陕西省宝鸡市石油中2023-2024学年高一上学期1月月考数学试题

宝鸡市石油中学高一1月数学检测题 一、单选题（本大题共8小题，共40分） 1. 已知集合，则集合（ ） A. B. C. D. N 2. 如果，，那么下列不等式一定成立的是（ ） A. B. C. D. 3. 若，则“”是“”（ ） A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 4. 已知角终边上有一点，则是（   ） A. 第一象限角 B. 第二象限角 C. 第三象限角 D. 第四象限角 5. 已知直角三角形的面积为1，则关于该三角形的斜边，正确的结论是（ ） A. 最小值为2 B. 最大值为2 C. 最小值 D. 最大值为 6. 若关于的不等式的解集中恰有个整数，则实数的取值范围为（ ） A. B. C. D. 7. 已知是偶函数，，且当时，单调递增，则不等式的解集为（ ） A. B. C. D. 8. 已知，且，则（ ） A. B. C. D. 二、多选题（本大题共4小题，共20分） 9. 下列四个命题中的假命题为（ ） A. 集合与集合是同一个集合 B. “为空集”是“与至少一个为空集”的充要条件 C. 对于任何两个集合A，B，恒成立 D. ，，则 10. 下列结论中正确的是（ ） A. 任意一个函数都可以用解析式表示 B. 函数，图象是直线上一些孤立的点 C. 表格可以表示y是x的函数 x 有理数 无理数 y 1 D. 图象 可以表示函数的图象 11. 表示不超过的最大整数．十八世纪，函数被“数学王子”高斯采用，因此得名为高斯函数．高斯函数的应用范围很广，在自然科学、社会科学以及工程学等领域都能看到它的身影，下列关于高斯函数的相关结论正确的有（ ） A. B. C. 高斯函数为偶函数 D. 12. 给出下列结论，其中不正确的是（ ） A. 函数的最大值为. B. 已知函数且在上单调递减，则实数的取值范围是 C. 在同一平面直角坐标系中，函数与的图象关于直线对称 D. 已知定义在上的奇函数在内有1011个零点，则函数的零点个数为2023 三、填空题（本大题共4小题，共20分） 13. 计算：________． 14. ，．若此命题是假命题，则实数a的取值集合是_____________． 15. 已知A是三角形内角，且，则______． 16. 研究表明，函数为奇函数时，函数的图象关于点成中心对称，若函数的图象对称中心为，那么________，________. 四、解答题（本大题共6题，10+5×12=70，共70分） 17. （1）已知且为第三象限角，求的值； （2）已知，求. 18. 我们知道存储温度（单位：℃）会影响着鲜牛奶的保鲜时间（单位：），温度越高，保鲜时间越短.已知与之间的函数关系式为（为自然对数的底数），某款鲜牛奶在5℃的保鲜时间为，在25℃的保鲜时间为.（参考数据：） （1）求此款鲜牛奶在0℃的保鲜时间约为几小时（结果保留到整数）； （2）若想要保证此款鲜牛奶的保鲜时间不少于，那么对存储温度有怎样的要求？ 19. 已知函数． （1）求函数的单调递增区间和最小正周期； （2）求在区间上的最大值和最小值． 20. 已知一次函数过定点． （1）若，求不等式解集． （2）已知不等式的解集是，求的最小值． 21. 已知函数是定义域上的奇函数. （1）确定的解析式； （2）用定义证明：在区间上是减函数； （3）解不等式. 22. 已知函数，. （1）求函数的值域； （2）若关于的不等式恒成立，求正实数的取值范围． 宝鸡市石油中学高一1月数学检测题 一、单选题（本大题共8小题，共40分） 【1题答案】 【答案】B 【2题答案】 【答案】D 【3题答案】 【答案】A 【4题答案】 【答案】B 【5题答案】 【答案】A 【6题答案】 【答案】A 【7题答案】 【答案】A 【8题答案】 【答案】C 二、多选题（本大题共4小题，共20分） 【9题答案】 【答案】ABD 【10题答案】 【答案】BC 【11题答案】 【答案】AB 【12题答案】 【答案】AB 三、填空题（本大题共4小题，共20分） 【13题答案】 【答案】 【14题答案】 【答案】 【15题答案】 【答案】 【16题答案】 【答案】 ①. ②. 四、解答题（本大题共6题，10+5×12=70，共70分） 【17题答案】 【答案】（1）（2）或 【18题答案】 【答案】18 254小时； 19. 存储温度要不高于15℃. 【19题答案】 【答案】（1）的单调递增区间为；最小正周期为. （2）； 【20题答案】 【答案】（1） （2） 【21题答