《鸽巢问题》数学广角（课件）-六年级下册数学人教版

第五单元 数学广角-鸽巢问题 第1课 鸽巢问题 第1课时 人教版六年级下册数学课件 新课导入 01 新课讲解 02 课堂小结 03 拓展延伸 04 目 录 CONTENTS 新课导入 第一部分 PART 01 每个小组 6 名同学,总有一个季节里至少有 2 人过生日。 同学们,一年有几个季节? 至少 情景导入 4 新课讲解 第二部分 PART 02 把4支铅笔放进3个笔筒中,不管怎么放,总有1个笔筒里至少有2支铅笔。你知道这是为什么吗? 探究新知 “总有”和“至少”是什么意思? 可以把 4 支铅笔都放在左边的笔筒里。 也可以在左边笔筒里放 3 支,中间笔筒里放 1 支,右边不放。 8 可以在左边笔筒里放 2 支,中间笔筒里放 2 支,右边不放。 还可以在左边笔筒里放 2 支,中间笔筒里放 1 支,右边笔筒里放 1 支。 小红把各种情况都摆出来了。 (4,0,0) (3,1,0) (2,2,0) (2,1,1) 枚举法 如果每个笔筒中最多放1支铅笔,那么3个笔筒中最多放3支。可是现在有4支铅笔,所以总有1个笔筒中至少有2支铅笔。 小明这样想: 把 5 支铅笔放进 4 个盒子,总有一个盒子至少要放进几支笔? (5,0,0,0)(4,1,0,0)(3,2,0,0) (3,1,1,0)(2,2,1,0)(2,1,1,1) 试一试 那么100支铅笔放进99个盒子,总有一个盒子至少要放进多少支铅笔呢? 铅笔支数 盒子个数 总有一个盒子里至少放的铅笔数 6 5 7 6 8 7 9 8 2 2 2 2 … … n+1 n 2 把10个苹果放进9个抽屉里,总有1个抽屉里至少放了2个苹果。 6只鸽子飞进5个鸽巢,总有1个鸽巢至少飞进2只鸽子。 抽屉原理 鸽巢原理 抽屉原理是组合数学中的一个重要原理。 16 把8枚硬币放进7个口袋,总有一个口袋里至少放了2枚硬币。 把5个铅笔放进4个盒子里,总有一个盒子里至少放了2支铅笔。 …… 盒子原理 袋子原理 每个小组 6 名同学,总有一个季节里至少有 2 人过生日。 6 4=1……2 1+1=2 课堂小结 第三部分 PART 03 同学们,今天的数学课你们有哪些收获呢? 课堂小结 拓展延伸 第四部分 PART 04 1. 随意找13位老师,他们中至少有2个人的属相相同。为什么? 提示:假设 12 位老师分别属于 12 生肖属相,那么第 13 位老师无论属于哪一属相,其中至少有 2 位老师属相相同。 随堂练习 2. 5只鸽子飞进了3个鸽笼,总有1个鸽笼至少飞进了2只鸽子。为什么? 5 3=1……2 1+1=2 第五单元 数学广角-鸽巢问题 第2课 鸽巢问题 第2课时 人教版六年级下册数学课件 新课导入 01 新课讲解 02 课堂小结 03 拓展延伸 04 目 录 CONTENTS 新课导入 第一部分 PART 01 5个人坐4把椅子,总有一把椅子上至少坐2人,为什么? 复习导入 27 把5个人分到“4个鸽巢”(代表4把椅子)中,5 4=1……1,所以一定有“一个鸽巢”里至少有1+1=2(人),即总有一把椅子上至少坐2人。 新课讲解 第二部分 PART 02 把7本书放进3个抽屉,不管怎么放,总有1个抽屉里至少放进3本书。为什么? 7 3=2……1 2+1=3 探索新知 30 如果有8本书会怎么样呢? 8 3=2……2 2+1=3 31 如果有9本书会怎么样呢?10本呢? 9 3=3 10 3=3……1 3+1=4 要求放进最多书的抽屉中最少本数,就要用平均分来考虑。所以要用有余数的除法进行计算。 a n=b……c(c≠0),至少数=b+1。 1. 11只鸽子飞进了4个鸽笼,总有1个鸽笼至少飞进了3只鸽子。为什么? 11 4=2……3 2+1=3 2. 小明表演扑克牌“魔术”。一副扑克牌,取出大小王,还剩52张牌,9人每人随意抽1张,至少有3张牌是相同的花色。你理解这个扑克牌“魔术”的道理吗? 一副扑克牌共54张,去掉两张王牌,剩下方块、红桃、梅花、黑桃四种花色各13张。我们把4种花色看成“4个鸽巢”,把9张扑克牌放进“4个鸽巢”中,必然有一个鸽巢至少放进3张扑克牌,即至少有3张牌是同花色的。 9 4=2……1 2+1=3 课堂小结 第三部分 PART 03 同学们,今天的数学课你们有哪些收获呢? 课堂小结 拓展延伸 第四部分 PART 04 1.张叔叔参加飞镖比赛,投了5镖,成绩是41环。张叔叔至少有一镖不低于9环。为什么? 41 5=8……1 8+1=9(环) 选自教材P70第1题 随堂练习 2.给1个正方体木块的6个面分别涂上蓝、黄两种颜色,不论怎么涂至少有3个面涂的颜色相同。为什么? 把两种颜色看成两个抽屉,正方体的6个面看成分放的物体,至少3个面要涂上相同的颜色。6 2=3(个) 选自教材P70第2