八年级数学期末模拟试卷（4）-2023-2024学年八年级数学上册《考点•题型•技巧》精讲与精练高分突破系列（浙教版）

八年级数学期末模拟试卷（4） 一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1．“致中和，天地位焉，万物育焉．”对称美是我国古人和谐平衡思想的体现，常被运用于建筑、器物、绘画、标识等作品的设计上，使对称之美惊艳了千年的时光．下列大学的校徽图案是轴对称图形的是（　　） A．清华大学 B．北京大学 C．中国人民大学 D．浙江大学 2．下列各点中，在第四象限的点是（　　） A．（5，3） B．（5，﹣3） C．（﹣5，﹣3） D．（﹣5，3） 3．在下列长度的四条线段中，能与长6cm，8cm的两条线段围成一个三角形的是（　　） A．1cm B．2cm C．13cm D．14cm 4．用直角三角板作△ABC的高，下列作法正确的是（　　） A． B．C． D． 5．下列命题是假命题的是（　　） A．三角形具有稳定性 B．周长相等的两个三角形全等 C．全等三角形的对应边相等 D．等腰三角形的两个底角相等 6．等腰三角形的两边长分别为2cm和5cm，则该等腰三角形的周长是（　　） A．7cm B．9cm C．12cm D．9cm或12cm 7．在直角坐标系中，点P（6﹣2x，x﹣5）在第二象限，则x的取值范围是（　　） A．3＜x＜5 B．x＞5 C．x＜3 D．﹣3＜x＜5 8．已知A（﹣，y1）、B（﹣，y2）、C（1，y3）是一次函数y＝﹣3x+b的图象上三点，则y1，y2，y3的大小关系是（　　） A．y1＜y2＜y3 B．y2＜y1＜y3 C．y3＜y1＜y2 D．y3＜y2＜y1 9．如图，已知直线l：y＝x，过点A（0，1）作y轴的垂线交直线l于点B，过点B作直线l的垂线交y轴于点A1，过点A1作y轴的垂线交直线l于点B1，过点B1作直线l的垂线交y轴于点A2，…，按此作法继续下去，则点A2020的坐标为（　　） A．（0，2020） B．（0，4040） C．（0，22020） D．（0，42020） 10．如图，等腰△ABC中，AB＝AC，∠BAC＝120°，AD⊥BC于点D，点P是BA延长线上一点，点O是线段AD上一点，OP＝OC，下面的结论：①∠APO+∠DCO＝30°；②△OPC是等边三角形；③AC＝OD+AP；④S△ABC＝S四边形AOCP，其中正确的结论有（　　）个． A．0 B．1 C．2 D．3 二、填空题：本题共6小题，每小题4分，共24分。 11．如图的围棋盘放在某个平面直角坐标系内，白棋②的坐标为（﹣8，﹣5），白棋④的坐标为（﹣7，﹣9），那么黑棋①的坐标应该是　 　． 12．“x与5的差不小于x的3倍”用不等式表示为 　 　． 13．三角形ABC中，AB＝5，AC＝13，BC＝12，D为AC的中点，则BD＝　 　． 14．如图，在△ABC中，AB＝AC，且D为BC上一点，CD＝AD，AB＝BD，则∠B的度数为 　 　． 15．如图，已知函数y＝kx+b和y＝x﹣2的图象交于点P，根据图象则不等式组kx+b＜x﹣2＜0的解是　 　． 16．如图，△ABC，∠C＝90°，将△ABC沿DE折叠，使得点B落在AC边上的点F处，若∠CFD＝60°且△AEF为等腰三角形，则∠A的度数为 　 　． 三．解答题（共7小题，共66分） 17．解不等式组． 18．如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标为（﹣3，2）．请按要求分别完成下列各小题： （1）把△ABC向下平移6个单位得到△A1B1C1，画出△A1B1C1； （2）画出A1B1C1关于y轴对称的△A2B2C2； （3）在y轴上找一点P，使得它到点A和点B的距离和最小（不要求写作法）． 19．已知y是x的一次函数，且当x＝﹣4时，y＝9；当x＝6时，y＝﹣1． （1）求这个一次函数的解析式； （2）当x＝时，求函数y的值； （3）当﹣3＜y≤2时，求自变量x的取值范围． 20．如图，在△ABC中，AB＝AC＝2，AD是边BC上的高线，过点D作DE∥AC交AB于点E． （1）求证：△ADE是等腰三角形； （2）连结CE交AD于点H，若∠DCE＝45°，求EH的长． 21．如图，在△ABC中，AB＝BC，∠ABC＝90°，D为AB延长线上一点，点E在BC上，且AE＝CD． （1）求证：Rt△ABE≌Rt△CBD； （2）若过B点作BF∥CD，且∠CAE＝22°，求∠FBA度数． 22．某市环保局决定购买A、B两种型号的扫地车共40辆，对城区所有公路地面进行清扫．已知1辆A型扫地车和2辆B型扫地车每周可以处理地面垃圾100吨，2辆A型扫地车和1辆B型扫地车每周可以处理垃圾110吨．