2023～2024学年苏科版数学八年级上册期末复习（垂直平分线专题提升）

2023~2024学年苏科版数学八年级上册期末复习 （垂直平分线专题提升） 一、单选题 1．到平面上不共线的三点A，B，C的距离相等的点（　　） A．只有一个 B．有两个 C．有三个或三个以上 D．一个或没有 2．如图，在△ABC中，BD为AC的垂直平分线，若AB=8，AC=10，则△ABC周长等于(　　) A．24 B．26 C．28 D．36 3．如图，在△ABC中，DE是AC的垂直平分线，AE=3cm，△ABD的周长为13cm，则△ABC的周长为（　　） cm． A．13 B．15 C．17 D．19 4．如图，C，E是直线l两侧的点，以点C为圆心，CE长为半径作圆弧交l于A，B两点；再分别以A，B为圆心，大于 AB的长为半径作圆弧，两弧交于点D，连接CA，CB，CD，下列结论不一定成立的是（　　） A．CD⊥l B．点A，B关于直线CD对称 C．CD平分∠ACB D．点C，D关于直线l对称 5．如图，在△ABC中，∠C=90°，∠B=30°，边AB的垂直平分线DE交AB于点E，交BC于点D，CD=3，则BC的长为（　　） A．6 B．9 C．10 D．12 6．如图，在△ABC中，AB的垂直平分线交BC于点D，交AB于点E， 连接AD. 如果AD=3，CD=1，那么BC的长是（　　） A．3.5 B．4 C．4.5 D．5 7．已知 （AC＞BC），用尺规作图的方法在AB上确定一点P，使PA+PC=AB，则符合要求的作图痕迹是（　　） A． B． C． D． 8．如图，在△ACB中AB=AC=6，BC=4.5，分别以点A、B为圆心，4为半径画圆弧，交于两点，过这两点的直线交AC于点D，连接BD，则△BCD的周长为（　　） A．10 B．6 C．10.5 D．8 二、填空题 9．如图，点A为 的三边垂直平分线的交点，且 ，则 　 　； 10．已知CD垂直平分AB，若AC=4cm，AD=5cm，则四边形ADBC的周长是　 　. 11．如图，在△ABC中， ，DE是AB的垂直平分线，∠BAD:∠CAB=1:3，则∠B＝　 　． 12．在△ 中， ,分别以点 和点 为圆心，大于 的长为半径作弧，两弧分别交于点 ，作直线 交 于点 ,则 的度数是 　 　. 13．如图，OP是∠MON的平分线，点A是ON上一点，作线段OA的垂直平分线交OM于点B，过点A作CA⊥ON交OP于点C，连接BC，AB=10，CA=4，则∆OBC面积为　 　. 三、解答题 14．如图，在△ABC中，∠C=90°，点E是斜边AB的中点，DE⊥AB，且∠CAD：∠BAD=5：2，求∠BAC的度数． 15．如图，在△ABC中，边AB、AC的垂直平分线分别交BC于D、E． （1）若BC＝10，求△ADE的周长． （2）若∠BAC＝115°，求∠DAE的度数． （3）设直线DM、EN交于点O，试判断点O是否在BC的垂直平分线上，并说明理由． 16．如图，在△ABC中，AB边的垂直平分线l1交BC于点D，AC边的垂直平分线l2交BC于点E，l1与l2相交于点O．已知△ADE的周长为8cm． （1）求BC的长； （2）分别连接OA，OB，OC，若△OBC的周长为20cm，求OA的长． 17． 已知，如图，在中，． （1）作的平分线，交于点；作的垂直平分线交于点，交于点保留作图痕迹，不写作法 （2）在的条件下，连接，若，求的度数． 18．如图，在△ABC中，AB边的垂直平分线l1交BC于点D，AC边的垂直平分线l2交BC于点E，l1与l2相交于点O，连接OB，OC，若△ADE的周长为6 cm，△OBC的周长为16 cm． （1）求线段BC的长； （2）连接OA，求线段OA的长； （3）若∠BAC＝120°，求∠DAE的度数． 答案 1．A 2．B 3．D 4．D 5．B 6．B 7．B 8．C 9． 10．18cm 11．22.5° 12．20° 13．20 14．解：∵点E是AB的中点且ED⊥AB， ∴ED是AB的垂直平分线， ∴∠BAD=∠B． ∵∠CAD：∠BAD=5：2， ∴设∠CAD=5x，则∠BAD=∠B=2x， ∴5x+2x+2x=90°， ∴x=10°， ∴∠BAC=∠CAD+∠BAD=5x+2x=7x=70°. 15．（1）解：∵DM是AB的垂直平分线，EN是AC的垂直平分线， ∴DB＝DA，EA＝EC， ∵BC＝10， ∴△ADE的周长＝AD+DE+AE ＝BD+DE+EC ＝BC ＝10， ∴△ADE的周长为10； （2）解：∵∠BAC＝115°， ∴∠B+∠C＝180°-∠BAC＝65°， ∵DA＝DB，EA＝EC