20.1.2.1 中位数和众数 教案（表格式）-2023-2024学年人教版数学八年级下册

20.1.2　中位数和众数 第1课时　中位数和众数 教学设计 课题 中位数和众数 授课人 素养目标 1.掌握中位数和众数的概念，理解中位数和众数的意义和作用． 2．会求一组数据的中位数和众数． 3．会利用中位数、众数分析数据信息做出决策，培养数学应用意识和创新意识. 教学重点 会求一组数据的中位数和众数． 教学难点 会利用中位数、众数分析数据信息并做出决策. 教学活动 教学步骤 师生活动 活动一：创设情境，导入新课 设计意图 通过故事给学生提供现实背景，吸引学生的注意力，激发他们的好奇心和求知欲. 【情境导入】 由报纸上的一则招聘启事，引发了小明求职的故事． 应聘者小明：你们公司员工月收入到底怎样呢？ 老板：我这里待遇不错，月平均工资是6 276元，你在这里好好干． 应聘者小明：好的，老板我就跟您干了． 第二天，小明上班了…… 几天后，小明了解到这里员工的月工资中等收入才3 400元，大部分员工月工资为3 000元，觉得自己被老板忽悠了，于是找到老板，而老板拿出公司的工资报表，说绝对没有忽悠他． 请大家帮小明算算该公司员工的月平均工资是多少？ 老板是否忽悠了他？问题又出在哪里呢？ 【教学建议】 由故事引发学生思考，让学生理解实际生活中只凭借平均数很难反映问题真实的一面．教师提醒学生平均数并不是唯一的能刻画数据特征的量，从而引出中位数的概念. 活动二：实践探究，引出新知 设计意图 通过提问的方式引发学生思考，从而引出中位数的概念. 探究点1　中位数 (1)活动一中该公司员工的月平均工资是多少？老板是否忽悠了他？ 老板没有忽悠他. (2)活动一中该公司员工的月工资中间位置的数是多少？ 答：3 400元. (3)为什么这两个数据的差别这么大？ 答：因为平均数受到了45 000与18 000这两个极端值的影响，此时中间位置的数能比平均数更合理地反映该组数据的整体水平. (4)你认为哪个数据更具有代表性？ 答：3 400更具有代表性. 概念引入：将一组数据按照由小到大(或由大到小)的顺序排列，如果数据的个数是奇数，则称处于中间位置的数为这组数据的中位数；如果数 【教学建议】 学生根据对活动一中的置疑想到中位数，老师引导学生得到中位数的概念，注意提醒学生数据个数是奇数个还是偶数个对中位数是有影响的. 教学步骤 师生活动 设计意图 延伸问题，引出众数的概念. 据的个数是偶数，则称中间两个数据的平均数为这组数据的中位数．中位数是刻画一组数据“中间水平”的一个代表，反映了一组数据的集中趋势. 注意：(1)中位数在一组数据中是唯一的，可能是这组数据中的数，也可能不是这组数据中的数. (2)中位数是一个位置数，要先排序再确定. (3)中位数不受极端值的影响. 【对应训练】 1.某班有5个学习小组，每组的人数分别为6，10，4，5，4，则这组数据的中位数是( B ) A.4　　　　　　　B．5　　　　　　　C．6　　　　　　　D．10 2.教材P117练习. 探究点2　众数 (1)还记得活动一中的故事吗？如果小张是该公司的一名普通员工，那么你认为他的月工资最有可能是多少元？ 答：3 000元. (2)如果小李想到该公司应聘一名普通员工岗位，他最关注的应是什么信息？ 答：关注大部分人的工资是多少. 概念引入：一组数据中出现次数最多的数据称为这组数据的众数. 当一组数据有较多的重复数据时，众数往往能更好地反映其集中趋势. 如果一组数据中有两个数据的频数一样，都是最大，那么这两个数据都是这组数据的众数. 注意：(1)众数是指一组数据中出现次数最多的数据，而不是数据出现的次数. 注意：(1)众数是指一组数据中出现次数最多的数据，而不是数据出现的次数. (2)众数可能是一个、多个，也可能没有. (3)众数不受极端值影响. 【对应训练】 1.下表是某校乒乓球队队员的年龄分布： 则这些队员年龄的众数是( D ) A.6岁 B．8岁 C．14岁 D．15岁 2.有一组数据：55，57，59，57，58，58，57，若加上数据a后，这组数据的众数不止一个，则a的值为58. 【教学建议】 学生根据实际情境中的疑问想到众数，教师引导学生得到众数的概念，教师注意提醒学生众数的各个特点及注意事项. 活动三：知识运用，巩固提升 例1　(教材P117例4)在一次男子马拉松长跑比赛中，抽得其中12名选手所用的时间(单位：min)如下： 教学步骤 师生活动 设计意图 巩固学生在解决实际问题时，对中位数与众数选取的理解与运用. 136 140 129 180 124 154 146 145 158 175 165 148 (1)样本数据(12名选手的成绩)的中位数是多少？ (2)一名选手的成