1.1 实数知识点讲练-简单数学2024年中考数学一轮复习风向标（全国通用）

简单数学工作室 2024年中考数学一轮复习风向标 第一章 数与式 第一节 实数 简单数学工作室 简单数学工作室 2024中考风向标 1 一、知识点 有理数 整数 正整数 零 负整数 正分数 负分数 1、实数的分类 简单数学工作室 简单数学工作室 2024中考风向标 零 正整数 正分数 负整数 负分数 简单数学工作室 简单数学工作室 2024中考风向标 (1)数轴：数轴的三要素包括________、________和__________；数轴上的点与________一一对应． (2)相反数：a的相反数是________；a，b互为相反数⇔ a＋b＝________． (3)倒数：a(a≠0)的倒数为________；a，b互为倒数⇔ ab＝________(________没有倒数，故ab≠________)． 原点 正方向 单位长度 实数 0 1 0 0 2、实数的有关概念 0 简单数学工作室 简单数学工作室 2024中考风向标 (1)利用数的性质比较： 正数________零，负数______零，正数________一切负数；两个正数，绝对值大的较大，两个负数，绝对值大的反而________． (2)在数轴上表示的两个实数，________表示的数总是大于________表示的数． (5)科学记数法：表示方式一般写成“________”的形式(1≤|a|＜10，n为整数)． 例如：120000＝________，0.0012＝________．  (6)近似数的精确度：一个近似数__________到哪一位，就说这个数精确到哪一位． 例如：近似数12.30精确到________位，近似数12.30亿精确到________位． 四舍五入 百分 百万 大于 小于 大于 小 右边 左边 3、实数的大小比较 简单数学工作室 简单数学工作室 2024中考风向标 1 4、实数的运算 简单数学工作室 简单数学工作室 2024中考风向标 减去 0 简单数学工作室 简单数学工作室 2024中考风向标 (－b) ab 0 简单数学工作室 简单数学工作室 2024中考风向标 负数 0 0 正 负 0 5、平方根、算术平方根、立方根 简单数学工作室 简单数学工作室 2024中考风向标 二、考点演练 考点一：实数的定义及分类 例1：给出下列说法：①0是最小的整数；②有理数不是正数就是负数；③正整数、负整数、正分数、负分数统称有理数；④非负数就是正数；⑤无限小数不都是有理数；⑥正数中没有最小的数，负数中没有最大的数．其中正确的说法是 ． 解：①整数包括正整数和负整数，则0是最小的整数,故①错误； ②有理数分为正数、负数和0,故②错误； ③正整数、负整数、正分数、负分数、0统称为有理数，故③错误； ④非负数包含正数和0，故④错误； ⑤无限小数不都是有理数，无限不循环小数是无理数，循环小数一定是有理数；故⑤正确； ⑥正数中没有最小的数，负数中没有最大的数．正确； 综上，正确的有⑤和⑥，共2个． ⑤⑥ 简单数学工作室 简单数学工作室 2024中考风向标 例2：把下列各数的序号分别填入相应的括号里. ①，②，③0，④，⑤，⑥2013，⑦，⑧，⑨，⑩. (1)分数集合：{    …}； (2)负数集合：{    …}； (3)非负整数集合：{    …}； (4)无理数集合：{    …}. （1）解：，，，属于分数， 分数集合：； （2）解：，，，属于负数， 负数集合：； （3）解：0，2013属于非负整数， 非负整数集合：； （4）解：，属于无理数， 无理数集合：． 简单数学工作室 简单数学工作室 2024中考风向标 考点二：实数的性质 （1）下列说法：①无理数的倒数还是无理数；②若互为相反数，则；③若a为任意有理数，则；④两个有理数比较，绝对值大的反而小．其中正确的有（    ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 （2）的相反数是 ；2－π的相反数是 ；的相反数是 ． （3）如图，以数轴的单位长度线段为边长作一个正方形，以表示数2的点为圆心，正方形对角线长为半径画半圆，交数轴于点A和点B，则点A表示的数是（    ） A． B． C． D． （1）解：①无理数的倒数还是无理数，正确； ②当时，无意义，故若互为相反数，则说法错误； ③若a为任意有理数，则，正确； ④两个负数比较，绝对值大的反而小，故原说法错误． 综上可知正确的有①③共两个． 故选B． （2） π－2 （3）解：∵以数轴的单位长度线段为边作一个正方形， ， ∵以表示数的点为圆心， ∴点表示的数是：， 故选