八年级数学期末模拟试卷（5）-2023-2024学年八年级数学上册《考点•题型•技巧》精讲与精练高分突破系列（浙教版）

八年级数学期末模拟试卷（5） 一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1．不等式﹣3x+1＞2的解集为（　　） A． B． C． D． 2．在Rt△ABC中，∠C＝90°，∠A＝65°，则∠B的度数为（　　） A．5 B．25° C．35° D．45° 3．在平面直角坐标系xOy中，点P（﹣2，4）关于x轴的对称点的坐标是（　　） A．（2，4） B．（4，﹣2） C．（﹣4，2） D．（﹣2，﹣4） 4．已知正比例函数y＝kx的图象经过点（﹣2，1），则k的值（　　） A．﹣2 B．﹣ C．2 D． 5．如图，△ABC≌△ADE，点D在边BC上，∠EAC＝40°，则∠B等于（　　） A．50° B．60° C．70° D．80° 6．一个三角形的两边长分别为2和5，且第三边长为整数，这样的三角形的周长最大值是（　　） A．11 B．12 C．13 D．14 7．下列命题错误的是（　　） A．若a＞b，则 ac2≥bc2 B．若a＞b，则1﹣a＜1﹣b C．若a＞b，则 2a﹣3＞2b﹣3 D．若a＞b，则3a+b＜4b 8．如图，在△ABC中，AB＝AC，∠C＝30°，AB⊥AD，AD＝4cm，求BC的长（　　） A．8cm B．12cm C．15cm D．16cm 9．如图，点P（﹣2，3）向右平移n个单位后落在直线y＝2x﹣1上的点P′处，则n的值为（　　） A．4 B．5 C．6 D．7 10．如图，在Rt△ABC中，∠BAC＝90°，AB＝AC，点D为△ABC内部一点，在平面内将线段AD绕点A逆时针旋转90°得到线段AE，点B，D，E三点共线，点F为线段BC的中点，连接EF，若∠EFC＝α，则∠EAC的度数为（　　） A．90°﹣α B．45°﹣α C． D． 二、填空题：本题共6小题，每小题4分，共24分。 11．等腰三角形有一个角是94°，则它一个底角的度数为 　 　°． 12．请写出“等腰三角形的两底角相等”的逆命题：　 　． 13．将一副三角尺按如图所示的方式叠放在一起，则图中∠α的度数是 　 　． 14．如图，一次函数y＝kx+b（k＜0）的图象经过点P（3，2），则不等式kx+b＜2的解集是 　 　． 15．如图，点D、E分别在△ABC的边BC、AC上，若AB＝AC，AD＝AE，则∠CDE与∠BAD的数量关系是 　 　． 16．关于x的不等式组有且仅有3个整数解，则a的取值范围为 　 　． 三．解答题（共7小题，共66分） 17．解不等式组并把解集在数轴上表示出来． 18．如图，在△ABC中，BC＝8cm，AB＝10cm． （1）作AC的垂直平分线DE，交AC于点D，交AB于点E；（用黑色水笔描出作图痕迹，不要求写作法） （2）连接CE，求△BCE的周长． 19．已知，一次函数的图象过点（3，5）与（﹣4，﹣9）． （1）求这个一次函数的解析式； （2）写出函数图象和y轴的交点坐标为 　 　； （3）当﹣3＜y≤1时，求自变量x的取值范围． 20．如图，在△ABC和△DEF中，B，E，C，F在同一直线上．下面给出四个论断： ①AB＝DE；②AC＝DF；③∠ABC＝∠DEF；④BE＝CF． 把上述论断中的三个作为已知条件，余下的一个作为结论，写出一个真命题，并给出证明． 21．小嘉同学想要挑战“自制弹簧测力计”项目，为此他需要了解弹簧在弹性限度内的弹簧长度与拉力的关系，再根据实验数据制作弹簧测力计．经过测量，他得到了5组拉力读数x（N）与弹簧长度y（cm）（2≤y≤10）之间的数据，如表所示： x（N） 1 2 3 4 5 y（cm） 3.6 5.2 6.8 8.4 10 （1）请在如图的直角坐标系中描出各点（x，y），能否用你学过的函数模型来刻画这两个变量之间的关系？若能，试求出y关于x的函数表达式； （2）当弹簧长度为7.6cm时，物体拉力是多少？ 22．已知：△ABC的高AD所在直线与高BE所在直线相交于点F，过点F作FG∥BC，交直线AB于点G． （1）如图1，若△ABC为锐角三角形，且∠ABC＝45°． 求证：①△BDF≌△ADC； ②FG+DC＝AD； （2）如图2，若∠ABC＝135°，直接写出FG、DC、AD之间满足的数量关系． 23．为提升学生的文学素养，培养学生的阅读兴趣，某校准备购进A，B两种图书．经调查，购进A种图书费用y元与购进A种图书本数x之间的函数关系如图所示，B种图书每本20元． （1）当0≤x≤50和x＞50时，求y与x之间的函数关系式；