1.7有理数的加减混合运算 课件 2023-—2024学年冀教版数学七年级上册

第一章 有理数 1.7 有理数的加减混合运算 根据所学知识，试着解决问题. 一口深3.5米的深井，一只青蛙从井底沿井壁往上爬，第一次爬了0.7米又下滑了0.1米，第二次往上爬了0.42米又下滑了0.15米，第三次往上爬了1.25米又下滑了0.2米，第四次往上爬了0.75米又下滑了0.1米，第五次往上爬了0.65米. 小青蛙爬出井了吗？ 创设情景 新课导入 新课讲解 　2012年1月22日，哈尔滨市的最低气温是－25 ℃，最高气温是 －16 ℃，北京市的最低气温是－11 ℃，并且哈尔滨市的温差比北京市的温差大1 ℃.问北京市的最高气温是多少? 一起探究 解：北京市的最高气温可以用下面的算式表示： 　　　　(－16)－(－25)－(＋1)＋(－11) 　　 (－16)－(－25)－(＋1)＋(－11) 提示： 这个算式中有加法，也有减法.可以根据有理数减法法则，把它改写为（-16）+（+25）+（-1）+（-11）. ? = [(-16)+(-1)+(-11)]+(+25) = (-28)+(+25) = -3. 加法的交换律和结合律 计算： (－16)－(－25)－(＋1)＋(－11) 新课讲解 归纳： 引入相反数后，加减混合运算可以统一为加法运算. a+b-c=a+b+(-c) 新课讲解 算式 (－16)－(－25)－(＋1)＋(－11)是_____、_____、_____、_____四个数的和，为书写简单，可以省略算式中的括号和加号，把它写为 -16 25 -1 -11 -16+25-1-11 我们可以读作“ 的和”，或读作“ 加 减 减 ”. 负16、 正25、负1、负11 负16 25 1 11 新课讲解 练一练：下列式子可读作“负1，负3，正6，负8的和”的是( ) A.-1+(-3)+(+6)-(-8) B.-1-3+6-8 C.-1-(-3)-(-6)-(-8) D.-1-(-3)-6-(-8) B 新课讲解 解: （1）3-4+9-2=（3+9）+（-4-2）=12-6=6. （2） 例题讲解 例1 计算： （1）3-4+9-2； （2） 新课讲解 有理数加减混合运算的步骤： （1）将减法转化为加法运算； （2）省略加号和括号； （3）运用加法交换律和结合律，将同号两数相加； （4）按有理数加法法则计算． 新课讲解 练一练：计算(-8)-(+7)-16-(-7)的结果是( ) A.22 B.-24 C.-8 D.-38 B 新课讲解 解: 4.5＋(－3.2)＋1.1＋(－1.4) 高度变化 上升4.5千米 下降3.2千米 上升1.1千米 下降1.4千米 记 作 +4.5千米 －3.2千米 +1.1千米 －1.4千米 =(4.5＋1.1)＋[(－3.2)＋（－1.4)] =5.6＋(－4.6)=1(千米). 答：此时飞机比起飞点高了1千米. 例2 2015年中国空军在南海进行了军事演习，一架飞机作特技表演，起飞后的高度变化如下表： 此时飞机比起飞点高了多少千米? 新课讲解 练一练：武汉市某中学举行秋季运动会，七年级(1)班和七年级(2)班进行拔河比赛. 比赛规定标志物红绸向某班方向移动2 m或2 m以上,该班就获胜.比赛中红绸先向七年级(2)班移动0.2 m，又向七年级(1)班移动0.5 m，相持几秒后，红绸向七年级(2)班移动0.8 m，随后又向七年级(1)班移动1.4 m，在一片欢呼声中，红绸再向七年级(1)班移动1.3 m，裁判员一声哨响，比赛结束.请你用计算的方法说明最终获胜的是哪个班. 解：规定向七年级(2)班移动为正方向，则可列式为： 因为-2.2为负数，所以最终获胜者的是七年级(1)班. 0.2-0.5+0.8-1.4-1.3=(0.2+0.8)+(-0.5-1.4-1.3)=-2.2， 新课讲解 1.把6-(+3)-(-7)+(-2)中的减法改成加法，并写成省略加号和括号的形式为( ) A.-6-3+7-2 B.6-3-7-2 C.6-3+7-2