第五单元《圆的面积》（教案）六年级上册数学人教版

《圆的面积》教学设计 授课内容 《圆的面积》 依托教材 人教版数学六年级上册 授课对象 小学生六年级学生 授课时长 1课时（40分钟） 一、教学内容分析 《圆的面积》是义务教育课程标准试验教科书人教版数学六年级上册第五章第四节的第一课时内容，这部内容是在学生认识了圆的特征、理解了圆的半径和直径、知道圆周率的含义、掌握圆的周长含义及其计算公式的基础上进行教学的。本节课主要通过探究三角形同圆面积的关系，使学生得以正确推导出圆的面积计算公式。 教材编排中体现了以实践活动引领学生学习、加强学生动手操作、自主探究的能力的理念，将抽象知识转化以实践性的活动让学生“做”起来，通过观察、对比、推理，得出圆的面积计算公式，帮助学生积累数学活动经验，进而提高学生的动手能力和数学素养。 二、学习者特征分析 1. 起点能力分析 在前面的学习中，学生已掌握圆的特征，理解一个圆的半径、直径同周长的关系，能初步使用圆规画圆。对直线平面图形已有较清楚的理解，但对曲线图形的拆分还有待提高。 2. 一般特征分析 （1） 学生的学习动机主要取决于对学习内容感兴趣的程度以及对老师的偏爱 （2） 学生能够认识到数学知识对于个人学习和生活的重要性，所以大多数学生乐于并能够认真学习数学。 （3） 学生对枯燥的数学知识的学习兴趣不浓，但是对数学知识的实际应用较感兴趣。 （4） 六年级的学生喜欢接受表扬,具有强烈的好奇心,但是对于事情不会要求寻根问底的了解,只停留在表面的认识。 三、教学目标设计 1. 知识与技能 （1） 将圆切割时能切割为小三角形； （2） 能够准确说出小三角形边长同圆半径的关系； （3） 能将小三角形拼接成合适的直线图形； （4） 能够联系小三角形边长同圆半径的联系，准确说出直线图形面积和圆面积的关系； （5） 能推导出圆的面积公式 2. 过程与方法 能将切割后的小三角形拼接成合适的直线图形，掌握“划曲为直”的数学思想方法。 3. 情感、态度与价值观 通过对圆形纸片的切割、小三角形的拼接等实践操作，体会数学乐趣所在，提高数学学习的兴趣。 四、教学重难点 重点：理解如何求圆的面积。 难点： （1） 理解切割后的小三角形的边长为圆的半径； （2） 正确将小三角形拼接成长方形； （3） 理解长方形的长为圆的周长，长方形的宽为圆的半径。 五、教学方法与策略 1. 教学策略设计 本课教学策略的设计依据的教学理念是：“在问题解决的过程中培养学生的数学思维”和“以教师为主导学生为主体”。具体的教学环节有： （1） 回顾复习相关知识，分析已学知识和新知识的联系； （2） 利用生活例子，提出探究问题； （3） 将问题进行分解，通过教师的课堂引入，并由学生自行动手切割、拼接，让学生解决问题 （4） 在解决问题的过程中对学生进行提问，了解学生的解题思路，达到充分调动学生学习兴趣和加深学生对此知识的理解的效果，从而在突出教学重点、突破教学难点培养学生的创新思维； 2. 教学方法： 基于本节课的教学目标、教学重难点以及学习者的特征，本节课采用的教学方法有： （1） 问题解决式：本节课强调通过把“圆面积公式推导”这一问题拆分成几个小探究问题来进行学习，教师适时抛出适当的问题，引导学生进行思考，然后教师梳理、拓展学生的回答来讲解新知。例如教师提出“圆形可以被切割成什么图形？”、“小三角形边长和圆的半径有什么关系？”、“圆的面积和长方形有什么联系？”等等。一步步引导学生理解“化曲为直”的思想。 （2） 实践法：在本节课中，学生通过自行动手操作切割圆，将圆切割成合适的图形，并将切割后的小图形进行拼接，在实践中探究小三角形、直线图形同圆面积的关系。使学生在实践中更加深刻地理解知识、掌握知识，同时提高学生对数学学习地兴趣。 （3） 讨论法：课中给足学生自由讨论的时间，小组内讨论，养成学生们自己发现，总结的习惯，开拓视野，同时加强记忆。 （4） 练习法：在本节课后，学生通过课后练习进行自测，利用书面解答问题的练习，培养学生运用知识解决问题的能力。 六、教学环境、资源及教具（可附其他学习资料） 1、教学环境：多媒体讲授教室 2、教学用具：圆形卡片、剪刀 3、教学资源： （1） PPT 情景导入 复习相关 提出问题 学生讨论 教师讲解 总结巩固 （2） 课本 七、教学过程设计 学习步骤 师生活动 媒体资源 设计意图 课前 准备用具 吸引兴趣 老师布置任务：在硬纸上画一个半径为5厘米的圆，将圆分成16份等份的三角形。布置任务时，向学生强调所裁剪的三角形需等份，并利用图片同学生提示可将圆进行多次对折，沿着对折线进行裁剪，以更好达到等份效果。 每位学生提前自行在家中动手完成卡纸的裁剪 图片：