期末考前满分冲刺之中等易错题-2023-2024学年九年级数学考点解惑《基础•中等•优质》题型过关专练（北师大版）

期末考前满分冲刺之中等易错题 【专题过关】 类型一、网格中的三角函数 1．如图，在的正方形网格中，每个小正方形的边长均为1．若点都在格点（网格线的交点）上，则的值是（    ） A． B． C． D． 2．如图，在的正方形网格中，每个小正方形的边长都是1，点A、、都在网格的格点上，则的值为（    ） A． B．1 C． D． 3．如图，在下列网格中小正方形的边长均为1，点都在格点上，则的正弦值是（    ） A． B． C． D． 4．如图，的顶点都在正方形网格的格点上，则的值为 ． 5．如图，的三个顶点在正方形网格的格点上，则的值为 ． 6．由边长为1的小正方形构成的网格图形中，的顶点A、B、C都在格点上，则 ．   类型二、二次函数图像性质 1．将抛物线的图象先向右平移1个单位，再向下平移4个单位，所得图象的函数解析式为（    ） A． B． C． D． 2．关于x的二次函数与的性质中，下列说法错误的是（    ） A．开口方向相同 B．对称轴相同 C．开口大小相同 D．当时，随x的增大而减小，随x的增大而增大 3．下列关于抛物线和抛物线的说法中，不正确的是(   ) A．对称轴都是y轴 B．在y轴左侧的部分都是上升的 C．开口方向相反 D．顶点都是原点 4．已知点，，在函数（为常数）的图象上，则，，的大小关系是 ．（由大到小排序） 5．抛物线（m是常数）经过点、、，则、、的大小关系为 （用“”连接） 6．将抛物线向右平移2个单位长度，再向上平移1个单位长度，所得抛物线的解析式是 ，其开口方向 ，顶点坐标是 ． 类型三、相似的平行辅助线 1.如图，在平行四边形中E为的中点，F为上一点，与交于点H， ，则的长为（    ） A． B． C． D． 2．如图，矩形中，，，，F是边的中点，，交于G点则面积是（    ） A． B． C． D．6 3．如图，在矩形中，，，点E为边上一点，将沿翻折到处，延长交于点G，延长交于点H，且，则的长是（    ） A． B． C． D． 4.如图，矩形中，，，E为的中点，F为上一点，，且．对角线与交于点G，则的长为 ． 5．如图，在中，，点D是的中点，连接，点E是上一点，且，点F是的中点，连接，则的长为 ． 6．如图，在中，分别是的中点，和相交于点与相交于点，若，则的长为 ． 类型四、反比例函数与一次函数 1．小亮为了求不等式>x+2的解集，绘制了如图所示的反比例函数y=与一次函数y=x+2的图像，观察图像可得该不等式的解集为（    ） A． B． C． D．或 2．在同一坐标系中，函数和的图象大致是（    ） A．B．C． D． 3．如图，已知反比例函数与直线交于A、C两点，轴于点B，若，则反比例函数的解析式为 ． 4．如图，正比例函数与反比例函数的图像交于A、C两点，轴于点B，轴于点D，若，则m的值是 ． 5．如图，已知是一次函数的图象和反比例函数的图象的两个交点． (1)求反比例函数和一次函数的解析式； (2)求直线与x轴的交点C的坐标及的面积； (3)求不等式的解集（请直接写出答案） 6．如图，反比例函数（n为常数，）的图象与一次函数（k、b为常数，）的图象在第一象限内交于点，一次函数与x轴、y轴分别交于A、B两点，已如，． (1)求一次函数的解析式和反比例函数的解析式； (2)若点P在反比例函数第一象限的图像上且使得面积为面积的2倍，求满足条件的P点坐标． 类型五、相似三角形的判定 1．如图，下列选项中不能判定的是（   ） A． B． C． D． 2.如图，添加一个条件后，能判定的是（    ） A． B． C． D． 3．如图，中，D、E分别是边上一点，连接．请你添加一个条件，使，则你添加的这一个条件可以是 （写出一个即可）． 4．如图，在正方形中，E是边的中点，要依据“两边成比例且夹角相等”判定，还需添加的一个条件是 ． 5．如图，矩形中，，点是的中点，连接．将沿着折叠后得，延长交于，连接． (1)求证：平分． (2)求证：． 6．如图，矩形中，，，点为边上一动点，交于点．    (1)求证：； (2)当时，求的长． 类型六、特殊平行四边形的判定 1．如图，在平行四边形中，，是上两点，，连接，，，，添加一个条件，使四边形是矩形，这个条件是（  ） A． B． C． D． 2．下列说法正确的是（    ） A．对角线相等的四边形是矩形 B．有一个角为直角的四边形是矩形 C．对角线互相垂直平分的四边形是菱形 D．