2024年鲁教版九年级中考专题复习——勾股定理模型（二十二）——矩形翻折模型

2023-2024鲁教版九年级中考专题复习——勾股定理模型（二十二）——矩形翻折模型 一、折在外 ◎结论1：如图，矩形中，，，将矩形沿折叠，点落在点处，则重叠部分的面积为多少？ 结论：， 【结论2】如图，在矩形ABCD中，AB＝8，BC＝4，将矩形ABCD沿AC折叠，使点D落到点D’处，交AB于点F，则AF的长为多少？ 结论：AF＝FC 二、折在里 【结论3】如图，矩形ABCD，将△AFD沿AF折叠，使点D的落点（E）在对角线AC上，则CE=AC－AD，CF=CD－EF 1．（2023秋·浙江·八年级专题练习）如图，在中，，，，将边沿翻折，点B落在点F处，连接交于点D，则的最大值为（　　）    A． B． C． D． 2．（2023·广东·九年级专题练习）如图，在中，，，，，点D在边上，连接，如果将沿翻折后，点B的对应点为点E，那么点E到直线的距离为（    ） A． B．4 C． D． 3．（2023春·浙江·八年级专题练习）如图，在中，，，点D是边上一点（点D不与点B，C重合），将沿翻折，点C的对应点为点E，交于点F，若，则点B到线段的距离为（　　） A． B． C． D． 4．（2023春·江苏徐州·八年级徐州市第二十六中学校考阶段练习）如图，矩形纸片中，，，将沿折叠，使点落在点处，交于点，则的长等于（    ） A．1.5 B．2 C．3 D．3.5 5．（2023春·安徽宿州·八年级统考阶段练习）如图，矩形沿着直线折叠，使点C落在点处，交于点E，，，则的长为（    ） A．12 B．10 C．8 D．6 6（2022秋•大东区校级期末）如图，已知矩形ABCD沿着直线BD折叠，使点C落在C′处，BC′交AD于E，AD＝8，AB＝4，则DE的长为（　　） A．3 B．4 C．5 D．6 7．如图，矩形中，，，为中点．为上一点，将沿折叠后，点恰好落到上的点处，则______，______． 8．（2022·江苏·无锡八年级期末）如图，四边形ABCD是边长为9的正方形纸片，将其沿MN折叠，使点B落在CD 边上的处，点A对应点为，且＝3，则BN＝______，AM＝______． 9．（2022·江西·兴国县八年级期末）如图，将一个边长分别为 8，16 的长方形纸片ABCD折叠，使C点与A点重合，则折痕EF的长是___________． 10．（2023·山东济南·二模）如图，在矩形ABCD中，AB=3，BC=4，点N为边DC上一动点（不与C、D重合），连接BN，作C关于直线BN的对称点C′连接B C′， C′N，当C′恰好在△ABD的边上时，CN的长为__________． 11．（2022·福建·厦门市第五中学九年级阶段练习）如图，一张矩形纸片ABCD，其中，，先沿对角线BD折叠，点C落在点的位置，交AD于点G，则的长______． 12．如图，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，AB=6，BC=8，将△DCE沿DE翻折，使点C落在点A处． （1）设BD=x．在Rt△ABD中，根据勾股定理，可得关于x的方程　　　　； （2）分别求DC、DE的长． 13．已知：如图，在四边形中，，，将沿直线翻折，点恰好落在边上点处. （1）求证：； （2）求的长. 14．（2023秋·四川成都·八年级校考阶段练习）如图，在中，，把沿直线折叠，使与重合．    (1)若，则的度数为 ； (2)若，，求的长； (3)当，的面积为时，求的周长．（用含m的代数式表示） 15．（2023秋·四川成都·八年级统考期末）如图，在中，，把沿直线折叠，点与点重合． (1)若，则的度数为 ； (2)若，，求的长； (3)当的周长为，，求的面积用含、的代数式表示 16如图，把一张长方形纸片ABCD折叠起来，使其对角顶点A与C重合，D与G重合，若长方形的长BC为8，宽AB为4，求： （1）DE的长； （2）△GED的面积． 17如图，ABCD是一张矩形纸片，AD=BC=1，AB=CD=5，在矩形ABCD的边AB上取一点M，在CD上取一点N，将纸片沿MN折叠，使MB与DN交于点K，得到△MNK． （1）若∠1=70°，求∠MKN的度数； （2）当折痕MN与对角线AC重合时，试求△MNK的面积． （3）△MNK的面积能否小于0．5？若能，求出此时∠1的度数；若不能，试说明理由； 学科网（北京）股份有限公司 $$