精品解析：北京大兴区2023-2024学年七年级上学期期末数学试题

2024北京大兴初一（上）期末 数 学 考生须知 1．本试卷共6页，共三道大题，28道小题，满分100分，考试时间120分钟． 2．在答题纸上准确填写学校名称、准考证号，并将条形码贴在指定区域． 3．题目答案一律填涂或书写在答题卡上，在练习卷上作答无效． 4．在答题纸上，选择题、作图题用2B铅笔作答，其他试题用黑色字迹签字笔作答． 5．练习结束，请将答题纸交回． 一、选择题（本题共16分，每小题2分） 第1－8题均有四个选项，符合题意的选项只有一个． 1. 大兴国际机场航站楼是全球唯一一座“双进双出”的航站楼，也是世界施工技术难度最高的航站楼，航站楼一共使用了块玻璃，白天室内几乎不需要照明灯光．将 用科学记数法表示为（ ） A. B. C. D. 2. 的绝对值是（ ） A. 5 B. C. D. ±5 3. 如图，是由下列哪个立体图形展开得到的（ ） A. 三棱锥 B. 三棱柱 C. 四棱锥 D. 四棱柱 4. 下列各对数中，互为相反数的是( ) A. －(＋3)与＋(－3) B. －(－4)与|－4| C. －32与(－3)2 D. －23与(－2)3 5. 下列变形正确的是（ ） A. 若，则 B. 若，则 C. 若，则 D. 若，则 6. 如图，点是线段上一点，，点是的中点，则的长为（ ） A. 3 B. 9 C. 12 D. 15 7. 如图，数轴上的点表示的数分别是．如果，且，那么该数轴的原点的位置应该在（ ） A. 点的左侧 B. 点的右侧 C. 点与点之间且靠近点 D. 点与点之间且靠近点 8. 如图，点在一条直线上，，那么的度数为（ ） A. B. C. D. 二、填空题（本题共16分，每小题2分） 9. ________． 10. 圆周率是数学美的象征，它的无限不循环小数形式引发了人们对数学的好奇和探索．圆周率，用四舍五入法把精确到百分位，得到的近似值是_______． 11. 若是关于的方程的解，则____________． 12. 写出一个含字母的一次二项式，满足当时，它的值等于5，这个式子可以是____________． 13. 计算： _____________． 14. 如图，某海域有三个小岛，在小岛O处观测到小岛A在它北偏东的方向上，观测到小岛B在它南偏东的方向上，则的度数是__________． 15. 一个角的补角等于这个角的2倍，则这个角的度数是______． 16. 某学校把密码按照如下规律设置，根据提供的信息可以推断该校的密码是_____________． 账号： 密码 三、解答题（本题共68分，第17-21题，每题5分，第22题6分，第23题5分，第24-26题6分，第27-28题，每题7分） 解答应写出文字说明、演算步骤或证明过程． 17. 计算：． 18. 19. 计算：． 20 解方程：． 21 解方程：． 22. 如图，已知平面内有四个点，，，．根据下列语句按要求画图． （1）连接； （2）作射线，并在线段延长线上截取； （3）作直线与射线交于点．观察图形发现，线段，得出这个结论的依据是：____________． 23 先化简，再求值： ，其中． 24. 已知关于的方程． （1）当时，求方程的解； （2）若，方程的解是整数，则有最 （填“大”或“小”）值，这个值是 ，此时， ． 25. 如图，在数轴上有A，B，C，D四点，点A表示的数是1，点B表示的数是7，点C位于点B的左侧并与点B的距离是2，点D是线段的中点． （1）在数轴上表示出点C，点D，直接写出点D表示的数； （2）若点E在数轴上，且满足，求点E是表示的数． 26. 某校组织若干师生到故宫进行参观活动，若学校只租用 45 座的客车，则刚好坐满；若只租用60座的客车，则可少租用1辆，且有一辆上只坐了15人，其余车辆都坐满． （1）参加此次活动的师生共有多少人？ 下面是解决该问题的两种方法，请选择其中的一种方法完成分析和解答． 方法一 分析：设该校租用45座的客车需要x辆，则参观总人数可表示为 ，租用60座的客车（x-1）辆，则参观总人数可表示为 ，根据题意列方程． 方法二 分析：设该校参加此次活动师生共有x人，则租用45座的客车需要 辆，租用60座的客车需要 辆，根据题意列方程． （2）若45座的客车每辆租金是1200元，60座的客车每辆租金是1500元，如果两种客车可以混租，请直接写出45座客车和60座客车各租多少辆时，费用最少． 27. 如图，，射线在内，． （1）当时，请用量角器在图1中