（7）概率 专项训练——2023-2024学年高一数学北师大版（2019）寒假轻松衔接

（7）概率——2023-2024学年高一数学北师大版（2019）寒假轻松衔接 1.下列结论正确的是( ) A.事件A的概率的值满足 B.若，则A为必然事件 C.灯泡的合格率是99%，从一批灯泡中任取一个，是合格品的可能性为99% D.若，则A为不可能事件 2.现有1件正品和2件次品,从中不放回的依次抽取2件产品,则事件“第二次抽到的是次品”的概率为( ) A. B. C. D. 3.已知随机事件A和B互斥,且,,则等于( ) A.0.8 B.0.7 C.0.5 D.0.2 4.在一次随机试验中,其中3个事件,,的概率分别为0.2,0.3,0.5,则下列说法中正确的是( ) A.与是互斥事件,也是对立事件 B.是必然事件 C. D. 5.用简单随机抽样的方法从含有10个个体的总体中抽取一个容量为3的样本,其中某一个体a “第一次被抽到”的可能性与“第二次被抽到”的可能性分别是( ) A.、 B.、 C.、 D.、 6.一个质地均匀正四面体的四个面上分别标有数字1,2,3,4.连续抛掷这个正四面体两次,并记录每次正四面体朝下的面上的数字.记事件A为“两次记录的数字和为奇数”,事件为“两次记录的数字和大于4”,事件C为“第一次记录的数字为奇数”,事件D为“第二次记录的数字为偶数”,则( ) A.A与D互斥 B.C与对立 C.A与B相互独立 D.A与C相互独立 7.（多选）以下对各事件发生的概率判断正确的是( ). A.甲,乙两人玩剪刀,石头,布的游戏,则玩一局甲不输的概率是 B.每个大于2的偶数都可以表示为两个素数的和,例如,在不超过14的素数中随机选取两个不同的数,其和等于14的概率为 C.抛掷一枚骰子1次,事件“向上的点数是1,2”,事件“向上的点数是1,3”,则事件A与事件B不是相互独立事件 D.从三件正品,一件次品中随机取出两件,则取出的产品全是正品的概率是 8.（多选）一个质地均匀的正四面体4个表面上分别标有数字1,2,3,4,抛掷该正四面体两次,记事件M为“第一次向下的数字为3或4”,事件N为“两次向下的数字之和为偶数”,则下列说法正确的是( ) A.事件M发生的概率为 B.事件M与事件N互斥 C.事件M与事件N相互独立 D.事件发生的概率为 9.将一枚质地均匀的骰子抛掷两次,若先后出现的点数分别为b,c,则方程有实根的概率为_________________. 10.设A,B,C为三个随机事件,若A与B是互斥事件,B与C是相互对立事件,且,则_________. 11.在抛掷一枚骰子的试验中，事件A表示“不大于4的偶数点出现”，事件B表示“小于5的点数出现”，则事件发生的概率为_____________. 12.为普及消防安全知识,某学校组织相关知识竞赛.比赛共分为两轮,每位参赛选手均须参加两轮比赛,若其在两轮比赛中均胜出,则视为赢得比赛.已知在第一轮比赛中,选手甲、乙胜出的概率分别为,;在第二轮比赛中,甲、乙胜出的概率分别为,,甲、乙两人在每轮比赛中是否胜出互不影响. （1）甲在比赛中恰好赢一轮的概率; （2）从甲、乙两人中选1人参加比赛,派谁参赛赢得比赛的概率更大？ （3）若甲、乙两人均参加比赛,求两人中至少有一人赢得比赛的概率. 答案以及解析 1.答案：C 解析：由概率的基本性质，可知事件A的概率的值满足，故A错误；必然事件的概率为1，故B错误；不可能事件的概率为0，故D错误.故选C. 2.答案：C 解析：记1件正品为a,2件次品分别记为A、B,用表示第一次抽到正品a,第二次抽到次品A,从这3件产品中不放回的依次抽取2件产品,所有的基本事件有：、、、、、,共6种,其中事件“第二次抽到的是次品”所包含的基本事件有：、、、,共4种, 故所求概率为. 故选：C. 3.答案：B 解析：因为A和B互斥, 所以, 又, 所以, 因为, 所以. 故选：B. 4.答案：D 解析：由已知条件可知,一次随机试验中产生的事件可能不止事件,,这三个事件, 故, 从而AB错误;,故C错误; ,故D正确. 故选：D. 5.答案：A 解析：在抽样过程中,个体a每一次被抽中的概率是相等的,因为总体容量为10, 故个体a“第一次被抽到”的可能性与“第二次被抽到”的可能性均为, 故选：A． 6.答案：D 解析：连续抛掷这个正四面体两次,基本事件有:,,,,,,,,,,,,,,,. 其中事件A包括:,,,,,,,. 事件B包括:,,,,,,,,,. 事件C包括:,,,,,,,. 事件D包括:,,,,,,,. 对于A:因为事件A与D有相同的基本事件,,,,,故A与D互斥不成立.故A错误; 对于B:因为事件C与D有相同的基本事件,,,,,故C与对立不成立.故B错误; 对于C:因为,,而.因为,所以A与B不是相互独立.故