山西省朔州市部分学校2023一2024学年第一学期素养形成第一次能力训练九年级数学试题

2023-2024学年度第一学期素养形成第一次能力训练初三数学 注意事项： 1．本试卷共6页，满分120分，考试时间90分钟． 2．答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在本试卷相应的位置上． 3．答案全部在答题卡上完成，答在本试卷上无效． 一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求，请选出并在答题卡上将该项涂黑） 1. 下列二次根式中，属于最简二次根式的是（ ） A. B. C. D. 2. 将一元二次方程化为一般形式后，二次项系数和常数项分别为（ ） A. 8， B. 8， C. 8， D. ， 3. 下列计算中正确的是（ ） A B. C. D. 4. 要使二次根式有意义，则的取值范围是（ ） A. B. C. D. 5. 用配方法解一元二次方程，此方程可变形为（ ） A B. C. D. 6. 一元二次方程的解为（ ） A. B. C. 或 D. 或 7. 某校九年级各班进行拔河比赛，每两个班之间都要赛一场，共赛28场.设共有个班参赛，根据题意可列方程为（ ） A. B. C. D. 8. 已知，则化简的结果为（ ） A. B. C. D. 9. 若关于x一元二次方程有实数根，则m的取值范围为（ ） A. 且 B. C. 且 D. 10. 有3人患了流行性感冒，经过两轮传染后共有363人患了流行性感冒，则每轮传染中平均一个人传染的人数是（ ） A. 7 B. 8 C. 9 D. 10 二、填空题（本大题共5个小题，每小题3分，共15分） 11. 若关于的方程的一个根是，则常数的值为______. 12. 计算的结果是______. 13. 已知是正整数，是整数，则的最小值是______． 14. 写出一个两个根分别为1和的一元二次方程______. 15. 用长的铁丝围成一个一边靠墙的长方形场地，使场地的面积为，并且在垂直于墙的一边开一个长的小门（该门用其他材料），若墙长，则该长方形场地的长为______． 三、解答题（本大题共8个小题，共75分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 16. 解下列一元二次方程 （1）， （2）．（因式分解法） 17. 计算 （1）， （2） 18. 已知关于的方程 （1）求证：无论为何实数，此方程总有两个不相等实数根. （2）若该方程有一个根为1，求该方程的另一个实数根. 19. 一个两位数，个位数字比十位数字大4，把这个数个位数字和十位数字对调后，得到新的两位数，原两位数与其十位数字的乘积加上10正好等于新的两位数，求原来的两位数． 20. 观察下列各式： ； ； ； （1）根据你发现的规律填空：______； （2）请用（为正整数）来表示含有上述规律的等式，并证明该等式成立. 21. “一盔一带”安全守护行动在全国各地积极开展.某品牌头盔的销量逐月攀升，某超市以每个20元的进价购进一批该品牌头盔，当该头盔售价为30元/个时，七月销售200个，八九月该品牌头盔销量持续上涨，在售价不变的基础上，九月的销量达到288个. （1）求八，九两月销量的月平均增长率； （2）十月该超市为了减少库存，开始降价促销，经调查发现，该品牌头盔售价每降低1元，月销量在九月销量的基础上增加3个，当该品牌头盔售价为多少元时，超市十月能获利1800元？ 22. 请阅读下列材料，并完成相应的任务. 如果关于的一元二次方程有一个根是1，那么我们称这个方程为“方正方程”. （1）判断一元二次方程是否为“方正方程”，请说明理由. （2）已知关于的一元二次方程是“方正方程”，求的最小值. 23. 如图，在直角中，，，，现有动点从点出发，沿射线运动，速度为，动点从点A出发，沿线段运动，速度为，到点时停止运动，它们同时出发，设运动时间为秒. （1）当时，求的面积. （2）多少秒时，的面积为？ 2023-2024学年度第一学期素养形成第一次能力训练初三数学 注意事项： 1．本试卷共6页，满分120分，考试时间90分钟． 2．答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在本试卷相应的位置上． 3．答案全部在答题卡上完成，答在本试卷上无效． 一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求，请选出并在答题卡上将该项涂黑） 【1题答案】 【答案】C 【2题答案】 【答案】B 【3题答案】 【答案】A 【4题答案】 【答案】B 【5题答案】 【答案】D 【6题答案】 【答案】D 【7题答案】 【答案】C 【8题答案】 【答案】A 【9题答案】 【答案】A 【10题答案】 【答案】D