江苏省宿迁市青华中学2023-2024学年高二上学期期末数学模拟试卷（2）

宿迁青华中学高二期末模拟试卷（2） 一．选择题（共8小题） 1．抛物线的准线方程为　　 A． B． C． D． 2．双曲线的离心率为　　 A． B． C． D． 3．过点，且倾斜角为的直线方程为　　 A． B． C． D． 4．《九章算术》“竹九节”问题中指出，若有一根九节的竹子，自上而下各节的容积成等差数列，上5节的容积为4升，下4节的容积为5升，问第五节的容积是多少升？　　 A．0.8 B．0.9 C．1 D．1.1 5．直线被圆截得的弦长为　　 A． B．2 C． D．1 6．已知两圆的方程分别是与，则这两圆的位置关系是　　 A．内含 B．内切 C．相交 D．外切 7．已知函数，则　　 A． B．1 C． D． 8．已知椭圆的两个焦点分别为，，短轴的一个端点为，若△为正三角形，则此椭圆的离心率为　　 A． B． C． D． 二．多选题（共4小题） 9．下列说法正确的是　　 A．直线必过定点 B．直线在轴上的截距为1 C．过点且垂直于直线的直线方程为 D．直线的倾斜角为 10．已知曲线，则　　 A．存在，使表示圆 B．当时，则的渐近线方程为 C．当表示双曲线时，则或 D．当时，则的焦点是，，， 11．已知函数的导函数的图象如图所示，则　　 A．在区间上单调递增 B．在区间上有且仅有2个极值点 C．在区间上最多有4个零点 D．在区间上存在极大值点 12．已知数列的前项和为，则下列说法正确的是　　 A． B．为的最小值 C． D． 三．填空题（共2小题） 13．设为实数，若直线垂直于直线，则= ． 14． 已知抛物线上一点到焦点的距离为5，则这点的坐标为 ． 15． 已知等差数列的公差，若，，成等比数列，则的值为 　 　． 16．已知函数，若存在大于0的极值点，则实数的取值范围 　 　． 四．解答题（共6小题） 17．三个数成等比数列，它们的积等于27，它们的平方和等于91，求这三个数． 18．已知函数，且（1）． （1）求函数的图象在点，（1）处的切线方程； （2）求函数的单调区间． 19．已知双曲线的渐近线方程为，且双曲线过点． （1）求双曲线的方程； （2）若直线与双曲线只有一个公共点，求实数的值． 20． （1）求直线被圆截得的弦长． （2） 求过原点且与圆相切的直线的方程； 21.已知． （1）求函数的解析式； （2）若函数，求的单调区间． 22．已知等差数列的前项和为，且． （1）求数列的通项公式及； （2）设，求数列的前项和． 声明：试题解析著作权属所有，未经书面同意，不得复制发布日期：2024/1/7 10:30:23；用户：宿迁青华中学；邮箱：sqqhzx@qq.com；学号：41489369 第1页（共1页） 学科网（北京）股份有限公司 $$