第二十六章反比例函数 单元练习 2023-2024学年人教版数学九年级下册

第二十六章反比例函数 单元练习 2023-2024学年人教版数学九年级下册 一、单选题 1．对于反比例函数 ，下列说法正确的是（　　） A．图象经过点 B．已知点和点，则 C．其图象既是轴对称图形也是中心对称图形 D．当时，随的增大而减小 2．函数与在同一直角坐标系中的图像可能是（　　） A． B． C． D． 3．在反比例函数的图象上有两点，当时，有，则的取值范围是（　　） A． B． C． D． 4．近视眼镜的度数（度）与镜片焦距（m）成反比例，已知200度近视眼镜的镜片焦距为0.5m，若某近视眼镜片的焦距为0.25m，则该眼镜片的度数为（　　） A．100度 B．300度 C．400度 D．600度 5．某品牌的饮水机接通电源就进入自动程序：开机加热到水温100℃，停止加热，水温开始下降，此时水温y(℃)与开机后用时.x(min)成反比例关系，直至水温降至30℃，饮水机关机.饮水机关机后即刻自动开机，重复上述自动程序.若在水温为30℃时，接通电源后，水温y(℃)和时间x(min)的关系如图所示，水温从100℃降到35℃所用的时间是（　　） A．27min B．20min C．13min D．7min 6．如图，两个反比例函数和在第一象限内的图象分别是和，设点P在上，轴于点C，交于点轴于点D，交于点B，则四边形的面积为（　　）． A． B． C． D． 7．如图，在平面直角坐标系中，直线分别与反比例函数的图象交于点A、B，与y轴交于点C，若，则m的值可以是（　　） A．2.1 B．-1.8 C．-2.1 D．-3.4 8．如图，点在轴的正半轴上，点在第一象限，，反比例函数的图像经过点，反比例函数的图像经过点．若，则的值为（　　） A．2 B．3 C．4 D．5 二、填空题 9．反比例函数的图像经过点，则反比例函数的表达式为　 　． 10．一个用电器的电阻是可调节的，其调节范围为：110~220Ω．已知电压为220ᴠ，这个用电器的功率P的范围是：　 　w．（P表示功率，R表示电阻，U表示电压，三者关系式为：P·R=U²） 11．直线与双曲线，相交于点，，作轴于点，作轴于点，四边形的面积为5，则的值为　 　. 12．如图，正方形四个顶点分别位于两个反比例函数和的图象的四个分支上，则n的值＝　 　． 13．把一块含60°角的三角板按图方式摆放在平面直角坐标系中，其中60°角的顶点B在x轴上，斜边与x轴的夹角，若，当点A，C同时落在一个反比例函数图象上时，B点的坐标为　 　. 三、解答题 14．已知反比例函数的图象经过第一、三象限. （1）求的取值范围； （2）若，此函数的图象过第一象限的两点，，且，求的取值范围. 15．如图，根据小孔成像的科学原理，当像距小孔到像的距离和物高蜡烛火焰高度不变时，火焰的像高单位：是物距小孔到蜡烛的距离单位：的反比例函数，当时，． （1）求关于的函数解析式． （2）若火焰的像高为，求小孔到蜡烛的距离． 16．为了做好校园疫情防控工作，学校后勤每天对全校办公室和教室进行药物喷洒消毒，完成1间教室的药物喷洒要5min，药物喷洒时教室内空气中的药物浓度y（单位：）与时间x（单位：min）的函数关系式为，其图象为图中线段OA，药物喷洒完成后y与x成反比例函数关系，两个函数图象的交点为. （1）点A的坐标为　 　； （2）当教室空气中的药物浓度不高于时，对人体健康无危害.如果后勤人员依次对一班至十班教室（共10间）进行药物喷洒消毒，当最后一间教室药物喷洒完成后，一班是否能让人进入教室?请通过计算说明. 17．如图，一次函数（为常数）的图象与反比例函数（为常数，且）的图象交于，两点，且点A的坐标为． （1）分别求出反比例函数及一次函数的表达式； （2）点在轴上，当时，求点的坐标． 18．如图，直线与反比例函数的图象交于A，B两点，过点A作轴，过点B作轴，交于点，且交y轴于点D，连接． （1）当时，求此时点A，B的坐标； （2）当k为何值时，的面积最大，最大面积是多少？ 参考答案： 1．C 2．B 3．C 4．C 5．C 6．B 7．C 8．B 9． 10．220≤P≤440 11．-2 12．-3 13．（5，0） 14．（1）解：由题意得，，解得，； （2）解：反比例函数的图象经过第一、三象限，在每个象限内，随的增大而减小，点，在第一象限，且， ，解得，， 15．（1）解：由题意设：， 把，代入，得， 关于的函数解析式为：； （2）解：把代入，得，， 小孔到蜡烛的距离为． 16．（1）（5，10） （2）解：设药物喷洒完成后y与x的反比例函数关系为， 把代入可得： 所以药物喷洒完成后y与x的反比例函数关系为，