 考点梳理 返回目录 2024教与学 中考必备 数学 考点复习 广东省对应考点例题 1.分式方程的概念 分母中含有__________的方程叫做分式方程 例1.下列方程中，是分式方程的有__________.（填序号） ① ＋x＝；② ＝3； ③ ＝；④ －2x＝. 未知数 ②③ 返回目录 2024教与学 中考必备 数学 考点复习 2.解分式方程的一般步骤 （1）分式方程整式方程x＝a （2）增根：使原分式方程的______________的根称为原方程的增根. （3）产生增根的原因：将分式方程化为整式方程时，在方程的两边同乘使最简公分母为_____的整式 续表 分母为零 0 返回目录 2024教与学 中考必备 数学 广东省对应考点例题 例2.解方程：＝1－. 续表 解：方程两边同乘x－2，得 2x＝x－2＋1. 移项、合并同类项，得x＝－1. 检验：当x＝－1时，x－2≠0. ∴原分式方程的解为x＝－1. 返回目录 2024教与学 中考必备 数学 考点复习 3.列分式方程解应用题的步骤 列分式方程解应用题的一般步骤和列（整式）方程解应用题的一般步骤一样,不同的是要检验两次，既要检验求出的解是否为原方程的解，又要检验是否符合题意 续表 返回目录 2024教与学 中考必备 数学 广东省对应考点例题 例3.佛山市为了治理城市污水，需要铺设一段全长为 300 m的污水排放管道，铺设 120 m后，为了尽可能减少施工对城市交通所造成的影响，后来每天的工作量比原计划增加 20%，结果共用了 27 天完成了这一任务.求原计划每天铺设管道多少米. 续表 解：设原计划每天铺设管道 x m. 由题意，得＋＝27. 解得x＝10. 经检验，x＝10是原分式方程的解，且符合题意. 答：原计划每天铺设管道10 m. 返回目录 2024教与学 中考必备 数学 1.（2023·广东，分式方程的应用）某学校开展了社会实践活动，活动地点距离学校12 km，甲、乙两同学骑自行车同时从学校出发，甲的速度是乙的1.2倍，结果甲比乙早到10 min，求乙同学骑自行车的速度. 广东中考 解：设乙骑自行车的速度为x km/h，则甲骑自行车的速度为1.2x km/h. 由题意，得－＝. 解得x＝12. 经检验，x＝12是原分式方程的解，且符合题意. 答：乙同学骑自行车的速度为12 km/h. 返回目录 2024教与学 中考必备 数学 2.（2021·广东，分式方程的应用；二次函数的应用）端午节是我国入选世界非物质文化遗产的传统节日，端午节吃粽子是中华民族的传统习俗.市场上豆沙粽的进价