5.5 确定二次函数的表达式 导学案 2023-2024学年青岛版九年级数学下册

青岛版九年级数学下 新授 周书平 马新 12.14 5.5确定二次函数的表达式 学习目标：1.能根据已知条件选择合适的二次函数表达式； 2.会用待定系数法求二次函数的表达式。 重点：求二次函数的表达式； 难点：根据已知条件选择合适的二次函数表达式。 一、预习交流 自学教材P43回答下列问题： 1. 二次函数表达式的一般形式为 ； 顶点式为 ，顶点坐标为 2.通过前面的学习，用 法可以确定函数表达式，其步骤为 例1 二次函数图象的顶点坐标是（-1,6），并且图象经过点(2,3),求这个函数的表达式。 例2 已知点A（-1,6），B（4,6）和C（3,2），求经过这三点的二次函数的表达式 2、 互助探究（根据条件选择适当的方法求二次函数的表达式） 1.抛物线如图所示，求这条抛物线的函数表达式。 2.已知抛物线经过(1,2)，（2,3）且经过原点，求该抛物线的表达式。 3、 分层提高 1. 已知抛物线与二次函数y=-5x2的图象相同，开口方向相同，且顶点坐标为(-1，2020)，它对应的函数表达式为( )  A.y=-5(x-1)2+2020 B.y=5(x-1)2+2020 C.y=5(x+1)2+2020 D.y=-5(x+1)2+2020 2. 如图一个二次函数的图象经过A（2，-4）且顶点坐标为（0，-2），求这个二次函数的表达式。 A 【链接中考】已知抛物线的对称轴是直线x=2，且过点（1,4）和（5，0），求这个二次函数的表达式。 4、 总结归纳 结合学习目标，谈本节课的收获 5、 巩固反馈 1.二次函数的图象如图所示,则这个二次函数的表达式为（ ） A.y=(x-2)2+3 B.y=(x-2)2-3 C.y=-(x-2)2+3 D.y=-(x-2)2-3 2.如图，平行四边形ABCD中，AB=4，点D的坐标是(0,8)，以点C为顶点的拋物线经过x轴上的点A，B，则此抛物线的解析式为 3.抛物线经过原点O，还经过A(2,m）B(4,m),若△AOB的面积为4,则拋物 线的解析式为 4.已知二次函数图象的对称轴是，且函数有最大值为2，图象与x轴 的一个交点是（－1，0），求这个二次函数的解析式。 学科网（北京）股份有限公司 $$