2024年中考数学一轮复习能力过关试卷-几何综合测试(四)

几何综合测试(四) 一、选择题(本题包括8小题，每小题5分，共40分) 1. 下列属于轴对称图形的是( ). 2.如图是由6个相同的小正方体搭成的几何体，则从它的正面看到的几何体的形状是( ). 3.如图,直线 DE 分别交射线BA, BG 于点D,F,则下列条件中能判定 DE∥BC 的有( ). ①∠ADE =∠GBC; ②∠DFB=∠GBC; ③∠EDB+∠ABC=180°; ④∠GFE=∠GBC. A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 4. 菱形不具备的性质是( ). A. 是轴对称图形 B. 是中心对称图形 C. 对角线互相垂直 D. 对角线一定相等 5.如图，在平面直角坐标系中，将点 P(2，3)绕坐标原点O 顺时针旋转 90°得到点 P'，则点 P'的坐标为( ). A. (3, 2) B. (3, -1) C. (2, -3) D. (3, -2) 6. 如图, 在平面直角坐标系中, △ABC 的顶点坐标分别是A(1, 2), B(1, 1),C(3，1)， 以坐标原点为位似中心，在坐标原点的同侧画△DEF，使△DEF 与△ABC成位似图形，且相似比为2：1，则线段 DF 的长为( ). B.2 C.4 7. 如图, 四边形ABCD 内接于⊙O, AB 是⊙O的直径, AD=DC,延长 BA,CD 交于点E, 作BF⊥EC交EC 的延长线于点F. 若AE=AO, BC=6, 则CF的长为( ). 8.如图,在△ABC中, D是边 BC上一点, 连接AD, 把△ABD沿着AD 翻折,得到△AED, DE, AC 交于点G, 连接 BE 交 AD 于点 F. 若 DG=GE, AF=3, BF=2,△ADG的面积为2,则点 F 到BC的距离为( ). 二、填空题(本题包括4小题，每小题5分，共20分) 9.如图,PA,PB 是⊙O的切线,A,B 为切点,∠OAB=38°,则∠P= . 10.如图,在菱形 ABCD 中, AB=2, ∠BAD=60°, 将菱形ABCD 绕点A 按逆时针方向旋转,得到菱形 AEFG,点 E 在AC上, EF,CD 相交于点P,则DP 的长为 . 11.如图, 在Rt△ABC中,∠C=90°, D 是边AC上的一点, DE 垂直平分AB, 垂足为E. 若AC=8,BC=6, 则线段 DE 的长为 . 12.如图,在菱形ABCD中, AB=2,∠A=60°,将菱形ABCD 翻折,使点A落在CD的中点E处,折痕为 FG,点F, G 分别在边AB, AD上,则( 的值为 . 三、解答题(本题包括3 小题，共40分、解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤) 13.(12分)如图, 的对角线AC,BD相交于点O, EF 经过点O, 分别交AB,CD 于点E、F,EF 的延长线交CB 的延长线于点M. (1)求证: (2)若 求B E的 长. 14. (14分)如图, 在四边形ABCD中, E 为AD的中点, F 为AE 的中点, 连接B E, C E, C F. (1)判断四边形ABCE 的形状，并说明理由； (2)如果 P为BE上 的动点，求 的周长的最小值. 15.(14 分)如图, ⊙O 是 的外接圆,AB 是直径, D 是 AC 的中点, 直线OD与⊙O 相交于 E, F 两点, P 是直线OD 上、 ⊙O 外的一点, 连接 PA, PC, AF, 且满足 (1)求证: PC 是⊙O 的切线; (2)若 求直径 AB 的长; (3)在(2)的条件下,求四边形ABCP 的面积. 1. C 2. C 3. C 4. D 5. D 6. D 7. C 8. B9.76°10. -1 11. 13.(1)证明:∵四边形ABCD 是平行四边形, ∴OA=OC, AB∥CD, BC=AD, ∴∠OAE=∠OCF. 在△AOE 和△COF 中, ∴△AOE≌△COF(ASA), ∴OE=OF. (2)如图,过点O作ON∥BC交AB 于点N,则△AON∽△ACB. ∵OA=OC, ∵ON∥BC, ∴△ONE