第二章图形的轴对称期末章节拔高练习2023-2024学年青岛版（2012）数学八年级上册

青岛版（2012）数学八年级上册第二章图形的轴对称期末章节拔高练习 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、单选题 1．如图，边长为的等边中，是上中线且，点在上，连接，在的右侧作等边，连接，则周长的最小值是（    ）    A． B． C． D． 2．如图，在中，边的垂直平分线交于点，交于点，若，，那么的周长是（    ）    A． B． C． D．无法确定 3．如图，在中，是的平分线，，垂足分别是E，F，则下列四个结论：①上任意一点到点C、点B的距离相等；②上任意一点到的距离相等；③；④．其中正确的个数是（    ） A．1 B．2 C．3 D．4 4．下列图形中不是轴对称图形的是（    ） A． B． C． D． 5．如图，中，，，以为圆心，长为半径画弧，分别交、于、两点，连接、，则除外，图中是等腰三角形的还有（ ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 6．点关于y轴的对称点是（    ） A． B． C． D． 7．等腰直角三角形，中，，是上一点，，则的度数是（    ）. A．22.5° B．20° C．15° D．30° 8．如图，△ABC与△DEF关于直线MN成轴对称，那么线段AC的对应线段是（     ） A．AB B．DF C．DE D．EF 9．如图，已知∠MON＝30°，点A1，A2，A3，…在射线ON上，点B1，B2，B3，…在射线OM上，△A1B1A2，△A2B2A3，△A3B3A4，…均为等边三角形，若OA1＝2，则△A6B6A7的边长为（　　） A．16 B．32 C．64 D．128 10．如图，中，，平分．则（    ） A． B． C． D． 二、填空题 11．如图，在中，，，平分交于点，于点,有下列说法：①；②；③；④若的面积为1，点是边上的中点，则的面积为，其中正确的是 ． 12．已知，则点A(1，a)关于y轴的对称点为B，则点B的坐标为 . 13．△ABC中，AB＝AC，点D为BC上一点，且DA＝DB，此时△ACD也恰好为等腰三角形，则∠BAC＝ ． 14．等腰三角形中，是的角平分线，点在射线上，，若，线段的长度为 ． 15．如图：AB∥CD，GN平分∠BGH，HN平分∠DHG，点N到直线AB的距离是2，则点N到直线CD的距离是 ． 16．如图所示，在等边中，E是边的中点，是边上的中线，P是上的动点，若，则的最小值为 ． 17．如图，点P关于OA，OB的对称点分别是P1，P2，P1P2分别交OA，OB于点C，D，P1P2=6cm，则△PCD的周长为 ． 18．若点与点关于y轴对称，则 ． 19．如图，是的角平分线，，垂足为E，，，，则长是 ． 20．如图，在△ABC 中，AB＝AC＝10， DE 垂直平分 AB，交 AB 于点 D，交 AC 于点 E，△BEC 的周长是 17，则 BC＝ ． 三、解答题 21．如图，在中，，垂直平分，交于点，交于点，且，连接． (1)求证：； (2)若的周长为，，求的长． 22．第五代移动通信技术（简称5G）是最新一代蜂窝移动通信技术，是4G、3G和2G系统后的延伸．5G的性能目标是高数据速率、减少延迟、节省能源、降低成本、提高系统容量和大规模设备连接．县电信部门要修建一座5G信号发射塔，要求发射塔离村庄A、B的距离必须相等，且到两条高速公路MN、PQ的距离也必须相等．发射塔点G应修建在什么位置？在图上标出它的位置．（请保留作图痕迹，并标注出点G，否则扣分．） 23．在的网格中已经涂黑了三个小正方形，请在图中涂黑一块（或两块）小正方形，使涂黑的四个（或五个）小正方形组成一个轴对称图． 24．如图，△ABC中，AB＝AC，AD是△ABC的角平分线． (1)请你利用无刻度直尺和圆规完成如下操作：作边AB的垂直平分线与AD相交于点P． (2)连接PB，PC．写出线段PA，PB，PC之间的数量关系，并说明理由． 25．如图所示，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AD平分∠BAC交BC于点D． (1)若BC＝10，BD＝6，则点D到AB的距离是多少？ (2)若∠BAD＝30°，求∠B的度数． 26．已知，如图△ABC中，AB＝AC，点D在BC上，且BD＝AD，DC＝AC．并求∠B的度数． 27．如图，在直角坐标平面内，已知点A的坐标为，点B的坐标为，点P为直线上任意一点（不与A、B重合），点Q是点P关于y轴的对称点． (1)请求出的面积． (2)设点P的横坐标为a，那么点Q的坐标为______． (3)设和的面积相等，且点P在