江苏省宿迁青华中学2023--2024学年九年级上学期第三次月考数学试卷

数学试卷 第 1 页 共 6 页 宿迁青华中学 2023—2024 学年度第一学期第三次调研 初三数学试卷（B） （总分 150 分 考试时间：120 分钟） 一、选择题（认真选一选，每小题 3 分，共 24 分．） 1．已知 3 5 x x y   ，则 y x ＝（ ▲ ） A． 2 5 B． 3 4 C． 3 2 D． 2 3 2．彩民小明购买 10000 张彩票，中一等奖．这个事件是（ ▲ ） A．必然事件 B．确定性事件 C．不可能事件 D．随机事件 3．将抛物线 22y x  向上平移 3个单位长度，再向右平移 2个单位长度，所得到的抛物线为（ ▲ ） A．  22 2 3y x    B．  22 2 3y x    C．  22 2 3y x    D．  22 2 3y x    4．△ABC中，∠A，∠B均为锐角，且（tanB- 3 ）（2sinA- 3 ）=0，则△ABC是（ ▲ ） A．等腰三角形 B．等边三角形 C．直角三角形 D．至少一个角是 60°的三角形 5．如图，在 ABC 中，点 ,D E分别在 ,AC AB边上，DE与 BC不平行，那么下列条件中，不能判定 ADE ABC△ △∽ 的是（ ▲ ） A． ADE B   B． AED C  C． AD DE AB BC  D． AD AE AB AC  6．如图，∠A=∠B=90°，AB=7，AD=2，BC=3，在边 AB上取点 P，使得△PAD与△PBC相似，则这样的 P 点共有（ ▲ ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 7．已知抛物线 2 4y x bx    经过 ( 2, )n 和 (4, )n 两点，则 n的值为（ ▲ ） A．﹣2 B．﹣4 C．2 D．4 8．如图，抛物线 y＝ax2+bx+c（a≠0）与 x轴交于两点（x1，0）、（2,0），其中 0<x1<1．下列四个结论： ①abc<0；②a+b+c＞0；③2a－c>0；④不等式 cxx ccbxax  1 2 的解集为 0<x<x1．其中正确的结 论个数有（ ▲ ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 第 4题图 第 5题图 第 8题图 第 10题图 数学试卷 第 2 页 共 6 页 二、填空题（细心填一填，每小题 3 分，满分 30 分．） 9．若 y＝（m+1）x2+mx﹣1是关于 x的二次函数，则 m满足 ▲ ． 10．如图，在 Rt ABC 中， 90ACB  ＝ ，点D是边 AB上的一点，CD AB 于 2 6D AD BD， ＝ ， ＝ ，则边 AC 的长为 ▲ ． 11．一天晚上，小张帮助妈妈清洗两个只有颜色不同的有盖茶杯，突然停电了，小张只好把杯盖和茶杯随 机搭配在一起．则颜色搭配正确的概率是 ▲ ． 12．已知二次函数 2 2 3y x x    ，当 1 2 a x„ „ 时，函数值 y的最小值为 0，则 a的值为 ▲ ． 13．如图，CD是平面镜，光线从 A点出发经 CD上点 O反射后照射到 B点，若入射角为α，反射角为β （反射角等于入射角），AC⊥CD于点 C，BD⊥CD于点 D，且 AC＝3，BD＝6，CD＝12，则 tanα的值 为 ▲ ． 14．已知函数 2 3 1y mx mx m    的图像与坐标轴恰有两个公共点，则实数m的值为 ▲ ． 15．如图，四边形 ABCD中，AD∥BC，对角线 AC，BD交于点 O，已知 1 2 ABD BCD S S   ，则 AOD BOC S S   ▲ ． 16．如图，在边长为 7 的正方形 ABCD中放入四个小正方形后形成一个中心对称图形，其中两顶点 E，F 分别在边 BC，AD上，则放入的四个小正方形的面积之和为 ▲ ． 17．小明经探究发现：不论字母系数 m取何值，函数  22 4 3 6 5y x m x m    的图像恒过一定点 P，则 P点坐标为 ▲ ． 18．如图，在矩形 ABDC 中，AC=4cm，AB=3cm，点 E 以 0.5cm/s 的速度从点 B 到点 C，同时点 F以 0.4cm/s 的速度从点 D到点 B，当一个点到达终点时，则运动停止，点 P 是边 CD 上一点，且 CP=1，且 Q 是线段 EF 的中点，则线段 QD+QP 的最小值为 ▲ ． 三、解答题（智慧大比拼，决不放弃一道题，共 96 分.） 19．（8分）计算： (1) 24sin 60 2cos45 2tan45     ； (2)   1 011 2cos30 12 5 2              ．