（9）预习自测：任意角专项训练——2023-2024学年高一数学北师大版（2019）寒假轻松衔接

（9）预习自测：任意角——2023-2024学年高一数学北师大版（2019）寒假轻松衔接 1.下列命题中正确的是( ). A.第一象限角一定不是负角 B.小于90°的角一定是锐角 C.钝角一定是第二象限角 D.第一象限角一定是锐角 2.集合中的角的终边所在的范围（阴影部分）是( ) A. B. C. D. 3.“是钝角”是“是第二象限角”的( ) A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 4.与终边相同的最小正角是( ) A. B. C. D. 5.已知角的终边相同,那么角的终边在( ) A.x轴的非负半轴上 B.x轴的非正半轴上 C.y轴的非负半轴上 D.y轴的非正半轴上 6.设集合，，那么( ) A. B. C. D. 7.（多选）下列说法错误的是( ) A.终边与始边重合的角是零角 B.终边与始边都相同的两个角一定相等 C.小于的角是锐角 D.若，则是第三象限角 8.（多选）已知角的终边在x轴的上方，那么角可能是( ) A.第一象限角 B.第二象限角 C.第三象限角 D.第四象限角 9.已知，则与角终边相同的最小正角是_____. 10.2000°属于第__________象限. 11.如果是第三象限角，则的终边一定不在第_________象限. 12.在范围内，找出与下列各角终边相同的角，并判定它们是第几象限角． （1）； （2）. 答案以及解析 1.答案：C 解析：A不正确，如-330°就是第一象限角. B不正确，如-30°是小于90°的角，但-30°并不是锐角. C正确，因为钝角大于90°且小于180°，它的终边一定在第二象限. D不正确，如-330°就是第一象限角，但-330°并不是锐角. 故选：C. 2.答案：C 解析：当，时，，当，时，，所以选项C满足题意.故选C. 3.答案：A 解析：因为是钝角,所以,因此是第二象限角, 当是第二象限角时,例如是第二象限角,但是显然不成立, 所以“是钝角”是“是第二象限角”的充分不必要条件, 故选：A. 4.答案：A 解析:与终边相同的角为,,由题意,解得,,所以k的最小值为6,此时,故与终边相同的最小正角是�.故选:A. 5.答案：A 解析：角终边相同,则根据终边相同的角的表示可知.作差得,的终边在x轴的非负半轴上. 6.答案：C 解析：由题意得， 即M是由45°的奇数倍的角构成的集合. 又， 即N是由45°的整数倍的角构成的集合， . 7.答案：ABC 解析：零角是指一条射线绕其端点没有做任何旋转形成的角，终边与始边重合的角可以是，，…，故A选项错误； 终边与始边都相同的两个角可以相等也可以不相等，例如，的终边与始边都相同，但两个角不相等，故B选项错误； 锐角是指大于且小于的角，故C选项错误； 当时，终边落在第三象限，所以是第三象限角，故D选项正确.故选ABC. 8.答案：AC 解析：因为角的终边在x轴的上方，所以，，则有，. 故当，时，，，为第一象限角； 当，时，，，为第三象限角. 故选AC. 9.答案：60° 解析：与角终边相同的角为，， 当时，取得最小正角60°. 故答案为60°. 10.答案：三 解析：因为，且，属于第三象限，所以2000°属于第三象限角， 故答案为：三. 11.答案：二 解析：由题意得：，， 所以，， 当，时，，，则的终边在第一象限； 当，时，，，则的终边在第三象限； 当，时，，，则的终边在第四象限， 所以的终边一定不在第二象限， 故答案为：二. 12.答案：（1）第三象限角； （2）第四象限角. 解析：（1）因为， 所以在范围内，与角终边相同的角是角，它是第三象限角. （2）因为 ， 所以在范围内，与角终边相同的角是角，它是第四象限角. 学科网（北京）股份有限公司 $$