第十六章二次根式 单元练习 2023-2024学年人教版数学八年级下册

第十六章二次根式 单元练习 2023-2024学年人教版数学八年级下册 一、单选题 1．下列根式中最简二次根式的是（　　） A． B． C． D． 2．下列计算正确的是（　　） A． B． C． D． 3．若在实数范围内成立，则的取值范围是（　　） A． B． C． D． 4．已知实数a在数轴上的对应点位置如图，则化简的结果是（　　） A．2a﹣3 B．﹣1 C．1 D．3﹣2a 5．下列式子中，是的有理化因式的是（　　） A． B． C． D． 6．已知实数满足，则以的值为两边长的等腰三角形的周长是（　　） A．20 B．16 C．20或16 D．以上答案均不对 7．陈老师在黑板上写了一个式子：，“□”中的运算符号没有给出，如果要求运算结果是有理数，那么“□”中的运算符号可能是（　　） A．+或× B．×或÷ C．+或- D．-或÷ 8．已知实数，在数轴上的对应点如图，则化简得（　　） A． B． C． D． 二、填空题 9．若二次根式 有意义，则x的取值范围是　 　． 10．如果最简二次根式与是同类二次根式，那么x的值为　 　． 11．　 　． 12．如果，那么的值是　 　， 13．已知m=1+ ，n=1- ，则代数式 的值为　 　 三、解答题 14．计算： （1） （2） （3）； 15．实数a、b在数轴上的位置如图所示，化简 16．已知，． （1）试求的值； （2）试求的值． 17．在平面直角坐标系中，，且． （1）求A、B的坐标； （2）过点C作的平行线交x轴于点D，若，求m的值． 18．【材料】∵ ，即 ，∴ 的整数部分为2，小数部分为 ． 【应用】 （1） 的整数部分是　 　，小数部分是　 　； （2）已知 的小数部分是 ， 的小数部分是 ，求 的值． 参考答案： 1．D 2．A 3．D 4．A 5．A 6．A 7．A 8．A 9．x≤ 10．3 11．6 12．25 13．3 14．（1）解：原式= = =； （2）解：原式= =； （3）解：原式= = =3． 15．解：根据图示知，－2＜a＜－1，1＜b＜2， 则 ， ， ， 原式＝ . 16．（1）解：∵ ， ， ∴x+y==4，xy==1 ∴ ； （2）解：∵ ， ， ∴x+y==4，x-y=，xy==1 ∴ . 17．（1）解：由题意可得 ∴， ∴． （2）解：∵A、B两点的横坐标相同， ∴轴，， ∵， ∴， 解得：， ∴m的值为0或8． 18．（1）4； （2）解：∵4<<5， ∴的整数部分为2， 的整数部分为：11， 小数部分为：m=，n=， 则，， ∴ 学科网（北京）股份有限公司 $$