5.6函数y=A(wx+φ)限时练-2023-2024学年高一上学期数学人教A版(2019)必修第一册

人教版数学必修一第五章5.6限时练40分钟 一、选择题 1、将函数的图象向右平移个单位长度得到图象,则函数的解析式是( ) A. B. C. D. 2、已知函数，为了得到函数的图象，可以将的图象( ) A.向右平移个单位长度 B.向左平移个单位长度 C.向左平移个单位长度 D.向右平移个单位长度 3、为了得到函数的图象，可以将函数的图象( ) A.向左移个单位 B.向左移个单位 C.向右移个单位 D.向右移个单位 4、已知函数的最小正周期为π，将函数的图象向左平移个单位长度，得到的图象，则( ) A. B. C. D. 5、函数的图象由函数的图象向左平移个单位长度得到，则的图象与直线的交点个数为( ) A.1 B.2 C.3 D.4 二、多项选择题 6、已知函数的最小正周期为，把函数的图象向左平移个单位长度得到一个偶函数的图象，则( ) A. B.是图象的一个对称中心 C.在上单调递增 D.在上的值域为 7、将函数图象向右平移个单位长度，然后纵坐标不变，横坐标变为原来的倍，得到的图象，则下列四个结论中正确的是( ) A. B.函数的图象关于点中心对称 C.函数在区间上为增函数 D.函数在上的值域为 三、填空题 8、已知函数满足下列条件: ①是经过图象变换得到的; ②对于,均满足成立; ③的函数图象过点. 请写出符合上述条件的一个函数解析式___________. 9、已知函数（,,）的部分图象如图所示,则函数的解析式为__________. 10、已知函数（，）的最小正周期为，将函数的图象向左平移个单位长度，再将所得图象上各点的横坐标缩短为原来的（纵坐标不变），所得函数图象的一条对称轴方程是，则的值为____________. 四、解答题 11、已知函数的部分图象如图所示，将函数的图象上所有点的横坐标变为原来的，纵坐标不变，再将所得函数图象向右平移个单位长度，得到函数的图象. （1）求函数的解析式； （2）若对于，恒成立，求实数m的取值范围. 学科网（北京）股份有限公司 $$ 人教版数学必修一第五章5.6限时练40分钟 参考答案 1、答案：C 解析：由题意,将函数的图象向右平移个单位长度, 可得. 故选：C. 2、答案：B 解析：将函数的图象向左平移个单位长度可得的图象. 3、答案：C 解析： 4、答案：B 解析：因为函数的最小正周期为π，所以，且，所以，即. 将函数的图保向左平移个单位长度，得到的图象. 5、答案：C 解析：把函数的图象向左平移个单位长度后得到函数的图象.作出函数的部分图象和直线如图所示.观察图象知，共有3个交点.故选C. 6、答案：BCD 解析：A项，的最小正周期，把函数的图象向左平移个单位长度得到一个偶函数的图象的图象关于对称.又，所以，故A项错误； B项，是图象的一个对称中心，故B项正确； C项，设，则当时，，在上，所以在上单调递增，故C项正确； D项，当时，，，故D项正确. 7、答案：AB 解析：将函数图象向右平移个单位长度，得到的图象， 然后所得函数纵坐标不变，横坐标变为原来的倍，得到的图象， 所以， 对于A，，故正确； 对于B，函数，故正确； 对于C，由得， 即，所以的单调递增区间为，因为，故错误； 对于D，因为，所以，，所以函数在上的值域为，故错误. 故选：AB. 8、答案：(答案不唯一) 解析:由①可设, 又由②可知,不妨设, 由,可得,, 且,所以,所以, 由③,可得,即,所以的一个值为, 因此函数的一个解析式为. 故答案为:(答案不唯一). 9、答案： 解析： 10、答案：0 解析：由函数的最小正周期为，得，所以.将的图象向左平移个单位长度，所得图象对应的函数解析式为，再将所得图象上各点的横坐标缩短为原来的（纵坐标不变），所得图象对应的函数解析式为，则由题意知，，得，，又，所以. 11、答案：（1） （2） 解析：（1）由的图象可得，， 所以，所以，得， 所以， 因为的图象过， 所以，所以， 所以，，得，， 因为，所以， 所以， 将函数的图象上所有点的横坐标变为原来的，纵坐标不变，可得， 再将所得函数图象向右平移个单位长度，得 ， 所以. （2）由，得， 所以， 所以， 所以， 当时，恒成立， 当时，则由， 得， 因为函数在上为增函数， 所以， 所以， 当，则由， 得， 因为函数在上为增函数， 所以， 所以， 综上， 即实数m的取值