1.2 一定是直角三角形吗吗同步练习2023-2024学年北师大版八年级数学上册

北师大版八年级上册1.2 一定是直角三角形吗 一、选择题 1. 下列各组数据中，能构成直角三角形的三边边长是（ ） A． B． C． D． 2. 如图，在数轴上，点E对应的实数最可能的是（       ） A．1 B． C． D．2 3. 设直角三角形的较长直角边长为x，较短直角边长为y．若 xy＝8，大正方形的面积为25，则小正方形的边长为（       ） A．9 B．6 C．4 D．3 4. 如图所示，在数轴上点A所表示的数为a，则a的值为（　　） A．﹣1﹣ B．1﹣ C．﹣ D．﹣1+ 5. 勾股定理是历史上第一个把数与形联系起来的定理，下面四幅图中不能证明勾股定理的是（　　） A．    B．    C．    D．    6. 如图所示，数轴上两点所表示的数是与数轴垂直，且连结以为圆心，为半径画弧，交数轴于点，则点所表示的数为（   ） A． B． C． D． 7. 如图，“赵爽弦图”是由四个全等的直角三角形和一个小正方形构成的大正方形，若直角三角形的两边长分别为3和5，则小正方形的面积是（　　） A．1或4 B．4 C．1 D．2或4 8. 如图，一圆柱高为8cm，底面周长为30cm，蚂蚁在圆柱表面爬行，从点A爬到点B的最短路程是（　　） A．15cm B．17cm C．18cm D．30cm 9. 如图所示，有一个高18cm，底面周长为24cm的圆柱形玻璃容器，在外侧距下底1cm的点S处有一蜘蛛，与蜘蛛相对的圆柱形容器的上口外侧距开口处1cm的点F处有一只苍蝇，则急于捕获苍蝇充饥的蜘蛛所走的最短路径的长度是（　　） A．16cm B．18cm C．20cm D．24cm 10. 如图，分别以直角三角形的三边为边向外作正方形，两个较大正方形的面积分别为225、289，则字母所代表的正方形的边长为（       ）     A．64 B．16 C．8 D．4 11. 如图，在边长为1正方形ABCD中，E、F、G、H分别是AB、BC、CD、DA上的点，3AE=EB，有一只蚂蚁从E点出发，经过F、G、H，最后回点E点，则蚂蚁所走的最小路程是（       ） A．2 B．4 C． D． 二、填空题 12. 一个长方体的木箱，长、宽、高分别是5米，4米，3米，木箱内要想放进去一根木条，请问木条能放进去的最大长度是 ___米． 13. （2017十三中期中）如图，四边形ABCD中，AD=AB＝4，BC＝6，CD＝2，且．求四边形ABCD的面积． 14. 如图，四边形，，都是正方形，边长分别为；五点在同一直线上，则__________（用含有的代数式表示）． 15. 已知：如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，分别以AB、AC、BC为边向外侧作正方形ABDE、ACFG、BCHI，连接CE，如果正方形ABDE的面积为36，正方形BCHI的面积为25，则△ACE的面积为_____． 三、解答题 16. 如图，某自动感应门的正上方A处装着一个感应器，离地米，当人体进入感应器的感应范围内时，感应门就会自动打开．一个身高为米的学生正对门口，缓慢走到离门米的地方时（），感应门自动打开，求人头顶离感应器的距离．（已知学生的头顶D到AB的距离米，米） 17. 如图,∠B=90º，AB＝4cm，BC＝3m，AD＝12cm,CD=13cm，求四边形ABCD的面积． 18. 如图，已知OA=OB． （1）数轴上点A表示的数是________； （2）请在下图的数轴上用尺规作出数对应的点P． 19. 如图，AB⊥BC，AB=3，BC=4，CD，AD=10，求四边形ABCD的面积． 20. (1)四年一度的国际数学大会于2002年8月20日在北京召开．大会会标如图甲．它是由四个相同的直角三角形与中间的小正方形拼成的一个大正方形．若大正方形的面积为15，每个三角形两条直角边的和是5，求中间小正方形的面积． (2)现有一张长为6.5cm、宽为2cm的纸片，如图，请你将它分割成6块，再拼合成一个正方形．(要求：先在图乙中画出分割线,再画出拼成的正方形并标明相应数据) 学科网（北京）股份有限公司 $$