2023-2024学年人教版数学九年级上册期末检测模拟试卷

2023—2024学年人教版数学九年级上册期末检测模拟试卷 一、单选题 1．点M(1，-2)关于原点对称点的坐标为（　　） A．(2，-1) B．(-2，-1) C．(1，-2) D．(-1，2) 2．下列随机试验中，结果具有“等可能性”的是（　　） A．掷一枚质地均匀的骰子 B．篮球运动员定点投篮 C．掷一个矿泉水瓶盖 D．从装有若干小球的透明袋子摸球 3．要使方程 是关于 . 的一元二次方程，则（　　） A． B． C． 且 D． 且 且 4．甲、乙、丙、丁四名同学随机组合，两两一组做游戏，则甲与乙恰好被分在同一组的概率是（　　） A． B． C． D． 5．志愿服务，传递爱心，传递文明，下列志愿服务标志为中心对称图形的是（　　） A． B． C． D． 6．如果，水平地面上有一面积为30cm2的扇形AOB，半径OA与地面垂直，在没有滑动的情况下，将扇形向右滚动至OB与地面垂直为止，则O点移动的距离为（　　） A．20cm B．24cm C．10cm D．30cm 7．关于x的一元二次方程kx2-2x-1＝0有两个不相等的实数根，则k的取值范围是（　　） A．k＞-1 B．k＜1 C．k＞-1且k≠0 D．k＜1且k≠0 8．如图，在中，，，，为的中点，连接，以点为圆心，长为半径作弧，若于点，于点．则图中阴影部分的周长为（　　） A． B． C． D． 9．如图，在正△ABC中，D、E分别为边AB、AC上的点，BD＝2CE，过点E作EF⊥DE交BC于点F，连结DF，若想求△ABC的周长，则只需知道下列哪个三角形的周长？该三角形是（　　） A．△CEF B．△BDF C．△DEF D．△ADE 10．如图，在平面直角坐标系中，二次函数的图象与x轴交于A、C两点，与y轴交于点B，若P是x轴上一动点，点Q（0，2）在y轴上，连接PQ，则的最小值是（　　） A．6 B． C． D． 二、填空题 11．解一元二次方程x2＋2x－3＝0时，可转化为解两个一元一次方程，请写出其中的一个一元一次方程　 　. 12．已知点A(-3，)，B(-5，)，C(2，)在函数y=- -2x+b的图象上，则、、的大小关系为　 　． 13．如图，四边形ABCD内接于⊙O，若∠A＝40°，则∠C＝　 　． 14．如图，已知正方形ABCD的边长为2，以点A为圆心，1为半径作圆，E是⊙A上的任意一点，将点E绕点D按逆时针方向转转90°得到点F，则线段AF的长的最小值　 　． 15．如图，是某公园一圆形喷水池，在池中心竖直安装一根水管OA＝1.25m，A处是喷头，水流在各个方向沿形状相同的抛物线落下，水落地后形成一个圆，圆心为O，直径为线段CB．建立如图所示的平面直角坐标系，若水流路线达到最高处时，到x轴的距离为2.25m，到y轴的距离为1m，则水落地后形成的圆的直径CB＝　 　m． 三、计算题 16．解方程： （1） （2） 17．解方程 （1）（3y﹣2）2=（2y﹣3）2 （2）（2x﹣1）2=3（1﹣2x） 四、解答题 18．设a，b为整数，且 ，求 的值. 19．箱子里有三个球，分别标有数1，2，3，各球除所标的数外其他均相同从箱子里任意摸出一个球，记下数后放回，再任意摸出一个球，记下数．问：记录的两个数的积是奇数的可能性大，还是偶数的可能性大？请说明理由． 20．如图，在中，，，，弦，垂足为点，求的长度． 21．为了“创建文明城市，建设美丽家园”，我市某社区将辖区内的一块面积为1000m2的空地进行绿化，一部分种草，剩余部分栽花，设种草部分的面积为x（m2），种草所需费用y1（元）与x（m2）的函数关系式为 ，其图象如图所示：栽花所需费用y2（元）与x（m2）的函数关系式为y2=﹣0.01x2﹣20x+30000（0≤x≤1000）． （1）请直接写出k1、k2和b的值； （2）设这块1000m2空地的绿化总费用为W（元），请利用W与x的函数关系式，求出绿化总费用W的最大值； （3）若种草部分的面积不少于700m2，栽花部分的面积不少于100m2，请求出绿化总费用W的最小值． 22．如图，已知抛物线E1：y=x2经过点A（1，m），以原点为顶点的抛物线E2经过点B（2，2），点A、B关于y 轴的对称点分别为点A′，B′． （1）求m的值； （2）求抛物线E2所表示的二次函数的表达式； （3）在第一象限内，抛物线E1上是否存在点Q，使得以点Q、B、B′为顶点的三角形为直角三角形？若存在，求出点Q的坐标；若不存在，请说明理由． 答案解析部分 1．【答案】D 2．【答案】A 3．【答案】B 4．【答案】A 5．【答案】B 6．