七年级数学上学期期末培优检测（尖子生专用C）-2023-2024学年七年级数学上学期期末复习重难点突破（苏科版）

七年级数学上学期期末培优检测（尖子生专用C） 考试时间：120分钟；满分：150分 学校：__________ 班级：__________姓名：__________学号：__________ 试卷说明： 试卷难度约0.4，只适合尖子生查漏补缺使用。 一、单选题（共24分） 1．（本题3分）有理数a在数轴上的位置如图所示，下列各数：①；②；③；④中，在0到1之间的是（    ） A．①③④ B．②③④ C．①②③④ D．①②③ 2．（本题3分）下列各组数中，互为相反数的是（　　） A．（﹣3）2和﹣32 B．（﹣3）2和32 C．（﹣2）3和﹣23 D．|﹣2|3和|﹣23| 3．（本题3分）将如图所示的图形剪去一个小正方形，使余下的部分恰好能折成一个正方体，则下列序号中不应剪去的是（    ） A．6 B．3 C．2 D．1 4．（本题3分）若与是同类项，则等于（    ） A．5 B． C．7 D． 5．（本题3分）如图所示，三张正方形纸片①，②，③分别放置于长，宽的长方形中，正方形①，②，③的边长分别为a，b，c，且，则阴影部分周长为（    ） A． B． C． D． 6．（本题3分）如图，在的内部，且，，则图中所有角的度数之和为（注：图中所有角均指小于的角）（    ） A． B． C． D． 7．（本题3分）分形的概念是由数学家本华·曼德博提出的．如图是分形的一种，第1个图案有2个三角形；第2个图案有4个三角形；第3个图案有8个二角形；第4个图案有16个三角形；……，下列数据中是按此规律分形得到的三角形的个数是（    ） A．126 B．513 C．980 D．1024 8．（本题3分）平面上有三点A、B、C，如果AB=8，AC=5，BC=3，则（   ） A．点C在线段AB上 B．点C在线段AB的延长线上 C．点C在直线AB外 D．点C可能在直线AB上，也可能在直线AB外 二、填空题（共24分） 9．（本题3分）关于x的方程的解是，则m的值为 ． 10．（本题3分）某商品的成本是60元，打9折售出后，可以获利5%，则该商品的标价为 元． 11．（本题3分）已知|x|＝3，|y|＝4，且＜0，则x+y＝ ． 12．（本题3分）如图，将一副三角板的直角顶点O叠放在一起，∠BOC＝∠AOD，则∠BOD＝ °． 13．（本题3分）同一数轴上有点A，C分别表示数a，c，且a，c满足等式（16+a）2+|c﹣12|＝0，点B表示的数是多项式2x2﹣4x+3的一次项系数，点A，B，C在数轴上同时开始运动，点A向左运动，速度为每秒3个单位长度，点B，C均向右运动，速度分别为每秒3个单位长度和每秒4个单位长度，设运动时间为t秒．若存在m使得2AB﹣m•BC的值不随时间t的变化而改变，则该定值为 ． 14．（本题3分）如图，将一副三角板叠在一起，使它们的直角顶点O重合，若∠AOB=165°，则∠COD的度数为 ． 15．（本题3分）已知线段AB＝11cm，C是直线AB上一点，若BC＝5cm，则线段AC的长等于 cm． 16．（本题3分）整式mx+n的值随x的取值不同而不同，下表是当x取不同值时对应的整式的值： x ﹣2 ﹣1 0 1 2 mx+n ﹣12 ﹣8 ﹣4 0 4 则关于x的方程﹣mx﹣n＝8的解为 ． 三、解答题（共102分） 17．（本题8分）解方程： (1)(2) 18．（本题8分）先化简再求值：，其中a＝－1，b＝2． 19．（本题8分）如图，直线AB、CD相交于点O，OE⊥CD． （1）若∠BOD∶∠BOC＝1∶4，求∠AOE的度数； （2）在第一问的条件下，过点O作OF⊥AB，则∠EOF的度数为 ． 20．（本题8分）已知有下列两个代数式：①； ②． (1)当，时，代数式①的值是 ；代数式②的值是 ． (2)当，时，代数式①的值是 ；代数式②的值是 ． (3)观察（1）和（2）中代数式的值，你发现代数式和的关系为 ． (4)利用你发现的规律，求． 21．（本题8分）如图，所有小正方形的边长都为1，A、B、C都在格点上． (1)过点B画直线AC的垂线，垂足为G； (2)比较BC与BG的大小：BC BG，理由是 ． (3)已知AB=5，求△ABC中AB边上的高h的长． 22．（本题8分）如图1，边长为的正方形硬纸板的4个角上剪去相同的小正方形，这样可制作一个无盖的长方体纸盒，设底面边长为. (1)这个纸盒的底面积是________，高是________（用含、的代数式表示）. (2)若将正方形硬纸板按图2方式裁剪，亦可制作一个无盖的长方体纸盒. ①若为该纸盒制作一长方形盖子，则该长方形的两边长分别是_______