1.1 菱形的性质与判定 同步练习题 2023-2024学年北师大版九年级数学上册

北师大版九年级上册1.1 菱形的性质与判定 一、选择题 1. 菱形的面积为，一条对角线是，那么菱形的另一条对角线长为（       ） A． B． C． D． 2. 如图学校门口的伸缩门在伸缩的过程中，会出现不少菱形．某一时刻，测得菱形的对角线，，则这个菱形的面积为（　　）     A． B． C． D． 3. 下列命题中， ①一组对边平行且一组对角相等的四边形是平行四边形； ②对角线互相垂直且相等的四边形是正方形； ③顺次连接矩形四边中点得到的四边形是菱形； ④菱形的每一条对角线平分一组对角． 其中真命题有（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 4. 已知菱形的对角线，相交于点O，若，，则菱形的面积为（     ） A．20 B．24 C．40 D．48 5. 如图，在菱形纸片ABCD中，E是BC边上一点，将△ABE沿直线AE翻折，使点B落在上，连接．已知∠C＝120°，∠BAE＝50°，则的度数为（　　） A．50° B．60° C．80° D．90° 6. 如图，在菱形中，对角线、相交于点O，，，则的周长为（       ） A．52cm B．50cm C．36cm D．30cm 7. 如图，四边形是菱形，，于H，则等于（       ）     A． B． C．5 D．10 8. 如图，在平面直角坐标系中，菱形的四个顶点都在坐标轴上，且菱形边长为2，，则点的坐标为（       ） A． B． C． D． 9. 已知菱形的对角线、的长度分别为和，则菱形的周长是（       ） A． B． C． D． 10. 如图，在菱形CDEF中，CD=6，∠DCF=120°，动点Q从点D出发以1个单位长度秒的速度沿DE方向向点E运动，同时动点P从点F出发沿FD方向向点D运动，它们同时到达目的地，则运动到多少秒时，QP=QO                              （       ） A． B．3 C． 或 3 D．3或 11. 如图，菱形中，点是边的中点，垂直的延长线于点，若，，则菱形的边长是（       ） A．3 B． C．4 D．5 12. 如图，菱形中，，对角线相交于点O，过点D作于点H，连接，若菱形的面积为，则的长为（       ）     A．4 B． C．8 D． 二、填空题 13. 在菱形中，对角线、相交于点O，若，则的度数为______． 14. 将连接四边形对边中点的线段称为“中对线”．如图，四边形的对角线，且两条对角线的夹角为60°，则该四边形较短的“中对线”的长为______． 15. 如图，点E是菱形ABCD边AB的中点，点F为边AD上一动点，连接EF，将沿直线EF折叠得到，已知，，当与菱形的对角线平行时，线段DF的长为______． 16. 如图，四边形是菱形，，， 于点，是中点，连接，则的长为 ___________． 三、解答题 17. 只用作图（保留作图痕迹，不要求写作法） (1)如图1，已知．点E在边上，其中四边形是平行四边形，请你在图中画出的平分线． (2)如图2，已知E是菱形中边上的中点，请作出的中点F． 18. （1）如图1，已知求作一个点，使得点围成一个以为对角线的平行四边形；（要求：尺规作图，不写作法，保留作图痕迹） （2）如图2，四边形是菱形，为上任意一点，请仅用无刻度直尺，在边上找点，使． 19. 如图，在平行四边形中，点，在对角线上，且．        (1)求证：四边形是平行四边形； (2)若，，，当四边形是菱形时，求的长． 20. 如图，在等腰中，，于点，点是上一点，延长至点，使． (1)求证：四边形是菱形； (2)若四边形的周长为20，两条对角线与的和等于14，求四边形的面积． 21. 如图，已知，直线垂直平分，与边交于，连接，过点作平行于交于点，连接．     (1)求证：； (2)求证：四边形是菱形； (3)若，，则菱形的面积是______． 学科网（北京）股份有限公司 $$