山东省济南市莱芜区胜利中学2023—2024学年上学期九年级数学期末模拟试题8

2023—2024学年上学期九年级数学期末模拟试题八 时间：120分钟 分数：150分 一．选择题（共10小题，满分40分，每小题4分） 1．（4分）一个几何体的主视图和俯视图如图所示，若这个几何体最多有a个小正方体组成，则a值为（　　） A．4 B．5 C．6 D．7 2．（4分）已知函数y＝+1，当x≥﹣4，且x≠0时，则函数y的取值范围是（　　） A．y≤﹣1 B．y＞1 C．y≤﹣1或y＞1 D．y＜﹣1 3．（4分）如图，数学实践活动小组要测量学校附近楼房CD的高度，在水平地面A处安置测角仪测得楼房CD顶部点D的仰角为45°，向前走20米到达A1处，测得点D的仰角为67.5°．已知测角仪AB的高度为1米，则楼房CD的高度为（　　）（tan67.5°＝1+） A． B． C． D． 3. 7. 9. 4．（4分）从﹣2，﹣1，0，4中任取两个数，记为m，n，则满足mn＜0的概率是（　　） A． B． C． D． 5．（4分）已知⊙O的半径为2，点P到圆心O的距离为1.5，则点P在（　　） A．圆外 B．圆上 C．圆内 D．不能确定 6．（4分）关于二次函数y＝（x﹣2）2+1，下列说法中错误的是（　　） A．图象的开口向上 B．图象的对称轴为x＝2 C．图象与y轴交于点（0，1） D．图象可以由y＝x2的图象向右平移2个单位长度，再向上平移1个单位长度得到 7．（4分）如图，分别经过原点O和点A（4，0）的动直线a，b夹角∠OBA＝30°，点M是OB中点，连接AM，则sin∠OAM的最大值是（　　） A． B． C． D． 8．（4分）反比例函数y＝与一次函数y＝﹣mx+m（m≠0）在同一平面直角坐标系中的图象可能是（　　） A． B． C． D． 9．（4分）如图是一张圆心为O，半径为4cm的圆形纸片，沿弦AC所在直线折叠，使得经过点O，将纸片⊙O展平后，作半径OB⊥OA，则图中阴影部分的面积等于（　　） A．（4π﹣4）cm2 B．πcm2 C．（﹣8）cm2 D．（π﹣8）cm2 10．（4分）二次函数y＝ax2+bx+c（a≠0）图象如图，下列结论： ①abc＞0；②a﹣b+c＜0；③若m为任意实数，则有a+b≥am2+bm； ④3a+c＜0；⑤若+bx1＝+bx2，且x1≠x2，则x1+x2＝2． 其中正确的有（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 二．填空题（共6小题，满分20分） 11．（4分）若点A（x1，y1），B（x2，y2）在反比例函数的图象上，x1＞0＞x2，则y1与y2的大小关系是 　 　． 12．（4分）已知点P（x1，y1）和Q（2，y2）在二次函数y＝（x+k）（x﹣k﹣2）的图象上，其中k≠0，若y1＞y2，则x1的取值范围为　 　． 13．某班有6名女生和4名男生报名参加学校组织的进博会志愿者活动，现从中任选1人，则选中男生的可能性是 　 　． 14．（4分）如图所示，海面上有一座小岛A，一艘船在B处观测A位于西南方向20km处，该船向正西方向行驶2小时至C处，此时观测A位于南偏东60°，则船行驶的路程约为　 　．（结果保留整数，≈1.41，≈1.73，≈2.45） 15．（4分）如图，已知反比例函数y1＝，y2＝在第一象限的图象，过y2上任意一点P作x轴的垂线交y1于点A，交x轴于点B，过点P作y轴的垂线交y1于点C，交y轴于点D，连接AC，BD，则＝　 　． 15. 16. 16．（4分）如图，已知正方形ABCD的边长为4，对角线AC，BD交于点E，分别以AB，CD为直径作半圆，则图中阴影部分的面积为　 　． 三．解答题（共10小题，满分52分） 17．（6分）计算：． 18．（6分）如图，一次函数y＝kx+b（k≠0）的图象与x轴、y轴分别交于A，B两点，且与反比例函数y＝（m≠0）的图象在第一象限相交于C点，作CD⊥x轴于D点．若OA＝2， OD＝1.5OA，CD＝2OA． （1）求反比例函数的解析式； （2）△OAB的面积为　 　． 19．（6分）如图，在地面上离旗杆BC底部10米的A处，用测角仪测得旗杆顶端C的仰角为52°，已知测角仪AD的高为1.5米，求旗杆BC的高（参考数据：tan52°≈1.280，精确到0.1米）． 20．（8分）在⊙O中，半径OC垂直于弦AB，垂足为D，∠AOC＝60°，E为弦AB所对的优弧上一点． （1）如图①，求∠AOB和∠CEB的大小； （2）如图②，CE与AB相交于点F，EF＝