2023-—2024学年北师大版七年级数学上册期末模拟卷（三）

2023-2024北师大七年级数学上册期末模拟卷（三） 1、 选择题 1.我国古代九章算术中注有“今两算得失相反，要令正负以名之”意思是今有两数若其意义相反，则分别叫做正数与负数如果向北走步记作步，那么向南走步记作(    ) A. 步 B. 步 C. 步 D. 步 2.原子钟是以原子的规则振动为基础的各种守时装置的统称，其中氢脉泽钟的精度达到了年误差不超过秒数据用科学记数法表示为(    ) A. B. C. D. 3.一个几何体的表面展开图如图所示，则该几何体的形状是(    ) A. 三棱锥 B. 三棱柱 C. 四棱锥 D. 四棱柱 4.把弯曲的道路改直，就能缩短路程，其中蕴含的数学原理是(    ) A. 过一点有无数条直线 B. 两点确定一条直线 C. 两点之间线段最短 D. 线段是直线的一部分 5.下列方程变形中，正确的是(    ) A. 方程，移项，得 B. 方程，去括号，得 C. 方程，系数化为，得 D. 方程，去分母，得 6.在“生命安全”主题教育活动中，为了解甲、乙、丙、丁四所学校学生对生命安全知识掌握情况，小丽制定了如下方案，你认为最合理的是(    ) A. 抽取乙校初二年级学生进行调查 B. 在丙校随机抽取名学生进行调查 C. 随机抽取名老师进行调查 D. 在四个学校各随机抽取名学生进行调査 7.已知，则多项式的值是(    ) A. B. C. D. 8.用木棒按如图所示的规律摆放图形，第个图形需要木棒根数是(    ) A. B. C. D. 9.如图，将一张长方形纸片沿折叠后，点落在点处，连接交于，再将三角形沿折叠后，点落在点处，若刚好平分，则的度数是(    ) A. B. C. D. 第9题图 第10题图 第8题图 10.如图所示，两人沿着边长为的正方形，按的方向行走，甲从点以的速度、乙从点以的速度行走，当乙第一次追上甲时，将在正方形的 边上．(    ) A. B. C. D. 二、填空题 11.比较大小：______填“”“”或“” 12.如果多项式与关于的多项式的和不含二次项，则          ． 13.当时钟指向上午，钟表的时针与分针的夹角是_______度． 14.已知一个几何体是由若干个小正方体所构成的，从不同的角度看这个几何体，得到了以下几副不同的平面图形，则构成该几何体的小正方体的个数是______个． 15.如图，点，，在数轴上对应的数分别为，，它们分别以每秒个单位长度、个单位长度和个单位长度的速度在数轴上同时向左做匀速运动，设同时运动的时间为秒若，，三点中，有一点恰为另外两点所连线段的中点，则的值为              ． 三、解答题 16.计算：； ； 先化简，再求值：，其中，。 17.有理数、、在数轴上的位置如图： 请用“”比较、、、四个数的大小为________． 化简： 18.某校对七年级名学生进行了教学质量监测满分分，现从中随机抽取部分学生的成绩进行整理，并绘制成如图不完整的统计表和统计图： 等级 频数 频率频率频数总数 不及格 及格 良好 ______ 优秀 ______ 注：分以下为“不及格”，分为“及格”，分为“良好”，分及以上为“优秀” 请根据以上信息回答下列问题： 补全统计表和统计图； 若用扇形统计图表示统计结果，则“良好”所对应扇形的圆心角为多少度？ 请估计该校七年级本次监测成绩为分及以上的学生共有多少人？ 19.如图，点在线段上，点，分别是，的中点． 若，，求线段的长． 若，其他条件不变，你能猜想的长度吗并说明理由． 20.在解决数学问题的过程中，我们常用到“分类讨论”的数学思想，下面是运用分类讨论的数学思想解决问题的过程，请仔细阅读，并解答题目后提出的探究． 提出问题 两个不为的有理数、满足、同号，求的值． 解决问题 解：由、同号且都不为可知、有两种可能：，都是正数 ，都是负数． 若、都是正数，即，，有，，则 若、都是负数，即，，有，， 则，所以的值为或． 【探究】 请根据上面的解题思路解答下面的问题： 两个不为的有理数、满足、异号，求的值 已知，，且，求的值． 21.如图所示，为一条直线，是的平分线。 如图，若为直角，且，求的度数； 如图，若，且，求的度数。 22.某商场推出新年大促销活动，其中标价为元的某种商品打折销售，该种商品的利润率为． 求该商品的成本价是多少； 该商品在降价前一周的销售额达到了元，要使该商品降价后一周内的销售额也达到元，降价后一周内的销售数量应该比降价前一周内的销售数量增加多少？ 23.点、、