精品解析：2023年广东省茂名市化州市中考二模数学试题

2023年化州市初中学业水平检测 数学试卷 一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分） 1. 下列四个数中，比小的数是（ ） A. B. C. 0 D. 1 2. 今年是共建“一带一路”倡议提出周年，也是构建人类命运共同体理念提出周年．年到年，中国与“一带一路”共建国家的累计双向投资超过亿美元．亿用科学记数法表示为（ ） A. B. C. D. 3. 下列航空公司的标志中，是轴对称图形的是（ ） A. B. C. D. 4. 下列运算正确的是（ ） A. B. C. D. 5. 某校举行“喜迎中国共产党建党100周年”党史知识竞赛，下表是10名决赛选手的成绩．这10名决赛选手成绩的众数是（ ） 分数 100 95 90 85 人数 1 4 3 2 A 85 B. 90 C. 95 D. 100 6. 已知直角三角形的两边长分别为,则第三边长可以为（ ） A. B. C. D. 7. 下列命题中，是真命题是（ ） A. 太阳光线下形成的投影是中心投影 B. 反比例函数的图象既是轴对称图形又是中心对称图形 C. 对角线相等四边形是矩形 D 若，则 8. 一根钢管放在形架内，横截面如图所示，钢管的半径是6，若，则阴影部分的面积是（ ） A. B. C. D. 9. 已知函数在闭区间上有最大值3，最小值2，则的取值范围是（　　） A. B. C. D. 10. 如图 ，已知在正方形中，，E，F 分别是上的一点，且，点G在延长线上且，连接，则以下结论：①，②，③④ 中正确的个数有（　　）个 A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 二．填空题（共5小题，满分15分，每小题3分） 11. 分解因式：____． 12. 女生小琳所在班级共有40名学生，其中女生占65%．现学校组织部分女生去市三女中参观，需要从小琳所在班级的女生当中随机抽取一名女生参加，那么小琳被抽到的概率是___________． 13. 在中，分别是边上的点且，，四边形的面积为21，则的面积为 _______． 14. 如图，反比例函数的图象与一次函数的图象交于A、B两点．当x满足____时，. 15. 如图，在中，，点在边上，，将沿折叠，的对应边交于点，连接．若，则的长为 ________________． 三．解答题（共8小题，满分75分） 16. 计算：． 17. 解不等式组：． 18. 随着中国第一部反电信诈骗电影《孤注一掷》的热播，电信诈骗的常见陷阱和欺骗案例着实令人唏嘘，“校园防电信诈骗安全”也受到全社会的广泛关注．某中学对九年级学生就防电信诈骗安全知识的了解程度，采用随机抽样的方式进行了调查，并根据收集到的信息进行统计，绘制了如下所示的两幅不完整统计图． 请你根据统计图中的信息解答下列问题： （1）请补全条形统计图； （2）若从对校园防电信诈骗安全知识达到“了解”程度的2名男生和3名女生中随机抽取2人参加“校园防电信诈骗安全”知识竞赛，请用树状图或列表法求出恰好抽到1名男生和1名女生的概率； （3）请帮助该校写一句防电信诈骗的宣传标语． 19. “草长莺飞二月天，扶梯杨柳醉春烟，儿童散学归来早，忙趁东风放纸鸢”．星期天，小明和小伙伴准备自制风筝到公园去放，小明将正方形纸片和菱形纸片按照如图所示制作，顶点B和顶点N重合，菱形的对角线经过点D，点E，F分别在，上． （1）求证：； （2）若，点E在的中点上，求的长度. 20. 探究函数性质时，我们经历了列表、描点、连线画函数图象，观察分析图象特征，概括函数性质的过程以下是我们研究函数性质及其应用的部分过程，请按要求完成下列各小题． x … 0 1 2 y … a 0 1 2 b （1）写出表格中a，b的值：__，___ （2）根据表格中的数据在所给的平面直角坐标系中画出该函数的图象； （3）已知函数的图象如图所示，结合你所画的函数图象，它们相交于点A，点B，在y轴上是否存在一点P，使的值最大？若存在，求出这个最大值及点P的坐标；若不存在，请说明理由． 21. 3月12日，学校用6000元购买了A、B两种树苗共150棵进行植树活动．已知一棵B种树苗是一棵A种树苗价格的2倍，且购买A种树苗与购买B种树苗费用相同． （1）求购买一棵A种树苗、一棵B种树苗各需多少元？ （2）若学校还需购买A、B两种树苗共80棵，且A种树苗的棵数不多于B种树苗棵数的2倍，问至少要花多少钱？ 22. 如图，以为直径的外接等腰，点是弧的一个动点（点与点在异侧，且不与点，点重合），连接交于点． （1） °； （2）若，求直径