1.4 有理数的乘除法 有理数的乘法 第1课时 课件-2023-2024学年人教版七年级数学上册

1.4 有理数的乘除法 有理数的乘法 第1课时 1 课题引入 1.小学学过的整数的乘法和分数的乘法法则是什么?请举例说明 课题引入 2. 倒数的定义是什么? 2的倒数是_; 的倒数是_. 教学新知 可以发现上述算式有如下规律: 随着后一个乘数逐次递减1,积逐次递减3. 思考一:观察下面的乘法算式,你能发现什么规律吗? 3 3=9,3 2=6,3 1=3,3 0=0. 教学新知 思考二:观察下面的乘法算式,类比上述过程, 你又能发现什么规律吗? 3 3=9,2 3=6,1 3=3,0 3=0. 可以发现上述算式有如下规律: 随着前一乘数逐次递减1,积逐次递减3. 教学新知 可以发现上述算式有如下规律: 随着后一个乘数逐次递减1,积逐次增加3. 思考三:利用上面归纳的结论计算下面的算式, 你发现有什么规律? (-3) 3=_,(-3) 2=_, (-3) 1=_,(-3) 0=_ . 教学新知 由以上思考可以得出以下结论: 则有有理数乘法法则: 两数相乘,同号得正,异号得负,并把绝对值相乘. 任何数与0相乘,都得0. 负数乘以负数,积为正数,积的绝对值等于各乘数绝对值的积. 知识梳理 知识点1:有理数的乘法法则 两数相乘,同号得正,异号得负,并把绝对值相乘. 任何数与0相乘,都得0. 8 知识梳理 【方法小结】 (1)第一个负因数可以不带括号,但后面的负因数必须带括号.例如:-6 (-3.5)不能写成-6 -3.5; (2)在进行乘法运算时,带分数要化成假分数,以便于约分. 【讲解】根据乘法法则,先确定积的符号,再把绝对值相乘. (1) -6 (-3.5)=+(6 3.5)=21; (3)(-4) 0.25=-(4 0.25)=-1; (4)(-2014) 0=0. 9 知识梳理 知识点2:倒数的概念 乘积是1的两个 数互为倒数. 10 知识梳理 【方法小结】求倒数的题目做完后可进行检验,结果符合两个特征:a. 原数与其倒数的符号相同;b. 两者的乘积为1. (3) 0.125的倒数是8; 11 课堂练习 【讲评】本题是利用有理数的乘法法则进行计算的题目,计算时一定要注意先定符号,再定绝对值. 答案:(1)200; (3)-8; (4)0;(5)-7.64; 12 课堂练习 2.|a|=4,|b|=5,ab<0,求a+b的值. 答案:因为|a|=4,|b|=5,ab<0, 所以a=4,b=-5;a=-4,b=5, 则a+b=-1或1. 【讲评】此题考查了有理数的乘法,以及绝对值,熟练掌握运算法则是解本题的关键.利用绝对值的代数意义,根据a与b异号求出a与b的值,即可确定出a+b的值. 13 课堂练习 3.已知a,b互为相反数,c,d互为倒数,x的绝对值为1, 求a+b-cdx的值 a,b互为相反数 当x=1时, a+b-cdx=0-1 1=-1; 当x=-1时,a+b-cdx=0-1 (-1)=1; 综上 a+b-cdx的值是 1. a+b=0 c,d互为倒数 cd=1 |x|=1 x= 1 答案: 14 课堂练习 【讲评】本题主要考查相反数,绝对值,倒数的概念及性质.根据相反数,绝对值,倒数的概念和性质求得a与b,c与d及x的关系或值后,代入代数式求值. 15 课后作业 16 课后作业 0.9 -0.08 0 17 知识拓展 1.绝对值大于1,小于4的所有整数的积是_. 2.绝对值不大于5的所有负整数的积是_. 3.若a的绝对值等于5,b=-2,且ab>0,则a+b=_. 4.已知|a|=2,|b|=5,且ab<0,那么a+b的值为_. 36 -15 -7 3 18 1.4 有理数的乘除法 有理数的乘法 第2课时 19 课题引入 1.口答 (1) (-8)+8= (2) (-8)-8= (3) 8 8= (4) (-8) (-8)= (5) (-8) 8= (6) 8 (-8) = (7) (-8) 1 = (8) (-8) (-1)= (9) (-8) 0= 0 -16 16 64 -64 -64 -8 8 0 课题引入 由以上内容可得结论: 1.几个不是0的数相乘,负因数的个数是偶数时,积是正数;负因数的个数是奇数,积是负数. 2.几个数相乘,如果其中有因数为0,积等于0. 3.几个不是0的数相乘,先确定积的符号,再把绝对值相乘. 课题引入 2.直接写出结果 (1) 6 (-9)= (2) (-4) 6= (3) (-6) (-1)= (4) (-6) 0= (5) (6) -54 -24 6 0 教学新知 思考:观察下列各式,它们的积是正的还是负的? (1) 2 3 4 (-5)= (2) 2 3 (-4) (-5)= (3) 2 (-3) (-4) (-5)= (4) (-2) (-3) (-4) (-5)= (-)