2023-2024学年人教版数学九年级上册 期末考前模拟题

2023-2024学年人教版数学九年级上册期末考前模拟题 一、选择题 1．下列图形中，是中心对称图形的是（　　） A． B． C． D． 2．下列关于二次函数 的说法，正确的是（　　） A．对称轴是直线 B．顶点坐标是 C．当 时， 有最小值是-1 D．当 时， 随 的增大而减小 3．已知方程3x2-2x-4=0的两根分别为x1和x2，则x1+x2的值为（　　） A．- B． C．- D． 4．某药店一月份销售口罩500包，一至三月份共销售口罩1820包，设该店二、三月份销售口罩的月平均增长率为x，则根据题意可列出方程为（　　） A．500（1+x）2＝1820 B．500+500（1+x）+500（1+x）2＝1820 C．500（1+2x）＝1820 D．500+500（1+x）+500（1+2x）＝1820 5．如图，将30°的三角尺以直角顶点A为旋转中心顺时针旋转，使点C落在边BC的C'处，则其旋转角的大小为（　　） A．30° B．60° C．90° D．150° 6．一个盒子里装有除颜色外都相同的3个球，其中2个红球，1个白球.现从盒子里随意摸出1个不放回，再摸出1个，两次均摸到红球的概率是（　　） A． B． C． D． 7．将几张纸片分别制成圆形、等腰梯形、菱形、平行四边形、正方形纸片后放置在不透明的袋子中，从中随机抽取两个图形，则抽到的图形都呈中心对称的概率是（　　） A． B． C． D． 8．如图，在平面直角坐标系xOy中，以原点O为圆心的圆过点A(13，0)直线y=kx-3k+4与 交于B、C两点，则弦BC的长的最小值为（　　） A．22 B．24 C． D． 9．如图， 是半圆，连接AB，点O为AB的中点，点C、D在 上，连接AD、CO、BC、BD、OD．若∠COD=62°，且AD∥OC，则∠ABD的大小是（　　） A．26° B．28° C．30° D．32° 10．二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的大致图象如图所示（1＜x=h＜2，0＜xA＜1）．下列结论：①2a+b＞0；②abc＜0； ③若OC=2OA，则2b﹣ac=4； ④3a﹣c＜0．其中正确的个数是（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 二、填空题 11．若m，n是一元二次方程 的两个实数根，则 的值为　 　. 12．如图，A、B、C是⊙O上的三个点，∠ABC＝25°，则∠AOC的度数是　 　． 13．某公园草坪的防护栏形状是抛物线形．为了牢固起见，每段护栏按0.4m的间距加装不锈钢的支柱，防护栏的最高点距底部0.5m（如图），则其中防护栏支柱A2B2的长度为　 　 m． 14．技术变革带来产品质量的提升.某企业技术变革后，抽检某一产品2020件，欣喜发现产品合格的频率已达到0.9911，依此我们可以估计该产品合格的概率为　 　.（结果要求保留两位小数） 15．已知二次函数的图象如图所示．则的取值范围是　 　． 三、计算题 16．解方程： （1） （2） ． 四、解答题 17．一元二次方程． （1）若方程有两实数根，求的范围． （2）设方程两实根为，，且，求． 18．某种商品的标价为400元/件，经过两次降价后的价格为324元/件，并且两次降价的百分率相同． （1）求该种商品每次降价的百分率； （2）若该种商品进价为300元/件，两次降价共售出此种商品100件，为使两次降价销售的总利润不少于3210元．问第一次降价后至少要售出该种商品多少件？ 19．如图，在正方形网格中，每个小正方形的边长均为1个单位． （1）△ABC绕着点C顺时针旋转90°，画出旋转后对应的△A1B1C1； （2）求△ABC旋转到△A1B1C时， 的长． 20．如图，在△ABC中，AB＝BC，∠ABC＝120°，点D在边AC上，且线段BD绕着点B按逆时针方向旋转120°能与BE重合，点F是ED与AB的交点. （1）求证：AE＝CD； （2）若∠DBC＝45°，求∠BFE的度数. 21．如图，四边形内接于，分别延长，，使它们相交于点，，且. （1）求证：. （2）若，点为的中点，求的半径. 22．在卡塔尔世界杯期间，图1是某足球运动员在比赛期间的进球瞬间，足球在抽射过程中恰好碰到防守队员的身体，改变足球线路，弹射入网.小冲在训练过程中也尝试这样的射门，如图2是小冲在训练时的示意图，足球在空中的运动轨迹可以抽象成一条抛物线，假设足球在碰到障碍平台后的运动轨迹，与末碰到障碍平台前的轨迹的形状完全相同，且达到最高点时离地高度也相同，并且两条轨迹在同一平面内，射门时的起脚点与障碍平台之间的距离为，障碍平台高为，若小冲此