6.2 角 期末专题练习 2023—2024学年苏科版数学七年级上册

2024年苏科版数学期末专题练习七年级上册6.2——角 一、单选题 1．钟表4点30分时，时针与分针所成的角的度数为（　　） A．45° B．30° C．60° D．75° 2．如图，是直线，是直线上一点，、是两条射线，则图中小于平角的角有（　　） A．3个 B．4个 C．5个 D．6个 3．杨老师到几何王国去散步，刚走到“角”的家门，就听到∠A、∠B、∠C在吵架，∠A说：“我是 ，我应该最大!”∠B说：“我是48.3°，我应该最大!”.∠C也不甘示弱：“我是48.15°，我应该和∠A一样大!”听到这里，杨老师对它们说：“别吵了，你们谁大谁小，由我来作评判!”，杨老师评判的结果是（　　） A．∠A最大 B．∠B最大 C．∠C最大 D．∠A＝∠C 4．在灯塔O处观测到轮船A位于北偏西54°的方向，同时轮船B在南偏东15°的方向，那么∠AOB的大小为（　　） A．69° B．111° C．141° D．159° 5．下图是我们常用的一副三角尺.用一副三角尺可以拼出的角度是 A．70° B．135° C．140° D．55° 6．如图，∠AOB的大小为（　　） A． B． C． D． 7．如图， 是 的平分线， ， ，则 等于（　　） A．75° B．70° C．65° D．60° 8．如图，∠AOC和∠BOC互补，∠AOB＝α，OM是∠AOC的平分线，ON是∠BOC的平分线，∠MON的度数是（　　） A． B． C． D． 二、填空题 9．若，，则　 　． 10．如图，，若，平分，则的度数是　 　． 11．一副三角板如图放置（直角顶点C叠放在一起），若∠DCE＝35°，则∠ACB＝　 　度. 12．如图，两块直角三角板的直角顶点O重合在一起，若，则∠BOC的度数为　 　. 13．如图所示，O是直线AB与CD的交点，∠BOM：∠DOM＝1：2，∠CON＝90°，∠NOM＝68°，则∠BOD＝　 　°． 三、解答题 14．如图，已知∠AOB＝160°，∠DOE＝50°，OD平分∠BOC，OE平分∠AOD．求∠EOC的度数． 15．如图，直线、相交于，平分求和的度数． 16．如图，∠AOC与∠BOC的度数比为5：2，OD平分∠AOB，若∠COD＝15°，求∠AOB的度数. 17．如图，已知点O为直线AB上一点，OD平分∠AOC，OE平分∠COB，试说明：OD⊥OE. 18．如图， ， 平分 ，且 ，求 度数. 19．如图，OB是∠AOC内部的一条射线，把三角板60°角的顶点放在点O处，转动三角板，当三角板的OD边平分∠AOB时，三角板的另一边OE也正好平分∠BOC，试求∠AOC的度数． 答案 1．A 2．C 3．B 4．C 5．B 6．C 7．D 8．B 9．或26度 10． 11．145 12．22.5° 13．33 14．解：∵OD平分∠BOC，OE平分∠AOD， ∴， 又∵∠DOE＝50°， ∴∠AOD＝100°， ∠BOD＝∠AOB-∠AOD＝60°＝∠DOC， ∴∠EOC＝∠DOC-∠DOE＝60°-50°＝10° 15．解：∵， ∴， ∴， ， ∴， 故∠2=65°，∠3=50°． 16．解：∵∠AOC与∠BOC的度数比为5：2， ∴设∠AOC=5x，∠BOC=2x，则∠AOB=7x， ∵OD平分∠AOB， ∴∠BOD= ∠AOB= x， ∵∠COD=∠BOD－∠BOC，又∠COD=15°， ∴ x－2x=15°， 解得：x=10°， ∴∠AOB=7×10°=70°. 17．解：证明：因为点O在直线AB上，所以∠AOB＝180°(平角定义). 因为OD平分∠AOC，OE平分∠COB， 所以，(角平分线定义)， 所以， 即， 所以OD⊥OE(垂直定义). 18．解：设 ，则 ， ， 平分 ， ， ， ， ，解得： . 答： 度数为 . 19．解：因为OD，OE分别平分∠AOB，∠BOC， 所以∠AOB＝2∠BOD，∠BOC＝2∠BOE， 所以∠AOB＋∠BOC＝2(∠BOD＋∠BOE)＝2× 60°＝120°. 即∠AOC＝120° 学科网（北京）股份有限公司 $$