4.3.2等比数列的前n项和公式（第二课时）课件-2023-2024学年高二上学期数学人教A版（2019）选择性必修第二册

4.3.2 等比数列前 n 项和的公式 (第二课时) 郭静 四川省仁寿第一中学校北校区 教学目标:目录 1 2 掌握等比数列的前n项和公式 理解等比数列的前n项和公式的性质及其应用 教学重点、难点:目录 掌握等比数列的前n项和公式的性质应用 目录 CONTENTS 等比数列的n项和公式 一、知识回顾 等比数列的n项和公式推导方法 错位相减 二、课前练习 1.在等比数列{an}中,求满足条件的量: (1)Sn=189,q=2,an=96,求a1和n; (2)若 a1+a3=10,a4+a6=, 求a4 和S5; 二、课前练习 1.在等比数列{an}中,求满足条件的量: (1)Sn=189,q=2,an=96,求a1和n; (2)若 a1+a3=10,a4+a6=, 求a4 和S5; 二、课前练习 2.等比数列首项a1>0,公比q>0,前n项和为80,其中最大的一项为54,又它的前2n项和为6560,则a1=_,q=_. 目录 CONTENTS 三、合作探究(一) 探究1: 目录 CONTENTS 三、合作探究(一) 目录 CONTENTS 三、合作探究(一) 目录 CONTENTS 三、合作探究(二) 已知等比数列{an}的公比q≠-1, 前n项和为Sn, 证明:Sn,S2n-Sn,S3n-S2n 成等比数列,并求这个数列的公比. 探究2: 目录 CONTENTS 三、合作探究(二) 已知等比数列{an}的公比q≠-1, 前n项和为Sn, 证明:Sn,S2n-Sn,S3n-S2n 成等比数列,并求这个数列的公比. 探究2: 目录 CONTENTS 三、合作探究(二) 目录 CONTENTS 三、合作探究(三) 探究3: 目录 CONTENTS 三、合作探究(三) 目录 CONTENTS 三、合作探究(三) 目录 CONTENTS 三、合作探究(四) 如图,正方形ABCD的边长为5 cm,取正方形ABCD各边的中点作E,F,G,H,第2个正方形EFGH,然后再取正方形EFGH各边的中点I,J,K,L,作第3个正方形IJKL,依此方法一直继续下去. 求从正方形ABCD开始,连续10个正方形的面积之和; 如果这个作图过程可以一直继续下去,那么所有这些 正方形的面积之和将趋近于多少? 目录 CONTENTS 三、合作探究(四) 去年某地产生的生活垃圾为20万吨,其中14万吨垃圾以填埋方式处理,6万吨垃圾以环保方式处理。预计每年生活垃圾的总量递增5%,同时,通过环保方式处理的垃圾量每年增加1.5万吨。为了确定处理生活垃圾的预算,请你测算一下从今年起5年内通过填埋方式处理的垃圾总量(精确到0.1万吨). 目录 CONTENTS 四、课堂小结: 2、已知等比数列{an}的公比q≠-1, 前n项和为Sn, 则Sn,S2n-Sn,S3n-S2n 成等比数列,并求这个数列的公比. 目录 CONTENTS 五、作业 A. 一定是等差数列. B. 或者是等差数列,或者是等比数列. C. 一定是等比数列. D. 既不可能是等差数列,也不可能是等比数列. 目录 CONTENTS 五、作业 THANKS $$