6.7 圆环及组合图形的面积（课件）五年级下册数学苏教版

六 圆 圆环及组合图形的面积 苏教版五年级下册数学 1.进一步认识组合图形的特点，掌握计算关于圆的组合图形面积的方法，能根据组合图形的特点正确计算面积。 2.通过分析特点、思考解答等活动，进一步感受组合图形面积的计算方法，提高灵活应用知识解决问题的能力，发展形象思维和空间观念。 学习目标 2 你认识下面的物品吗？ 轮胎 光盘 你知道它们是什么形状吗？ 图中轮胎和光盘的形状是圆环，也叫做环形。 圆环是两个半径不相等的同心圆之间的部分。 课堂导入 3 举例说说日常生活中的圆环或圆环横截面。 下图是一个圆环形铁片。它的外圆半径是10厘米,内圆半径是6厘米。你会求这个铁片的面积吗? 11 在大圆中间挖去一个小圆，剩下的部分就形成了一个圆环。 探究新知 5 r R 环宽 外圆：圆环中较大的圆。外圆的半径一般用字母R表示。 O 内圆：圆环中较小的圆。内圆的半径一般用字母r表示。 环宽：两个圆之间的宽度。 环宽=外圆半径-内圆半径，即R-r。 （1）两个圆是同心圆，即圆心在同一点上。 圆环具有哪些特点？ （2）圆环是轴对称图形，有无数条对称轴。 （3）两个圆间的距离处处相等。 = 或 S环=π×(R2-r2) S环 πR2 πr2 - 圆环的面积=外圆的面积-内圆的面积 减去 得到 下图是一个圆环形铁片。它的外圆半径是10厘米,内圆半径是6厘米。你会求这个铁片的面积吗? 11 两个圆面积的差就是铁片的面积。 9 下图是一个圆环形铁片。它的外圆半径是10厘米,内圆半径是6厘米。你会求这个铁片的面积吗? 11 3.14×10²=314（平方米） 外圆面积： 3.14×6²=113.04（平方米） 内圆面积： 314-113.04=200.96（平方米） 圆环形铁片的面积： 答：这个铁片的面积是200.96平方米。 10 下图是一个圆环形铁片。它的外圆半径是10厘米,内圆半径是6厘米。你会求这个铁片的面积吗? 11 3.14×（10²-6²） =314 × 64 =200.96（平方米） 答：这个铁片的面积是200.96平方米。 11 光盘是-一个圆环，内圆半径是2厘米，外圆半径是6厘米。光盘的面积是多少平方厘米? 3.14×（6²-2²） =314 × 32 =100.48（平方米） 答：光盘的面积是100.48平方米。 12 试一试 一扇窗户由一个正方形和一个半圆形组合而成( 如图)。这扇窗户的面积是多少平方米? 窗户的面积 = 正方形的面积 + 半圆的面积 圆的面积÷2 圆的直径=正方形的边长 13 试一试 一扇窗户由一个正方形和一个半圆形组合而成( 如图)。这扇窗户的面积是多少平方米? 正方形面积:1.8× 1.8 =3.24(平方米) 半圆形面积: 3.14 ×(1.8 ÷2) ²÷2 =3.14 × 0.81 ÷2 =2.5434÷2 =1.2717(平方米) 14 试一试 一扇窗户由一个正方形和一个半圆形组合而成( 如图)。这扇窗户的面积是多少平方米? 窗户的面积:3.24+1.2717=4.5117(平方米) 答：这扇窗户的面积是4.5117平方米。 15 想一想，说一说：在计算组合图形的面积时，有哪些注意事项？ 先将组合图形分割成几个简单的图形，计算出简单图形的面积后，再相加或相减。 1.求下列涂色部分的面积。 （1） 3.14×（52－32）＝50.24（cm2） 课堂练习 （2） 3.14×[52－（5－1）2]÷2＝14.13（dm2） 2. 求如图中涂色部分的面积。 （1）⁠ 8÷2＝4（厘米） 8×4＝32（平方厘米） 4÷2＝2（厘米） 3.14×22×2＝25.12（平方厘米） 32－25.12＝6.88（平方厘米） （2）⁠ （2＋3）×2÷2＝5（平方厘米） 3.14×22÷4＝3.14（平方厘米） 5－3.14＝1.86（平方厘米） （3）⁠ 6×4÷2＝12（平方厘米） 4÷2＝2（厘米） 3.14×22÷2＝6.28（平方厘米） 12＋6.28＝18.28（平方厘米） （1） 　　（2） 3.求下面涂色部分的面积。 （1）三角形ABC的面积：6×8÷2＝24（cm2） 半圆的直径：24×2÷4.8＝10（cm） 半圆的面积：3.14×（10÷2）2÷2＝39.25（cm2） 涂色部分的面积：39.25－24＝15.25（cm2） （2）5×5＝25（cm2） 4.如图，学校操场的跑道由正