广东省深圳市龙华区2022-2023学年八年级上学期期末数学试题

2022－2023学年广东省深圳市龙华区八年级（上）期末数学试卷 一．选择题（本题共有10小题，每小题3分，共30分．每小题有四个选项，其中只有一个是正确的） 1. 下列各数是无理数的是（ ） A. B. C. 0.618 D. 2. 如图，一个长为的梯子斜靠在墙上，梯子的顶端离地面的垂直距离为，则梯子的底端离墙的距离是（ ） A. B. C. D. 3. 如图，将一片枫叶置于平面直角坐标系中，则图中枫叶上点A的坐标是（ ） A. B. C. D. 4. 下列运算不正确是（ ） A. B. C. D. 5. 下列各组数值中，是二元一次方程组的解是（ ） A. B. C. D. 6. 如图，已知OA=OB，点A到数轴的距离为1，则数轴上B点所表示的数为（ ） A - B. - C. D. 7. 某种手机APP可以测量行人每分钟行走的步数（也称步频），在一次徒步活动中，四人分别用此APP测量了自己的步频，步频与时间变化关系如图所示，其中步频最为稳定的是（ ） A. B. C. D. 8. 某城市几条道路的位置如图所示，道路与道路平行，道路与道路的夹角为，城市规划部门想修一条新道路，要求，则的大小为（ ） A. B. C. D. 9. 《九章算术》中有这样一道题：“今有善行者一百步，不善行者六十步．今不善行者先行一百步，善行者追之，问几何步及之？”意思是：走路快的人走100步时，走路慢的人只走60步，走路慢的人先走100步，走路快的人要走多少步才能追上？设走路快的人走x步才能追上走路慢的人，此时走路慢的人走了y步，则可列方程组为（ ） A. B. C. D. 10. 小明在公共场馆担任志愿者期间，观察发现，由于进场闸口数量限制，随着人员的增加，排队等待进场的人数也在增加，经过一定时间后，排队人数不再增加．设排队等待进场人数y（人）随进场时间x（分钟）变化的函数关系图像如图所示，已知排队等待进场人数多于300人时，进场闸口处就会拥堵．根据图像，以下说法正确的是（ ） A. 点A的实际意义表示进场10分钟时，已进场人数为600人 B. 每分钟进场人数为60人 C. 拥堵时间持续8分钟 D. 总共有1350人进入该公共场馆 二．填空题（本题共有7小题，每小题4分，共28分．请把答案填在答题卷相应的表格里．） 11. 的立方根是__________． 12. 年深圳市国庆黄金周期间每天的最高气温如下表： 日期 月1日 月2日 月3日 月4日 月5日 月6日 月7日 最高气温（） 分析表格中数据可知，这周每天最高气温的极差为______℃． 13. ______． 14. 在平面直角坐标系中，点关于x轴对称的点是，则a的值为______． 15. 已知方程组的解为则的值为______． 16. 已知直线经过第一、二、四象限，点与点在此直线上，则a______b（填>、=或<）． 17. 如图，在中，点D是边的中点，E是边上一点，将沿折叠至，点C的对应点为，连接、，若，则的面积最大值为______． 三、解答题一（本题共3小题，共22分） 18. 计算： （1） （2） 19. 解方程组：． 20. 如图，在正方形网格中，点A、B、Q在格点上，请用无刻度的直尺用连线的方法画出如下图形（保留画图痕迹）． （1）在图1中，找一个格点P，连接，使直角三角形； （2）在图2中，找一个格点H，连接，使． 四．解答题二（本题共3小题，共21分） 21. 小彬在今年的篮球联赛中表现优异．下表是他在这场联赛中，分别与甲队和乙队各四场比赛中的技术统计． 场次 对阵甲队 对阵乙队 得分 篮板 失误 得分 篮板 失误 第一场 21 10 2 25 17 2 第二场 29 10 2 31 15 0 第三场 24 14 3 16 12 4 第四场 26 10 5 22 8 2 平均值 a 11 2 23.5 13 2 （1）小彬在对阵甲队时的平均每场得分a的值是______分； （2）小彬在这8场比赛的篮板统计数据中，众数是______，中位数是______； （3）如果规定“综合得分”为：平均每场得分平均每场篮板平均每场失误，且综合得分越高表现越好．利用这种方式，我们可以计算得出小彬在对阵乙队时的“综合得分”是37.1分．请你比较小彬在对阵哪一个队时表现更好，并说明理由． 22 列方程解决问题 某文具店出售的部分文具的单价如下表： 种类 单价 红黑双色中性笔 10元/支