第五章相交线与平行线 单元练习 2023-2024学年人教版数学七年级下册

第五章相交线与平行线 单元练习 2023-2024学年人教版数学七年级下册 一、单选题 1．下列选项中，可以用来说明命题“若 ，则 ”是假命题的反例是（　　） A． B． C． D． 2．在同一平面内，有a，b，c三条直线，若a与b不平行，b与c不平行，则下列判断中，正确的是（　　） A．a与c一定平行 B．a与c一定不平行 C．a与c一定垂直 D．a与c可能相交，也可能平行 3．如图，能判定AB//CE的条件是（　　） A． B． C． D． 4．如图，三条直线相交于点O，则∠1＋∠2＋∠3的度数等于（　　） A．210° B．180° C．150° D．120° 5．如图，将三角形沿着方向平移得到三角形，则下列结论错误的是（　　） A．． B． C． D． 6．如图，直线，点A在直线上，以点A为圆心，适当长为半径画弧，分别交直线于B，C两点，连接，若，则的度数为（　　） A． B． C． D． 7．如图，已知AB∥EF．若∠C=90°，则∠α，∠β，∠γ之间的关系是（　　） A．∠β=∠α+∠γ B．∠α+∠β+∠γ=180° C．∠α+∠β-∠γ=90° D．∠β+∠γ-∠α=90° 8． 光线在不同介质中的传播速度不同，因此当光线从空气射向水中时，会发生折射．如图，在空气中平行的两条入射光线，在水中的两条折射光线也是平行的．若水面和杯底互相平行，且，则（　　） A． B． C． D． 二、填空题 9．如图，已知∠1＝∠2＝75°，∠3＝50°，则∠B的大小为 　 　. 10．如图，在长为6m，宽为4m的矩形地面上修建两条宽均为1m的道路，余下部分做为耕地，根据图中数据，计算耕地面积为　 　 m2． 11．如图，，平分，交于，若，则的度数是　 　°． 12．如图，AB∥CD，∠DCE=118°，∠AEC的角平分线EF与GF相交于点F，∠BGF=132°，则∠F的度数是　 　． 13．如图，下列条件：①；②；③；④，能判定的是　 　（填写正确答案的序号）． 三、解答题 14．如图，某商场重新装修后，准备在大厅的主楼梯上铺设地毯，已知这种地毯的价格为每平方米50元，已知主楼梯道的宽为3米，其侧面如图所示，则买地毯至少需要多少元？ 15．已知：如图，直线AB，CD被直线EF所截，EG平分∠AEF，FG平分∠CFE，∠1+∠2=90°．求证：AB∥CD． 16． 如图，直线AB，CD和EF相交于点O． （1）写出∠AOC，∠BOF的对顶角． （2）如果∠AOC=70°，∠BOF=20，求∠BOC和∠DOE的度数． 17．如图，已知直线AB∥DF，∠D+∠B=180°， （1）求证：DE∥BC； （2）如果∠AMD=75°，求∠AGC的度数． 18．如图，已知，且与，分别交于A，B两点，点P在直线AB上. （1）当点P在A，B两点之间运动时，求，，之间的数量关系，并说明理由. （2）如果点P在A，B两点外侧运动，试探究，，之间的数量关系（点P与A，B不重合），并说明理由. 参考答案： 1．A 2．D 3．A 4．B 5．D 6．B 7．C 8．B 9．25° 10．15 11．25 12．11° 13．①② 14．解：由题意可得：50×3×（2.8+5.6）=1260（元）， 答： 买地毯至少需 1260元. 15．证明：∵EG平分∠BEF，FG平分∠EFD， ∴∠BEF=2∠1，∠DFE=2∠2， ∵∠1+∠2=90°， ∴∠BEF+∠DFE=2（∠1+∠2）=180°， ∴AB∥CD． 16．（1）∠ AOC的对顶角为∠BOD，∠BOF的对顶角为∠AOE． （2）∵∠AOC=70°，∠AOC+∠BOC= 180° ， ∴∠BOC= 110°． ∵∠BOF= 20°， ∴∠COF=∠BOC-∠BOF= 90°， ∴∠DOE=∠COF= 90°． 17．（1）证明：∵AB∥DF， ∴∠D+∠BHD=180°， ∵∠D+∠B=180°， ∴∠B=∠DHB， ∴DE∥BC （2）解：∵DE∥BC，∠AMD=75°， ∴∠AGB=∠AMD=75°， ∴∠AGC=180°﹣∠AGB=180°﹣75°=105° 18．（1）解：. 理由如下：如图所示，过点P作． ， ， ，． ， ． （2）解：或． 理由如下：当点P在下侧时，过点P作的平行线PQ，如图所示， ， ， ，， ． 当点P在上侧时，如图所示， ， ，又， 学科网（北京）股份有限公司 $$