5.1 认识二元一次方程组 课件 2023--2024学年北师大版数学八年级上册

第五章 二元一次方程组 5.1 认识二元一次方程组 判断下列方程中，哪些是一元一次方程？ (1)2 x -3=1 (3)5a-6=2a+9 2 (4)3y= (2)4 x-3y=-2 √ √ √ X 在一个方程中，只含有一个未知数，并且未知数的项的次数是1的方程叫做一元一次方程。 第一步：交流预习 　1、你能解决课本103页老马和小牛的包裹问题吗？请找出其中的等量关系，并把你的答案写出来。 2、课本104页提出的门票问题你能找到怎样的等量关系，并列出方程。 3、观察1、2中所列方程有什么共同特征？你知道什么叫二元一次方程？ 第一步：交流预习 累死我了！ 你还累？这么大的个，才比我多驮了2个。 哼，我从你 背上拿来1个，我的包裹数就是你 的2倍！ 真的？！ 它们各驮了多少个包裹呢？ 第二步：互助探究 它们各驮了多少包裹呢? 你还累?这么大的个,才比我多驮了2个. 我从你背上拿来 1个,我的包裹数就是你的 2 倍! 老牛的包裹数-小马的包裹数=2个 老牛的包裹+1=(小马驮的包裹数-1)×2 老牛的包裹数-小马的包裹数=2个 老牛的包裹+1=(小马驮的包裹数-1)×2 设老牛驮了x个包裹 , 小马驮了y个包裹. 第二步：互助探究 设他们中有x个成人，y个儿童．由此你能得到怎样的方程？  成人总票价+儿童总票价=34 等量关系：  成人数+儿童数=8 X+y=8 5x+3y=34 第二步：互助探究 x-y=2 x+y=8 x+1=2(y-1) 5x+3y=34 想一想：观察所列方程有什么共同特征？ 含有两个未知数 上面所列方程各含有几个未知数? 含有未知数的项的次数是多少? 所含未知数的项的次数都是 1 具有以上特征的方程叫二元一次方程 第二步：互助探究 含有两个未知数，并且所含未知数的项的次数都是 1 的方程叫做二元一次方程。 《课本》P104 第二步：互助探究 1.判断下列方程是不是二元一次方程？如果不是请说明理由. (1)x+3y－9=0 (3) 2xy =5 (2)x +y=20 2 (4) (6) x =y (5)2x+y-z=0 第二步：互助探究 4、什么叫二元一次方程组？ 5、完成105页“做一做”(1)(2)，举例说明 什么叫二元一次方程的一个解？ 什么叫二元一次方程组的解？ 第一步：交流预习 《课本》 P104 X-y=2 X+1=2(y-1) 每个方程中,x的含义相同吗？y呢? 像这样共含有两个未知数的两个一次方程所组成的一组方程叫做二元一次方程组。 第二步：互助探究 （1） （2） （3） （4） （5） （6） 下列方程组是不是二元一次方程组 ①共有两个未知数； ②每个方程都是一次方程 思考：如何判断一个方程组是否是二元一次方程组？ 第二步：互助探究 x=6，y=2是方程x+y=8的一个解， x= 6 y= 2 一般来说，二元一次方程有___个解。 无数 记作 口答105页“做一做”提出的问题 1、 x=6，y=2适合方程x+y=8 吗？X=5,y=3呢？还能找到其他x,y适合方程x+y=8 吗？ 2、X=5,y=3适合方程 5x+3y=34吗？X=2,y=8呢？ x= -2 y=_____ 10 适合一个二元一次方程的一组未知数的值,叫做这个二元一次方程的一个解. 第二步：互助探究 1、下面四组数值中，哪些是二元一次方程x+y=6的解 X=2 Y=4 X=0 Y=6 X=-3 Y=8 X=5 Y=1 (1) (2) (3) (4) 2、 下面四组数值中，哪些是二元一次方程x-y=4的解 X=4 Y=0 X=5 Y=1 X=2 Y=-2 X=7 Y=4 (1) (2) (3) (4) 观察：上述解当中哪一个解同时适合方程 x+y=6和 x-y=4？ 第二步：互助探究 ________既是方程x + y =6的解，也是方程 x -y =4的解，也就是说是这两个方程的_____解,我们就把它叫做这个二元一次方程组的解。 x= 5 y= 1 公共 x + y =6 x -y =4 1. 已知下列三组数值： B. C. （1）是方程